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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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 para Verfasst am: 27. Jun 2005 16:20 Titel: Quadrupolschwingung bei Gravitationswellen |
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Hallo,
ich sitz' momentan an 'nem Vortrag bei dem es um Gravitationswellen geht. In den Quellen fällt dabei oft der Begriff einer Quadrupolschwingung. Kann mir jemand erklären, was man darunter genau versteht?
para
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Bruce
Anmeldungsdatum: 20.07.2004
Beiträge: 537
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| Bruce Verfasst am: 27. Jun 2005 17:14 Titel: |
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Hi Para,
zitiere doch bitte mal ein wenig aus deinen Quellen, damit wir den
physikalischen Kontext besser verstehen können.
Ganz allgemein kann ich sagen, daß der Begriff Quadrupolschwingung
einen speziellen Anteil der untersuchten Welle bezeichnet, welcher
sich durch seine spezielle Symmetrie auszeichnet. Allgemeine
Wellenfelder können nach speziellen Basisfunktionen entwickelt werden
(Multipolentwicklung, analog wie Vektoren durch spezielle Basen
dargestellt werden können), von denen manche Quadrupolanteile heissen.
Gruß von Bruce |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 27. Jun 2005 17:59 Titel: |
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| Physik in unserer Zeit/31. Jahrg. 2000/Nr.1 hat Folgendes geschrieben: | | Die wesentlichen Eigenschaften einer Gravitationswelle lassen sich aus der Tatsache herleiten, dass es nur Massen eines Vorzeichens gibt. Aus diesem Grund geben erst beschleunigte Massenquadrupole Strahlung ab, während es sich bei elektrischen Ladungen vornehmlich um Dipolstrahlung handelt. |
Mir stellt sich dabei die Frage, was ein Massenquadrupol ist. Ladungsdipol ist klar, aber Massenquadrupol eben nicht. 
| www.harri-deutsch.de/verlag/titel/schroedel/k10_1727.pdf hat Folgendes geschrieben: | | Die Versuche zum direkten Nachweis der durch Gravitationsstrahlung hervorgerufenen variablen Raummetrik beruhen auf den folgenden zwei Prinzipien. Bei den zuerst von Joseph Weber konstruierten Detektoren registriert man die Verformungen eines Festkörpers, der unter dem Einfluß einer Gravitationswelle zu Quadrupolschwingungen angeregt wird. Der größte Effekt ist dabei natürlich im Resonanzfall zu erwarten. Daher ist der Detektor nur in einem engen Frequenzbereich besonders empfindlich. |
Und eben die (zumindest für mich) misteriöse Quadrupolschwingung.
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Bruce
Anmeldungsdatum: 20.07.2004
Beiträge: 537
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| Bruce Verfasst am: 28. Jun 2005 19:39 Titel: |
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Ich habe noch mal ein wenig über Potentialtheorie nachgelesen und möchte
dir das Ergebnis der Recherche mitteilen.
Um die Begriffe Mono-, Dipol- bzw Quadrupolmoment einer Massenverteilung
zu definieren, betrachtet man eine Entwicklung des Newtonsche Gravitations-
potentials eines Himmelskörpers nach dem Abstand 1/R zum Beobachtungspunkt.
Der Schwerpunkt des Himmelskörpers wird als Ursprung des kartesischen Bezugs-
systems gewählt. Die Massenverteilung des Himmelskörpers kann im gewählten
Bezugssystem durch eine Funktion rho(r) beschrieben werden. Das Gravitaions-
potential in einem Beobachtungspunkt in sehr großer Entfernung, d.h. der
Abstand R des Beobachtungspunktes zum betrachteten Himmelskörper ist sehr viel
größer als sein Durchmesser, kann wie folgt dargestellt werden:
\;=\;G\,\int dV\frac{\rho(\vec{r})}{|\vec{R}-\vec{r}|}\;=\;G\,(\,\frac{M_0}{R^{\;}}\,+\,\frac{M_1}{R^3}\,+\,\frac{M_2}{R^5}\,+\cdots)\;.)
Die Konstanten M0, M1 und M2 sind das Monpol-, Dipol- bzw. Quadrupolmoment
der Massenverteilung rho(r) bezüglich der Richtung, unter der die gegebene
Massenverteilung vom Punkt R aus gesehen wird. Der dominierende Term dieser
Entwicklung nach 1/R ist GM/R, d.h. das Monopolmoment M0 ist einfach
die Gesamtmasse M des Himmelskörpers. Abweichungen davon werden in nächster
Ordnung durch das Massendipolmoment M1 und das Massenquadrupolmoment M2
beschrieben. Das Massendipolmoment M1 verschwindet z.B. dann, wenn die
Massenverteilung spiegelsymmetrisch zum Ursprung des Bezugssytems ist.
Das Quadrupolmoment ist verschieden von Null bei nicht kugelsymmtrischer
Massenverteilung.
Atomkerne, deren geladene Bestandteile nur positive Ladung tragen,
können ein elektrisches Quadrupolmoment aufweisen. Nachweisen
kann man das durch Mößauerspektroskopie. Das Dipolmoment der
Kernladungsverteilung verschwindet jedoch stets!
Nachdem ich mir die von dir zitierte Leseprobe aus Schroeders Buch angeschaut habe,
würde ich in dem Vortrag auf den Begriff "Quadrupolschwingung des Aluzylinders"
verzichten. Dieser Begriff ist mir nicht wirklich plausibel und ich sehe nicht, daß
dadurch ein Sachverhalt besonders treffend bezeichnet wird, der nicht auch mit
einfacheren Begriffen gut beschrieben werden kann. Die Abhängigkeit der Intensität
der abgestrahlten Gravitationswellen von der Richtung zum Beobachter ist in führender
Ordnung die eines Quadrupols. In großer Entfernung, dort wo Webers Aluzylinder steht,
dürfte das aber egal sein, da dort die Gravitationswelle (d.h. die wellenartige
Schwankung der Metrik der Raumzeit) durch eine ebene Welle beschrieben wird. Deren
Polarisation bestimmt allerdings entscheidend die zu messende Deformation des Zylinders.
Ich hoffe, meine Bemerkungen helfen dir weiter. Für mich war deine
Frage jedenfalls eine interessante Anregung!
Gruß von Bruce
P.S.
Was mich natürlich noch interessiert: Was ist der Anlaß für den Vortrag?
Wirst Du den Vortrag selbst halten? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 01. Jul 2005 13:59 Titel: |
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| Bruce hat Folgendes geschrieben: | Nachdem ich mir die von dir zitierte Leseprobe aus Schroeders Buch angeschaut habe,
würde ich in dem Vortrag auf den Begriff "Quadrupolschwingung des Aluzylinders"
verzichten. Dieser Begriff ist mir nicht wirklich plausibel und ich sehe nicht, daß
dadurch ein Sachverhalt besonders treffend bezeichnet wird, der nicht auch mit
einfacheren Begriffen gut beschrieben werden kann. Die Abhängigkeit der Intensität
der abgestrahlten Gravitationswellen von der Richtung zum Beobachter ist in führender
Ordnung die eines Quadrupols. In großer Entfernung, dort wo Webers Aluzylinder steht,
dürfte das aber egal sein, da dort die Gravitationswelle (d.h. die wellenartige
Schwankung der Metrik der Raumzeit) durch eine ebene Welle beschrieben wird. Deren
Polarisation bestimmt allerdings entscheidend die zu messende Deformation des Zylinders. |
Naja, ich kann auch keine Aussage über die Güte der Quelle treffen, ich war eben beim googlen darauf gestoßen.
| Bruce hat Folgendes geschrieben: | | Ich hoffe, meine Bemerkungen helfen dir weiter. Für mich war deine Frage jedenfalls eine interessante Anregung! |
Das haben sie auf jeden Fall. 
| Bruce hat Folgendes geschrieben: | P.S.
Was mich natürlich noch interessiert: Was ist der Anlaß für den Vortrag?
Wirst Du den Vortrag selbst halten? |
Der Anlass ist die Deutsche Schülerakademie Nummer 6 in Rostock. Dort besuche ich reichlich zwei Wochen den Kurs "Einstein für Einsteiger". In diesem Rahmen sollte jeder zu einem gegebenem Thema ein kurzes Referat vorbereiten. Bei mir geht es eben um die zwei Arten von Gravitationswellendetektoren - Resonanzdetektoren und intwerferometrische.
Da uns heute nochmal ausdrücklich mitgeteilt wurde, dass wir 20 Minuten nicht überschreiten sollen, wird das aber sowieso nur auf dem Niveau eines Einstiegs bleiben - aber Hintergrundwissen für eventuelle Nachfragen sind ja immer gut.
Grüße von der Ostsee,
para
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