Antireflexschicht Intensität

fritz2000 · Anmeldungsdatum: 20.03.2011 Beiträge: 7

Meine Frage:
Bei der Antireflexschicht interferieren zwei an unterschiedlichen Schichten reflektierte Strahlen ja destruktiv. Nun war ich der Meinung, dass der destruktiv interferierende Intensitätsanteil des Lichts in der entgegengesetzen Richtung die Intensität erhöht (also mehr beim Auge ankommt).
Erstmal: Stimmt die Annahme? Und falls ja - welches physikalische Gesetz beschreibt mir das?

Dankeschön :)

Meine Ideen:
R + T = 1

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Wenn du von der anderen Seite durschaust interferiert ein Strahl, der einmal die Schicht passiert hat mit einem, der die Schicht 3 mal passiert hat. Also wieder ein Gangunterschied von 2dn cos(a). Dann must du aber noch die Phasensprünge an den Grenzschichten beachten.

fritz2000 · Anmeldungsdatum: 20.03.2011 Beiträge: 7

Ja okay, dann bekomme ich meine Intensität für das transmittierte Licht. Und was passiert mit dem Anteil, der weginterferiert ist? Wo ist der hin?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

fritz2000 · Anmeldungsdatum: 20.03.2011 Beiträge: 7

Hi Chillosaurus,
Also um mal die Strahlen hier zu verfolgen:

Gleich reflektiert hat Phasensprung von Pi/2
Reflexion an der Schicht-glas-Grenze (sonst Transmission). Phasensprung von Pi/2: löscht sich mit dem ersten Strahl aus
Reflexion an der Schicht-Glas-Grenze und danach an der Schicht-Luft-Grenze hat einen Phasensprung von Pi/2
Immer transmittierter Strahl hat einen Phasensprung von Pi/2

Damit interferieren Strahl 3 und 4 konstruktiv (senkrechter Einfall, 2*d*n mit der Bedingung d*n=k*lambda/2). Aber "bekommt" der Strahl 3 der weginterferierten Strahlen 1 und 2 dazu? Oder wo ist der hin? (Ich hab schon fast die Vermutung, dass ich deinen Lösungsansatz nicht so richtig verstanden hab...)

Gruß

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Bei senkrechtem Einfall gilt:
Reflexion am optisch dichteren Medium: Phasensprung um Pi (bzw. Änderung um halbe Wellenlänge)
Reflexion am optisch dünneren Medium: kein Phasensprung.

Jetzt kann man eine Fallunterscheidung machen:
a) die Schicht ist optisch dünner als die Umgebung
b) die Schicht ist optisch dichter als die Umgebung

Ich argumentiere für den Fall a), b) lässt sich analog betrachten.
Bei der Auslöschung in der Reflexion gilt (Wellenlänge l abstand d Brechungsindex n) der optische Wegunterschied setzt sich zusammen aus dem Gangunterschied
G=2nd
und dem Phasensprung bei der Reflexion an der zweiten Grenzschicht
g=l/2
Destruktive Interferenz besagt, dass
g+G=(2m+1) l/2 (1)
ergibt (ungeradezahliges Vielfaches der halben Wellenlänge, m sei natürliche Zahl).
Nun betrachten wir das transmittierte Licht. der Gangunterschied ist hier identisch: G'=G=2nd. Aber der Phasensprung ist anders: es wird zweimal am optisch dichten Medium reflektiert also g'=2g.
Der optische Wegunterschied ist folglich:
G'+g'=G+2g=G+g+g
Mit Hilfe von (1) können wir G+g ersetzen also:
G'+g'=(2m+1) l/2 +g
setze g=l/2 ein:
G'+g'=(2m+1) l/2 +l/2= (2m+2) l/2 = (m+1)l
Dies ist also ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge. Folglich herrscht konstruktive Interferenz. Dort wo ein Minimum in der Reflexion ist, gibt es (bei senkrechtem Einfall) ein Maximum in der Transmission.

fritz2000 · Anmeldungsdatum: 20.03.2011 Beiträge: 7

oh vielen Dank für die ausführliche Antwort
bei mir oben habe ich wohl lambda/2 und pi/2 etwas durcheinander gebracht...
aber ich denke, dass ich deinen Rechenweg nachvollziehen konnte und wenn ich das richtig interpretiere, dann wird durch eine antireflexschicht die Intensität des Lichts, das am Auge ankommt größer... Das will mir noch nicht so richtig in den Kopf gerade... schwer vorzustellen

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440