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Physiknoob1992



Anmeldungsdatum: 24.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Physiknoob1992 Verfasst am: 06. Jun 2011 21:01    Titel: Schwingungen Antworten mit Zitat

Aufgabenstellung unten im Screenshot Augenzwinkern

Aufgabenstellung 32c) (hat nicht mehr in Speicher gepasst)

c) WIe groß ist die Amplitude. wenn die treibende Frequenz w = 19s^-1 ist? Ist die Phasenverschiebung größer oder kleiner als im Resonanzfall=?

Zu Aufgabe 31:

Zu dieser Aufgabe wurden wir ins kalte Wasser geworfen...
Es wurde uns gesagt wir sollen nachschauen wie man Diffenrentialgleichungen löst und dann die Aufgabe lösen... Ich bin planlos...

Zu Aufgabe 32:

a)
Gesamtengergie ausrechnen, aber ich weiß nicht mit welcher Formel, und dann halt einsetzen ... Aber die Formel :S Weil es ist ja keine Auslenkung gegeben... Und was ist überhaupt die Halbwertszeit der Resonanz??

b)
Naja der Pahsenunterschied ist ja 0° soweit ich weiß^^ Und die Resonanzamplitude ausrechnen weiß ich nicht weil mir die Formeln fehlen...

c)
Wieder fehlt mir die Gleichung...

Gibts da iwie eine besondere Gleichung, nd wenn ja wie lautet sie??

Gruß Physiknoob, danke schonmal im Vorraus



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MI



Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München

Beitrag MI Verfasst am: 07. Jun 2011 01:15    Titel: Re: Schwingungen Antworten mit Zitat

Physiknoob1992 hat Folgendes geschrieben:
Aufgabenstellung unten im Screenshot Augenzwinkern
Aufgabe 31

Zu dieser Aufgabe wurden wir ins kalte Wasser geworfen...
Es wurde uns gesagt wir sollen nachschauen wie man Diffenrentialgleichungen löst und dann die Aufgabe lösen... Ich bin planlos...

Naja, da musst du exakt das machen, was gesagt wurde. Das Problem des gedämpften harmonischen Oszillators dürfte in jeder Literatur diskutiert sein - z.B. weiß ich ganz sicher, dass es ausführlichst im Nolting Band 1 behandelt ist und ich würde meine Hand dafür ins Feuer legen, dass jedes Anfängerbuch über theoretische Mechanik das Problem behandelt. Ferner ist das Problem vermutlich in jedem Werk zu gewöhnlichen DGL zu finden. Auch könnte eine Boardsuche dir weiterhelfen, ich meine mich zu erinnern, dass das Problem auch schon mal ziemlich vollständig hier irgendwo ist.

Der Punkt ist: Wir rechnen dir das nicht vor - und wir wissen nicht, welche Voraussetzungen du hast, um dir vernünftige Tipps zu geben. Das ist im Grunde eine homogene DGL zweiter Ordnung, da gibt es Standardlösungsverfahren für (bspw. Überführung in ein System von DGL erster Ordnung + Exponentialansatz).
Außerdem: Wenn du die DGL noch nicht gesehen hast, dann weißt du vermutlich auch nicht, was den aperiodischen Grenzfall darstellt, d.h.: Die Aufgabe ist dafür GEMACHT, dass ihr nachlest.

Zu Aufgabe 32:

Das ist im Grunde der inhomogene Fall von Aufgabe 31. Meiner Meinung nach die einfachste Lösung ist auch genau diese zu betrachten. Über den Aufgabenteil a) kannst du mit Aufgabe 31 auf die Dämpfung des nicht angeregten Oszillators schließen.
Die Anregung ist nach Aufgabenstellung eine sinusförmige Anregung (getriebener gedämpfter harmonischer Oszillator - auch dazu sollte jedes Standardlehrbuch etwas sagen), sodass du quasi eine DGL der Form von Aufgabe 31 mit rechts einem Sinusterm + Amplitude (siehe Aufgabenstellung) statt der Null hast. Die homogenen Lösungen des Systems hast du, die allgemeine Lösung des inhomogenen Problems setzt sich aus allen homogenen + einer partikulären zusammen, letztere kann man z.B. über einen Ansatz finden.
Aus der Lösung der inhomogenen DGL hast du ziemlich rasch die Aufgabe c) erledigt. b) bekommt man so auch (betrachte Polardarstellung der Lösungsamplitude) - und 0° ist die Phasenverschiebung in der Regel nicht Augenzwinkern .

Gruß
MI
Physiknoob1992



Anmeldungsdatum: 24.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Physiknoob1992 Verfasst am: 07. Jun 2011 07:20    Titel: danke schonmal für die antwort Antworten mit Zitat

Ich werd mal versuchen mir des alles durchzulesen und die Lösung zu finden... Mehr Hilfen nehme ich gerne an, obwohl die obige schon ziemlich gut ist =)


achja, 90° phasenverschiebung^^ mein fehler Big Laugh
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