Produktsumme - Kohlenstoffdioxidproduktion

nele1994 · Gast

Meine Frage:
Ich stelle diese Frage nun hier, weil mir im Matheforum niemand helfen kann:

Pflanzen wandeln Kohlendioxid in Sauerstoff um. Die dabei pro Quadratmeter Blattfläche verbrauchte Kohlendioxidmenge k (t) (in ml/h) hängt vom Lichteinfall und damit von der Tageszeit ab. Die Kohlendioxidverbrauch von 1m² Buchenblätter während eines Tages kann beschrieben werden durch: k(t) = 600-(100/6)*t^2 für -6<=x<=6

a) Zeichne den Graphen für k(t).
b) Zeige, dass man den Kohlenstoffdioxidverbrauch während eines Tages mit Hilfe von Produktsummen als Integral ausdrücken kann.
c) Eine Buche hat etwa 200 000 Blätter, ein mittelgroßes Blatt hat eine Oberfläche von etwa 25cm². Bestimmen Sie den Kohlendioxidverbrauch der Buche während eines Tages.

Meine Ideen:
a)

ist klar

c) Hier wende ich die Information aus b an.

Integral über k(t) von -6 bis 6 = 4800 [ml/h]

Dann hat man den Verbrauch von einem m² pro Stunde.

4800 * 500 = 2400 [L/h]

Dann hat man den Verbrauch von der ganzen Buche in einer Stunde.

2400 * 24 = 57600

Dann hat man den Verbrauch der ganzen Buch an einem Tag, somit das Ergebnis der Aufgabe.

b) Jetzt stell ich mir allerdings die Frage, warum man einfach das Integral berechnen muss, um den Verbrauch zu bekommen. Könnt ihr mir da weiterhelfen?