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Wurfel
Anmeldungsdatum: 11.02.2012
Beiträge: 3
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 Wurfel Verfasst am: 11. Feb 2012 22:07 Titel: Bindungsreihenfolge des Kreuzprodukts |
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Hallo,
Wenn keine Klammern dabeistehen, wie ist die genaue Bindungsreihenfolge bei mehreren Kreuzprodukten? Wird diese in irgendeiner Weise geändert, wenn Differentialoperatoren oder Operatoren generell auftauchen?
Gilt also
1.
 \times \vec{A} = \vec{0} \times \vec{A} = \vec{0}
<br />
)
oder
 \neq \vec{0}
<br />
) ?
2.
 \cdot \phi = -\phi rot\vec{A}
<br />
)
oder
 = \vec{A} \times grad\phi
<br />
) ?
Gruß
Wurfel |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18198
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| TomS Verfasst am: 11. Feb 2012 22:30 Titel: Re: Bindungsreihenfolge des Kreuzprodukts |
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Üblicherweise werden die Klammern immer implizit von rechts nach links gesetzt - sofern das notwendig ist - also hier
)
Der Grund ist, dass man einen Ausdruck
lesen kann als 'Z wirkt auf a und liefert b', also
 = ABC \ldots (Yb) = ABC \ldots (xC) = \ldots = z)
d.h. als Operatoren, die auf etwas (eine Funktion, einen Vektor, ...) wirken.
Irgendwie ist das natürlicher.
Obwohl in Fällen, in denen die Ausdrücke das Assoziativgesetz erfüllen, das natürlich egal ist.
Trotzdem würde ich immer zu einer expliziten Klammersetzung raten
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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