Schwingungsbauch

fayri04 · Gast

Meine Frage:
Hi,
Es geht um stehende Wellen, genauer, um das kundtsche Rohr. In der Schule hatten wir einen Versuch gemacht, wo wir festgestellt haben, dass in Abständen von einer halben Wellenlänge sich jeweils Schwingungsbäuche befinden bzw. Der Abstand beträgt ein Vielfaches der halben Wellenlänge.

Dazu hatten wir auch eine Formel und die Herleitung. Nur verstehe ich diese nicht:

Die letzte Zeile sagt ja, dass der Abstand eine halbe Wellenlänge beträgt. Aber wie komm ich jetzt genau auf diese Formel? Unser Lehrer hat uns nur die Formel hingeschmissen, aber ich würde gerne wissen, wie diese ensteht, bzw. wie ich darauf komme.

Meine Ideen:
Die Formel müsste aus der Formel für die stehende Welle hergeleitet sein. Das cos() ist doch der ortsabhängige Teil der Formel. Aber da hört mein wissen auch leider schon auf...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht erstmal Skizze zur Herausbildung stehender Wellen. Bei einer Periode (Länge = Wellenlänge) drei Knoten (Anfang, Mitte, Ende) und dazwischen zwei Bäuche / Maxima. Deren Abstand also

.

fayri04 · Gast

Ja eine Skizze ist im Buch, dort sieht man das sehr gut. Aber ich hab ja nicht angezweifelt, dass der Abstand falsch ist, ich möchte nur wissen, wie ich rechnerisch darauf komme.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Indem Du die Wellenlänge durch zwei teilst. Wo ist das Problem?

fayri04 · Gast

Mir geht es nicht um das Endprodukt, sondern WIE ich auf diese Formel komme! Die Herleitung habe ich oben beschrieben. Oben ist eine Funktion für einen Schwingungsbauch. cos(kx) = 1 usw.
Meine Fragen dazu:
1. Wie komm ich auf das cos(kx) = 1 ?
2. Woher kommt da plötzlich die

?
Warum der Abstand eine halbe Wellenlänge beträgt ist klar, aber ich will wissen wie man rechnerisch darauf kommt.