Wurf mit Randbedigungen

GozyllaR · Gast

Meine Frage:
Ich sitze nun schon länger an einer Aufgabe und komme nicht weiter.

Eine Kugel wird schräg nach oben geworfen. Sie erreiche Höhe H von 16 m und schlägt in 50 m Entfernung in Abwurfhöhe auf.
Wie groß sind die Abwurfgeschwindigkeit

, Abwurfwinkel

und Flugzeit

?

Meine Ideen:

Durch Integration

Nun die Konstanten herausfinden

Gleichungen aufstellen

Nun die Randbedingungen aufstellen

sei der Zeitpunkt der im Scheitelpunkt

sei der Aufschlagszeitpunkt

Ab jetzt komme ich nicht weiter. Ich hoffe hier kann mir geholfen werden

GozyllaR · Gast

Habe noch 2 Fehler und eine neue Randbedingung entdeckt

Die Fehler bei den Randbedingungen:

Und die weitere Randbedingung:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Aus Faulheit würde ich die Formeln des Tafelwerks verwenden: Weite : Höhe -> alpha -> v_0 -> t fetich

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Aus Faulheit würde ich die Formeln des Tafelwerks verwenden: Weite : Höhe -> alpha -> v_0 -> t fetich. Tip

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Ergebnis kann man sich doch aber auch in wenigen Schritten mit Hilfe der bekannten Bewegungsgleichungen und mit Energieerhaltungssatz auch ohne Additionstheoreme herleiten.

Aus Energieerhaltunssatz:

Damit ist die anfängliche Vertikalgeschwindigkeit bekannt und kann später, wenn sie gebraucht wird, eingesetzt werden, z.B. hier:

Für die Horizontalgeschwindigkeit gilt

Daraus folgt

t aus vertikaler Bewegung: Für das Ende des Bewegungsvorgangs gilt

In die Gleichung für den Tangens eingesetzt:

Die horizontale Vertikalgeschwindigkeit (s.o.) eingesetzt, ergibt

Das kann man nun in die entsprechenden Gleichungen für v0 und t einsetzen:

und