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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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 lampe16 Verfasst am: 04. Jun 2011 23:37 Titel: |
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Ich verstehe die Aufgabe so, dass die Last zunächst an einem festen Punkt des Seils angreift, der nicht verrutschen kann, wozu dann die Kraftangabe gehört. Die Frage nach der Verschiebung wird m. E. dadurch sinnvoll, dass man sich abweichend davon eine (sehr kleine, reibungsfreie) Rolle vorstellen soll, an der jetzt die Last hängen soll. Damit wäre dann die Kraft in beiden Seilen gleich. Vielleicht hast du aber auch noch andere Informationen.
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Herzliche Grüße, Lampe16
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Hard work beats talent if talent doesn't work hard. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 05. Jun 2011 08:29 Titel: |
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lena,
das mit der kleinen Rolle wird nichts.
Ich nenne linken Aufhängepunkt A, den rechten B und den Angriffspunkt der Kraft F Punkt C.
Aus dem Kräftegleichgewicht haben wir
F1 = 1/2*F
F2 = 1/2*sqrt(3)*F
Da die Spannungen proportional zu den Kräften sind, ist
sigma1 = 200*sqrt(3) = 346,41 N/mm²
Für Stahl: E = 210000 N/mm²
und wir erhalten die beiden Dehnungen mit
delta L1 = 1,65 mm
delta L2 = 2,85 mm
Also die Längen
L1 = 1001,65 mm
L2 = 1002,86 mm
Jetzt kannst du 2 Kreise um A und B mit diesen Radien schlagen. Der Schnittpunkt ist dann die Lage des Punktes C nach der Belastung.
Den Schnittpunkt entweder mit analytischer Geometrie oder mit der vereinfachten Methode wie beim vorigen Kran-Beispiel bestimmen. (Kreise durch Tangenten in den Seilenden ersetzen).
Rechne meine obigen Werte aber nochmal nach, denn ich habe die in Eile gerechnet.
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 05. Jun 2011 09:23 Titel: |
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Weil die Stahlseil ja senkrecht aufeinander stehen, ist die Berechnung des Schnittpunktes äußerst einfach:
 - \Delta L_2*sin(30°))
+\Delta L_1*sin(30°))
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 05. Jun 2011 10:32 Titel: |
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Gut, dass man auch Hilfe bekommt, wenn man einen Teil der Aufgabenstellung weglässt. Wenn es sich um ein elastostatisches Problem handelt, würde ich bei der Lösung anmerken, dass ich griffweise den Wert ferritischen Stahls einsetze. Es gib ja auch andere Stähle mit anderen E-Modul-Werten.
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Herzliche Grüße, Lampe16
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 05. Jun 2011 14:31 Titel: |
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| lampe16 hat Folgendes geschrieben: | | Gut, dass man auch Hilfe bekommt, wenn man einen Teil der Aufgabenstellung weglässt. Wenn es sich um ein elastostatisches Problem handelt, würde ich bei der Lösung anmerken, dass ich griffweise den Wert ferritischen Stahls einsetze. Es gib ja auch andere Stähle mit anderen E-Modul-Werten. |
Ich habe nichts bei dieser Aufgabe nichts weggelassen, sie ist so wie ich sie hier reingestellt habe.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 05. Jun 2011 14:39 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: |
Da die Spannungen proportional zu den Kräften sind, ist
sigma1 = 200*sqrt(3) = 346,41 N/mm²
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Packo, wie kommst du auf 200? Außerdem warum gerade *Wurzel3 
Die Lösungen laut Buch ensprechen deinen Lösungen
Vz= 0
Vy = 3,3
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 05. Jun 2011 14:51 Titel: |
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| lena18 hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe nichts bei dieser Aufgabe nichts weggelassen, sie ist so wie ich sie hier reingestellt habe. |
Pardon, dass ich das angenommen habe! Dann geht es in Richtung des Aufgabenherstellers. Auch wie die y- und z-Koordinatenachsen gerichtet sind, darfst du also frei wählen, z. B. in Richtung der Seile, weil sie so schön senkrecht zu einander hängen? Aber das sind nur Kleinigkeiten. Jedenfalls ist die elastostatische Deutung der Aufgabe klüger als mein Röllchen. Für erstere Variante war auch redundante Information da. Das kommt aber auch öfter vor, um die Lernenden zu verwirren.
Auf jeden Fall liebe ich vollständige Aufgabentexte. Dann sind die Lösungen auch leichter zu überprüfen.
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Herzliche Grüße, Lampe16
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 05. Jun 2011 14:52 Titel: |
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Mensch, weiß nicht was los ist.
sie sind ja proportional, also
F1/F2 = Sigma1/Sigma2 
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 05. Jun 2011 14:58 Titel: |
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[quote="lampe16"] | lena18 hat Folgendes geschrieben: |
Auf jeden Fall liebe ich vollständige Aufgabentexte. Dann sind die Lösungen auch leichter zu überprüfen. |
In diesem Fall war sie ja vollständig. So gerät dann auch das nicht mehr in Vergessenheit, dass die Kräfte proportional zu den Spannungen sind, was ja bei mir gerade der Fall war.. eieiei
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 05. Jun 2011 15:01 Titel: |
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| lena18 hat Folgendes geschrieben: | | In diesem Fall war sie ja vollständig. |
Woher hast du denn die Achsrichtungen gewusst?
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 05. Jun 2011 15:05 Titel: |
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| lampe16 hat Folgendes geschrieben: | | lena18 hat Folgendes geschrieben: | | In diesem Fall war sie ja vollständig. |
Woher hast du denn die Achsrichtungen gewusst? |
Naja, so gesehen, war sie wohl unvollständig
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 05. Jun 2011 20:34 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: |
Jetzt kannst du 2 Kreise um A und B mit diesen Radien schlagen. Der Schnittpunkt ist dann die Lage des Punktes C nach der Belastung.
Den Schnittpunkt entweder mit analytischer Geometrie oder mit der vereinfachten Methode wie beim vorigen Kran-Beispiel bestimmen. (Kreise durch Tangenten in den Seilenden ersetzen).
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Aber dazu müsste man auch erst einmal die neuen Positionen A und B bestimmen, oder? Wenn sich beide Stäbe verlängern und weiterhin rechtwinklig aufeinander stehen sollen, muss sich ja die Einspannposition verschieben; es sei denn, man lässt noch Krümmung zu.
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 05. Jun 2011 20:42 Titel: |
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lena und lampe,
ich verstehe eure Diskussion über die Achsenrichtungen nicht. Vielleicht kann mir das jemand erklären.
Meine Achsenrichtungen sind.
x ... horizontal (positiv nach rechts)
y ... vertikal (positiv nach unten)
Ich dachte dies sei auch ohne Erklärung klar.
(Leider habe ich anstatt y und z, die Buchstaben x und y verwendet)
An der Aufgabe ist nichts unvollständig, außer dass der E-Modul nicht genau angegeben ist. Allgemein rechnet man mit E = 210 GPa. Aber dies ist doch für die Aufgabenlösung nicht wesentlich!
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 05. Jun 2011 20:59 Titel: |
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fuss,
die Punkte A und B sind fest und ändern sich nicht.
Die beiden Seile sind dort gelenkig festgemacht.
Nach der Belastung sind beide Seile länger und stehen nicht mehr genau senkrecht zueinander. Der Schnittpunkt der beiden Kreise mit den belasteten Längen als Radius, ergibt die genauere Position des Punktes C nach der Belastung.
Allgemein wird jedoch dieser Punkt so gerechnet, dass man die Kreisbögen durch Tangenten an diese Kreise ersetzt und den (sehr kleinen) Fehler in Kauf nimmt. Nach dieser Näherungsrechnung verschiebt sich Punkt C
um delta x = 0 nach rechts (Zufall).
und um y = 3,3 mm nach unten.
Du kannst ja mal mit dem genauen Kreisschnittpunkt vergleichen. (Aber da die beiden Seile nicht mehr genau senkrecht aufeinander stehen, musst du auch noch die Kraftverteilung in den Seilen neu bestimmen!)
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 05. Jun 2011 23:08 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: |
Meine Achsenrichtungen sind.
x ... horizontal (positiv nach rechts)
y ... vertikal (positiv nach unten)
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So habe ich es auch besser verstanden.
Die Richtungen y, z in der Skizze laut Aufgabe waren nur nicht bekannt..
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