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Nachricht |
le nub
Gast
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 le nub Verfasst am: 07. Nov 2011 11:21 Titel: Friedmann |
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ich geh von ne flachen universum mit konformer zeit aus:
dann gilt:
a^3)
für die energiedichte mit staub und strahlung setz ich dann
 ^3+\left( \frac{ a_{eq} }{a}\right)^4\right))
eingesetzt in die dgl liefert des dann:
)
meine frage: was tun?
klar, für große a lass ich einfach die nichtlineariotät weg, um an n anständiges ergebnis zu kommen, was aber beim anderen extrem machen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18121
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| TomS Verfasst am: 07. Nov 2011 12:26 Titel: |
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Erste Frage: was möchtest du tun? Ein Universum mit Staub und Strahlung beschreiben, also sozusagen den Übergang? zwischen der strahlungsdominierten zur materiedominierten Ära? Ich fürchte, dann wirst du mit der Nichtlinearität leben müssen.
Zweite Frage: deine Gleichungen sehen irgendwie ungewöhnlich aus. Du setzt zu früh ein, noch bevor du in eine DGL erser Ordnung umgeformt hast. Indem du die Energie-Impuls-Erhaltung ausnutzt, kannst du die Ordnung der DGL reduzieren
Ich kenne das so (Standard)
^2 = \frac{8\pi}{3}G\,\rho)
und
})
dabei ist omega=1/3 für Strahlung, =0 für Staub und =-1 für die kosmologische Konstante.
Dann gilt für jeden Einzelfall
/2})
Natürlich kannst du die Einzelfälle in der ersten Gleichung auch addieren, wenn du ein geeignetes Modell hast, d.h. wenn du den jeweiligen Anteil von Materie, Strahlung und kosmologischer Konstante an der Dichte angeben kannst.
In jedem Fall hast du eine DGL erster Ordnung in der Zeit und damit stört dich eine Nichtlinearität nicht, da du mittels Trennung der Variablen integrieren kannst.
Schau mal hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations#Mixtures
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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le nub
Gast
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| le nub Verfasst am: 08. Nov 2011 19:08 Titel: |
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prof hat mir erklärt, dass, wenn ich die konforme zeit entsprechend wähle, der 1/a term wegfällt und somit des ding linear wird.
trotzdem danke |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18121
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| TomS Verfasst am: 08. Nov 2011 20:00 Titel: |
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kannst du's mir auch erklären?
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