Halbkugel

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

hallo.

hab da ne nette aufgabe bei der ich leider nicht weiter komme.

also: auf einer halbkugel steht ein skifahrer und fängt an sich ohne reibung an zu bewegen. er steht am höchsten punkt der halbkugel. unter welchem winkel verliert er den kontakt zur kugel?

wollte es zuerst mit den beschleunigungen ausrechnen aber dann kommt bei mir tan (90° -aplha)=0 raus was keinen sinn macht. also hier nochmal das bild zur veranschaulichung

mfg

Packo · Gast

RAFAEL; SO WIE DU DIE BESCHLEUNIGUNG BERECHNET HAST; KANN ES NICHT STIMMEN. DU MUSST DAS NWTONSCHE GESETZ ANWENDEN UND DAMIT RICHTIG RECHNEN: DANN KOMMST DU VIELLEICHT AUCH ZU EINEM RICHTIGEN ERGEBNIS1

Keplerfan · Anmeldungsdatum: 19.05.2011 Beiträge: 252

Mach dir folgendes klar:
1. Die Kugel muss den Skifahrer zunächst in radialer Richtung hochdrücken, um ihn auf ihrer Oberfläche zu halten (damit er zum Beispiel ganz am Anfang der Bewegung nicht einfach nach unten fällt).
2. Sobald er anfängt, sich zu bewegen, erhält er wegen seiner Geschwindigkeit eine Zentrifugalkraft, die ihn von der Kugeloberfläche wegdrückt. Diese wirkt der Gravitationskraft senkrecht zur Kugeloberfläche entgegen. Die Geschwindigkeit bei jedem Winkel, aus dem die Zentrifugalkraft folgt, ergibt sich dabei aus der Energieerhaltung.
3. Es gibt einen Punkt, ab dem die Kugel den Skifahrer nicht mehr in radialer Richtung wegdrücken, sondern zu sich ziehen muss, um ihn auf ihrer Oberfläche zu halten. Dies ist der gesuchte Punkt, dem dein gesuchter Winkel entspricht.