Atomzeit und "Schaltsekunde"

needshelp123 · Gast

Ich denke meine Frage werden einige hier als ziemlich trivial bezeichnen, aber irgendwie steh ich momentan auf dem Schlauch.

Und zwar lautet meine Frage(mal in meinen Worten formuliert):
Die Atomuhr misst die Frequenz (9192631770 Hz) eines speziellen Übergangs von 133Cs mit einer Genauigkeit von 10^-5 Hz.
In wie vielen Jahren muss auf Grund dieser Ungenauigkeit die erste "Schaltsekunde" eingelegt werden?

Meine Antwort:
Ich hab ehrlich gesagt keine. Mir haperts irgendwie am verständnis der Formulierung, ich weiß nicht genau was diese Genauigkeit von 10^-5 Hz konkret aussagt. So etwas wie:"Die Messung ist auf die 0,00001-te Schwingung pro Sekunde genau"?! Aber wie kann ich jetzt damit arbeiten?

Wäre nett wenn ihr mir ein bisschen auf den richtigen Weg helfen könntet. Hilfe

needshelp123 · Gast

Kleine Ergänzung:
Da ja 9192631770 Schwinungen pro Sekunde stattfinden, und jede 0,00001 Schwinung pro Sekunde ein Fehler ist (so hab ich das jetzt intepretiert) dividiere ich die Anzahl der Schwingungen durch die Fehler:

und erhalte 919263177000000.
Meiner Meinung nach sind das die Anzahl der Schwingungen, die benötigt werden bis ein Fehler von 1s erreicht ist.
Das runtergebrochen auf Jahre ergibt immerhin noch 29149644.121a.
Ist mein Gedankengang richtig? und wenn nicht wo ist mein Fehler?
(Das Problem ist mein Wert stimmt nicht mit den Internetwerten überein Augenzwinkern

)

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18193

Eine Schaltsekunde hat doch nichts mit einer Ungenauigkeit zu tun. Insbs. weißt du aufgrund der Ungenauigkeit ja noch gar nicht, ob die Schaltsekunde additiv oder subtraktiv wirken muss. Wie willst du das festlegen?

needshelp123 · Gast

Die Frage mit additiv und subtraktiv habe ich mir auch gestellt, habe dann aber entschieden sie zu ignorieren da ich diesbezüglich keine Angaben habe.
Naja die Frage von meinem Übungsblatt lautet aber eben genau "In wie vielen Jahren muss auf Grund dieser Ungenauigkeit die erste "Schaltsekunde" eingelegt werden?"
Versteht mich nicht falsch, aber da steht ja sehr wohl dass die Ungenauigkeit etwas mit der Schaltsekunde zu tun hat, oder nicht?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18193

ich kann mir nur vorstellen, dass man die Frage wie folgt korrigiert: nach wieviel Jahren muss man im Mittel eine Schaltsekunde einlegen?

oder man interpretiert die Frage trivial, d.h. man es handelt sich um eine systematische Abweichung, so dass entweder immer addiert oder immer subtrahiert wird; dann ist das ein einfacher Dreisatz.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hey !

Nach den Angaben im TS beträgt der relative Fehler

.
(Verdammt genaue Atomuhr ! Realistisch ?)

Die Frage lautet nun, nach welcher Zeit T aus dem relativen Fehler ein absoluter Fehler von 1 s geworden ist.
Wink

needshelps123 · Gast

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414