Bahnkurve

Mechanikerrr · Gast

Ich soll die Bahnkurve für eine Person (aufzufassen als Massenpunkt m) aufstellen, die sich auf einer schraubenlinigen Rutsche bewegt. Gegeben ist dabei, dass der Anfangspunkt

sei und der Betrag der Geschwindigkeit in z-Richtung:

.

Prinzipiell ist das ja ziemlich einfach. Ich würde spontan sagen:

Nun soll aber in der nächsten Aufgabe Geschwindigkeit + Beschleunigung berechnet werden, sprich Zeitableitungen sind gefragt. Bei der Parametrisierung oben spielt t aber überhaupt nicht die Rolle der Zeit, sondern eines Winkels bei der Sinus- und Cosinus-Komponente.

eine vollständige Windung und so weiter. Was jetzt?

Packo · Gast

Ganz klar, dass t eine Zeit ist.
omega = 1
Eine Umdrehung dauert also 2pi Sekunden.
Weshalb denn das Minuszeichen bei der z-Komponente?

Mechanikerrr · Gast

Mechanikerrr · Gast

Also das mit den "1 Umdrehung = 2 Pi Sekunden" will mir nicht einleuchten. Es kann doch nicht allgemein für jede Bewegung auf einer Spiralbahn mit Radius R gelten "1 Umdrehung = 2 Pi Sekunden"? grübelnd