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Nachricht |
m-a-r-i-o
Anmeldungsdatum: 05.01.2012
Beiträge: 16
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 m-a-r-i-o Verfasst am: 05. Jan 2012 14:12 Titel: Hebelgesetzt von Archimedes Problemaufgabe |
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Hallo zusammen,
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Sie wollen ein Klavier anheben:
Es wiegt 250 kg.
Ihr Stahlträger ist 240cm lang.
Vereinfachend stellen Sie sich bitte das Klavier als Punktmasse vor und den Stahlträger als massenlos.
Sie wollen das Klavier mit einem Sandsack von 50kg hochheben.
Wo müssen Sie den Unterstützungspunkt/Drehpunkt plazieren.
Gegeben ist nur die folgende Formel: 
und diese Skizze:
http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSkSPfk1mCXSQNPV1ySlpViEAWWsAEl6qHK5lhUvzQL-lEtKmbq[/code]
Als Hinweis steht noch noch unten drunter:
Erdbeschleunigung: an der Erdoberfläche beträgt ihr Mittelwert 
Die Lösung für diese Aufgabe wäre: cm)
Ich vermute mal für diese Aufgabe fehlt mir eine Formel in der zum einen "g" auftaucht und zum anderen beide Lastarme zusammengefasst werden können.
Die gegeben Formel bringt mich einfach nicht weiter, deshalb bitte ich euch um Hilfe den Lösungsweg herauszufinden. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2012 16:38 Titel: |
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Die Formel, die die beiden Hebelarme in Verbindung bringt, steht doch schon da
D.h. Du kannst entweder  durch  und  ausdrücken oder umgekehrt.
oder
Eine von beiden Umformungen setzt Du in die ebenfalls gegebene Momentengleichung ein und löst nach dem einen unbekannten Hebelarm auf. Den anderen erhältst Du als Differenz zur Gesamtlänge. |
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m-a-r-i-o
Anmeldungsdatum: 05.01.2012
Beiträge: 16
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| m-a-r-i-o Verfasst am: 05. Jan 2012 16:52 Titel: |
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Aber es ist doch nur L = 240cm gegeben.
Bei allen drei Formeln habe ich dann immer noch zwei unbekannte.
Und in der Formel taucht auch kein Erdbeschleunigung auf.
In der Vorlesung wurde dieser Hinweis auch verwendet.
Bedenke das Werte (200+40) die Lösung sind und in der Aufgabe nicht gegeben waren.
Gruß |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2012 17:48 Titel: |
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Du kanst in deiner Momentenformel, wie bereits gesagt, beispielsweise das Lk ersetzen durch (L-LL). Dann hast Du nur noch eine Unbekannte in der Gleichung.
Warum liest Du dir nicht richtig durch, was man Dir schreibt? |
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m-a-r-i-o
Anmeldungsdatum: 05.01.2012
Beiträge: 16
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| m-a-r-i-o Verfasst am: 05. Jan 2012 20:12 Titel: |
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Da hast du natürlich voll kommen recht.
Ich habe dein Text gelesen, aber anscheind wirklich nicht richtig.
Also lautet die Gleichung wie folgt:
 = 50kg * L_{L} )
Klammer aufgelöst:
nächster Schritt  auf einen Term bringen:
Allerdings komme ich an dem Punkt nicht weiter.
Vielleicht habe ich auch oben irgendwas falsch gemacht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Jan 2012 10:55 Titel: |
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Du hast bei der Multiplikation 250kg*240cm eine Zehnerpotenz unterschlagen.
Außerdem, ob wohl es mathematisch ohne Belang ist, Dich aber möglichweise verwirrt, solltest Du die Indizes so interpretieren, wie sie auch gemeint sind.
Index L für die Last
Index K für die Kraft
Darüber hinaus ist es immer günstiger, zunächst mit allgemeinen Größen zu rechnen und erst ganz zum Schluss die gegebenen Zahlenwerte mit den zugehörigen Eimheiten einzusetzen, im vorliegenden Fall also
=m_K\cdot L_K)
 = L)
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m-a-r-i-o
Anmeldungsdatum: 05.01.2012
Beiträge: 16
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| m-a-r-i-o Verfasst am: 16. Jan 2012 14:15 Titel: |
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Vielen Dank erstmal.
Ich komme allerdings nicht darauf, wie du von der 3. Gleichung auf die 4. gekommen bist.  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Jan 2012 16:32 Titel: |
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Da habe ich nur auf beiden Seiten der Gleichung LK addiert, dann LK ausgeklammert und die beiden Gleichungsseiten vertauscht. Denn eines ist doch sicher: a=b sagt dasselbe aus wie b=a. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 16. Jan 2012 17:19 Titel: |
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Hi,
Die zweite Gleichung wir nach x aufgelöst und in die erste Gleichung eingesetzt.
)
 \cdot m_1)
Um auf die Länge von x zu kommen, wird einfach die Differenz gebildet.
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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m-a-r-i-o
Anmeldungsdatum: 05.01.2012
Beiträge: 16
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| m-a-r-i-o Verfasst am: 16. Jan 2012 17:53 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Da habe ich nur auf beiden Seiten der Gleichung LK addiert, dann LK ausgeklammert und die beiden Gleichungsseiten vertauscht. Denn eines ist doch sicher: a=b sagt dasselbe aus wie b=a.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
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Das kommt dabei raus, wenn ich es versuche nachzurechnen.
Was mache ich falsch?
| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Hi,
Die zweite Gleichung wir nach x aufgelöst und in die erste Gleichung eingesetzt.
Um auf die Länge von x zu kommen, wird einfach die Differenz gebildet.
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Vielen Dank für die Antwort.
Leider habe ich auch bei dieser Rechnung meine Schwierigkeiten, allerdings verstehe ich diese schon etwas besser.
)
Welche Grundregel greift hier nochmal?
Ich weiß zwar das bei
das gleiche Ergebnis wie bei
raus kommt, aber weiter erläutern könnte ich dies nicht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Jan 2012 14:59 Titel: |
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| m-a-r-i-o hat Folgendes geschrieben: |
Das kommt dabei raus, wenn ich es versuche nachzurechnen.
Was mache ich falsch?
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Jetzt klammerst Du auf der rechten Seite LK aus
 )
und dividierst durch den Koeffizienten von L_K, also durch die Klammer:
Das hat alles nix mit Physik zu tun. Du beherrschst nicht die Grundrechenarten, das ist das Problem. |
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m-a-r-i-o
Anmeldungsdatum: 05.01.2012
Beiträge: 16
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| m-a-r-i-o Verfasst am: 17. Jan 2012 15:55 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Jetzt klammerst Du auf der rechten Seite LK aus
|
Oh man, hab ich total vergessen diese Vorgehensweise.
Jetzt hab ich es wieder verstanden.
Danke mal wieder. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Jan 2012 16:21 Titel: |
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| m-a-r-i-o hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
Jetzt klammerst Du auf der rechten Seite LK aus
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Oh man, hab ich total vergessen diese Vorgehensweise.
Jetzt hab ich es wieder verstanden.
Danke mal wieder. |
Dabei hatte ich Dir das bereits in einem vorherigen Beitrag geschrieben. Nur die Division durch den Koeffizienten von LK hatte ich noch nicht erwähnt. |
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m-a-r-i-o
Anmeldungsdatum: 05.01.2012
Beiträge: 16
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| m-a-r-i-o Verfasst am: 17. Jan 2012 16:25 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Da habe ich nur auf beiden Seiten der Gleichung LK addiert, dann LK ausgeklammert und die beiden Gleichungsseiten vertauscht. Denn eines ist doch sicher: a=b sagt dasselbe aus wie b=a. |
Stimmt.
Ich habe diesen Satz echt paar mal gelesen.
Merkwürdig, du hast vielleicht recht, ich sollte mal lernen richtig zu lesen. |
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