Potenzial eines Massepunktes

Nano · Anmeldungsdatum: 25.08.2006 Beiträge: 23

Hallo,

erneut stehe ich vor einem Problem, das ich alleine nicht lösen kann. Darum bitte ich euch, mir unter die Arme zu greifen.

Es geht um folgende Aufgebe:

Die Bewegung eines Massepunktes der Masse m wird betrachtet. Das Potenzial beträgt:

wobei a,b,r>0

1) Zeichne den qualitativen Verlauf des Potenzials.
-> hab ich gemacht, sieht ganz nett aus.

2) Berrechne die untere Grenze der Energie.
-> ich setze die Ableitung gleich Null. Da dies die einzige Extremstelle ist, reicht die notwendige Bedingung aus.
Als Extrempunkt erhalte ich

3) In welchen Bereichen kann sich der Massepunkt aufhalten in den Fällen E<0, E=0, E>0

für E=0 folgt

für E<0 folgt

für E> folgt

Soweit so gut.

Aufgabe 4 macht mir Probleme:

Bestimme t(r) für die drei genannten Fälle unter der Benutzung der Energie E durch Trennung der Variablen. Zum Zeitpunkt t0 befinde sich der Massepunkt am Punkt r0 an dem V(r0)=E gilt.

Also ich soll die Bewegung des Masseteilchens in Abhängigkeit von der Zeit betrahten.
Ich habe folgende Bedingungen:
t0=r0
V(r0)=E

Wie hilft mir das jetzt weiter?

Würde mich über eure Hilfe sehr freuen und bedanke mich herzlichst.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Energiesatz aufschreiben, nach dt umstellen, integrieren.

Nano · Anmeldungsdatum: 25.08.2006 Beiträge: 23

Ich versuchs mal:

mit

Könntet ihr mir noch sagen, was ich so falsch gemacht habe? Hilfe

Danke nochmals