Babinet's Principle

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Ich frage mich gerade ob bei der Beugung an einer unendlichen Halbebene das Babinet'sche Prinzip verletzt ist.
Ich denke schon, da man kein antisymmetrisches Interferenzbild hat. Wer kann mir weiterhelfen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ich sehe keinen Grund warum das Prinzip verletzt sein sollte. Vielmehr glaube ich das hier ein Missverständnis vorliegt, was die Aussage dieses Prinzip angeht. Das Babinetsche Prinzip macht ins seiner allgemeinen Form keine Aussage über das Interferenzbild, wie z.B. dass die Interferenzmuster zweier komplementärer Aperaturen identisch ist, sondern nur über den Anteil der Amplitude des elektrischen Feldes das auf Beugung zurückzuführen ist. Erst im Frauenhofergrenzfall (mit einer Punktlichquelle im Unendlichen) der Beugung geht das Babinetsche Prinzip darin über. Bei der Beugung an einer Kante kann man aber wohl nicht von Frauenhofer sprechen. Also muss das Bild am Schirm auch nicht die von dir benötigte Symmetrie aufweisen.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

im geom. Schattenbereich habe ich einen Abfall der Amplituden.
Im hellen Bereich habe ich aber dunkle streifen, dort, wo sich die Amplituden aufheben.
Wenn ich in beide Fälle überlagere, dann kriege ich doch nicht den Fall, den ich hätte, wenn ich keine Blende haben würde. Bei mir hängt es da irgendwie an der Vorstellung.
Wo liegt der Denkfehler?
Bei den Fresnel-Integralen kommt es automatisch stets heraus, dass das Prinzip gültig ist.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Da wäre ich für Etwas Nachhilfe dankbar.
Ich kenne das Prinzip wie folgt: Seien A1, A2 zwei zueinander komplementäre Aperturen und E1 das zu A1 zugehörige E-Feld-beträge an einem Punkt P, E2 respektive, so ist die Summe E1+E2 gleich des ungestörten E-Feldbetrages E0.
E1+E2=E0

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Damit bin ich einverstanden. Nun siehst du aber nicht die Amplitude des elektrischen Feldes und damit die Phasenlage, sondern nur die Intensität, also eine Größe die proportional zum Betragsquadrat des elektrischen Feldes ist. Nun ist aber

d.h., dass du das Bild, welches durch das ungestörte Feld erzeugt wird, nicht einfach durch Überlagerung (der Intensitäten) der beiden komplementären Beugungsmuster erhältst.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Alles klar. Danke!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Bitte - Viel Glück bei deiner Klausur!