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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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Packo
Gast
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 Packo Verfasst am: 17. Mai 2011 09:02 Titel: |
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lena,
ich bin beeindruckt von der Gewindetiefe t = 2 m !!!
In deiner Rechnung fallen mir bei kurzem Hinsehen schon Fehler auf:
Der Steigungswinkel muss mit dem mittleren Durchmesser gerechnet werden.
Ergibt alpha = 9,42°.
Um my' zu rechnen, muss der halbe Flankenwinkel genommen werden.
Ergibt rho = 7,08°.
Und ganz am Schluss hast du für rm = 0,003 m eingesetzt. Soll das nicht rm = 0,006 m sein?
Ich habe jetzt jedoch keine Zeit, um mir dies genauer anzusehen.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 17. Mai 2011 10:10 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | lena,
ich bin beeindruckt von der Gewindetiefe t = 2 m !!!
In deiner Rechnung fallen mir bei kurzem Hinsehen schon Fehler auf:
Der Steigungswinkel muss mit dem mittleren Durchmesser gerechnet werden.
Ergibt alpha = 9,42°.
Um my' zu rechnen, muss der halbe Flankenwinkel genommen werden.
Ergibt rho = 7,08°.
Und ganz am Schluss hast du für rm = 0,003 m eingesetzt. Soll das nicht rm = 0,006 m sein?
Ich habe jetzt jedoch keine Zeit, um mir dies genauer anzusehen. |
ok stimmt Winkel Beta/2
}) .... aufgrund des Flankelwinkels 
)
 = 7,08°)
aber wie kommst du darauf, dass bei  der mittlere Durchmesser verwendet wird? Da habe ich bisher immer den Flankendurchmesser  verwenden müssen...
 = 6,0566°)
Mit deinem Winkel 9,42° komme ich auf einen Durchmesser von Ø7,67mm. Das wäre sogar über die Hälfte von maximalem Durchmesser Ø14/2=Ø7mm, und diesen dürfte man ja für die Berechnung von nicht verwenden (d2 wäre da richtig)
dm wäre da viel zu gering
http://www.tedata.com/2216.0.html
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 17. Mai 2011 17:11 Titel: |
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lena,
ich war wohl heute Morgen doch zu sehr in Eile:
Der Steigungswinkel war in deiner Rechnung richtig.
Mittlerer Durchmesser dm = (dein Flankendurchmesser) = Außendurchmesser - Gewindetiefe = 14 - 2 = 12 mm
Damit also Steigungswinkel alpha = 6,0566°.
(Tut mir leid, wenn ich dich dadurch etwa verunsichert habe).
Anpresskraft
Durch den Flankenwinkel = 30°, muss man mit
my' = my / cos(15°) = 0,12 / cos(15°) = 0,1245 rechnen.
rho' = arctan(my') = 7,0818°
Anpresskraft durch Schließen F = T / (r*tan(alpha+rho'))
F = 9 / (0,006*tan(13,14°)) = 6427 N
Drehmoment zum Öffnen:
Die Haftreibung muss überwunden werden.
my' = my/cos(15°) = 0,15/cos(15°) = 0,1553
rho' = 8,827°
T = F*r*tan(alpha - rho) = 6427*0,006*tan(-2,77)
Moment zum Öffnen T = -1,866 Nm
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 17. Mai 2011 18:18 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | lena,
ich war wohl heute Morgen doch zu sehr in Eile:
Der Steigungswinkel war in deiner Rechnung richtig.
Mittlerer Durchmesser dm = (dein Flankendurchmesser) = Außendurchmesser - Gewindetiefe = 14 - 2 = 12 mm
Damit also Steigungswinkel alpha = 6,0566°.
(Tut mir leid, wenn ich dich dadurch etwa verunsichert habe).
Anpresskraft
Durch den Flankenwinkel = 30°, muss man mit
my' = my / cos(15°) = 0,12 / cos(15°) = 0,1245 rechnen.
rho' = arctan(my') = 7,0818°
Anpresskraft durch Schließen F = T / (r*tan(alpha+rho'))
F = 9 / (0,006*tan(13,14°)) = 6427 N
Drehmoment zum Öffnen:
Die Haftreibung muss überwunden werden.
my' = my/cos(15°) = 0,15/cos(15°) = 0,1553
rho' = 8,827°
T = F*r*tan(alpha - rho) = 6427*0,006*tan(-2,77)
Moment zum Öffnen T = -1,866 Nm |
Du nimmst einfach mu_0 und setzt es in die Momentengleichung, das ist okay.
Aber, wenn ich die Zwinge angezogen habe, drücke ich doch einmal gegen die Fläche im Gewinde -> Gewindereibung (MG) und einmal habe ich Reibung zwischen der Stirnfläche der Spindel und der Platte (MA).
also Gesamt T = MG + MA
Die Lösung wäre ja nur MA, das ist somit doch zu wenig.... ???
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 02:39 Titel: |
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Mag mir niemand meine "kluge" Frage beantworten? 
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 18. Mai 2011 07:21 Titel: |
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lena,
ich denke, es geht bei diesem Schulbeispiel darum, die Reibungsverhältnisse im Spindelgewinde zu klären. Dies zeigt auch das im Buch angegebene Löungsresultat.
Aber du hast natürlich Recht. Das Reibungsmoment der Spindelspitze MA müsste eigentlich ebenfalls berücksichtigt werden. Es müsste dann vom zur Verfügung stehenden Handgriffdrehmoment T abgezogen werden was jedoch wieder eine Verringerung der Anpresskraft, und damit eine Verminderung von MA, zur Folge hätte. Dieses Problem ist nur mit einem numerischen Iterationsverfahren zu lösen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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| VeryApe Verfasst am: 18. Mai 2011 12:00 Titel: |
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Diese Vereinfachung stimmt auch für die meisten Schraubzwingen, denn auf den meisten Schraubzwingen im Handel ist auf der Stirnfläche der Spindel ein Kugelgelenk, somit hat die Stirnflächen Reibung minimal Auswirkung auf die Drehung, es bleibt die Reibung alleine im Gewinde.
Man plagt sich natürlich auch weniger.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 13:21 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Diese Vereinfachung stimmt auch für die meisten Schraubzwingen, denn auf den meisten Schraubzwingen im Handel ist auf der Stirnfläche der Spindel ein Kugelgelenk, somit hat die Stirnflächen Reibung minimal Auswirkung auf die Drehung, es bleibt die Reibung alleine im Gewinde.
Man plagt sich natürlich auch weniger. |
hallo
also Schraubzwinge mit Kugelgelenk T= MG
ohen Gelenkt T=MA+MG
nun, wenn ich MA berechnen wollte, dann würde ich Fhor * mu0 * rm rechnen rm wäre dann -> 12mm/4= 3mm
im Buch steht was von 0,7. ra
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GustavKlein
Gast
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| GustavKlein Verfasst am: 18. Mai 2011 13:24 Titel: |
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Wozu brauch ich hier ein numerisches Iterationverfahren, wenn ich die Stirnreibung berücksichtigen will?
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 15:30 Titel: |
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hmm, ich weiß nicht mal was das ist....
...hatte nur mal nachgefragt, weil mir das der Lehrer nicht erklären konnte und mich stattdessen etwas blamiert hat.. ich hätte anscheinend immer noch nicht durchgeblickt wo es überall reibt.. nicht mehr nicht weniger
so wie ihr es mir erklärt habt, hatte ich also doch recht...
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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| VeryApe Verfasst am: 19. Mai 2011 09:32 Titel: |
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@ Karl Gustav
Man braucht auch kein Iterationsverfahren.
Das Reibmoment auf der Stirnseite ermittelt sich durch F die Anpresskraft, bei homogener Verteilung über die Fläche, bekommst du ein wenig mehr als F *mu* r/2.
Das setzt du einfach zusätzlich ein.
@Lena
Die Stirnflächenreibung ist nicht das einzig das noch hinzukommt.
durch den Flankenwinkel beta, kommt es zur Drehmomenten auf Mutter und Spindel, die nicht in Drehrichtung wirken, ebenfalls durch die versetzte Umfangskraft, die auf der zweiten Seite immer weiter oben wirkt durch die Gewindesteigung, Diese Kräfte verursachen weitere Reibmomente im Gewinde.
Ein Iterationsverfahren nimmt man bei unlösbaren Differentialgleichungen. Man rechnet Schritt für Schritt in ziemlich kleinen Abständen durch, desto kleiner desto genauer, natürlich lässt man den Computer rechnen.
vielleicht hast du schonmal über das Newton Verfahren eine Nullstelle bestimmt.
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 19. Mai 2011 11:08 Titel: |
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VeryApe,
dann versuch's doch mal ohne Iterationsverfahren auszurechnen!
Oder denk mal etwas besser nach.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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| VeryApe Verfasst am: 19. Mai 2011 11:22 Titel: |
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Anpresskraft durch schließen F:
F * r*tan(alpha+rho')+F* mu *r*0.5
Ich sehe kein Problem
Erstes ist das Moment durch die Anpresskraft und die Reibung im Gewinde.
zweites nach dem Plus das Moment aufgrund Stirnflächenreibung
wo bei das zweite nicht ganz stimmt weil es größer ist. Müsste man über die Stirnfläche integrieren, dazu hab ich keine Lust.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 19. Mai 2011 14:12 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Anpresskraft durch schließen F:
F * r*tan(alpha+rho')+F* mu *r*0.5
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Also genau das was ich zuerst gerechnet hatte.
wenn man nun konstruktiv eine Zwinge auslegen würde, müsste man da nicht extra integrieren... und wäre vernachlässigbar?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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| VeryApe Verfasst am: 19. Mai 2011 21:44 Titel: |
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Ich habe in Roloff Matek nachgeschlagen bei Schraubverbindungsberechnung. die nehmen hier für das Auflagereibmoment einer Schraube.
MR= FN*mu*dk*0.5. die integrieren auch nicht, also kann man das wohl in guter Näherung nehmen.
Es ist aber nicht viel Arbeit. du nimmst an die Kraft verteilt sich homogen auf die Fläche. und bildest die Summe aller dF*mu*r
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 20. Mai 2011 00:38 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Ich habe in Roloff Matek nachgeschlagen bei Schraubverbindungsberechnung. die nehmen hier für das Auflagereibmoment einer Schraube.
MR= FN*mu*dk*0.5. die integrieren auch nicht, also kann man das wohl in guter Näherung nehmen.
Es ist aber nicht viel Arbeit. du nimmst an die Kraft verteilt sich homogen auf die Fläche. und bildest die Summe aller dF*mu*r |
und nach was integriert man da?
wie schreibt man das dann an?
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 20. Mai 2011 01:02 Titel: |
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meine Rechnung dann etwas verbessert:
 .... aufgrund des Flankenwinkels
 = 7,082°)
 = 6,0566°)
*******************************************
Ermittlung der Presskraft:
Laut Skizze ist Fu für das Heben:
 \cdot F_{hor} = Fu_{Heben})
)
} =F_{hor} )
****************************************************
mu0 auf den Flankenwinkel bezogen:
 = \arctan(0,1553) = 8,827°)
 \cdot F_{hor} = Fu_{Senken})
 \cdot 6426,25N = 310,97N)
Nun durch die horizontale Kraft Fhor erzeuge ich Reibung zwischen der Stirnfläche der Trapezgewindestange und diesen Platten...
Das müsste dann überschlagsmäßig (genauer folgt mit Integral):
das Haftreibungsmoment, das beim Öffnen dann überwunden werden müsste wäre dann die Reibung * (mittlerer Durchmesser/2 =  )
Gesamtmoment zum Lösen wäre dann
Zuletzt bearbeitet von lena18 am 20. Mai 2011 13:44, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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| VeryApe Verfasst am: 20. Mai 2011 09:59 Titel: |
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meinst du nicht das das Stirnflächenreibmoment auch beim spannen entgegen wirkt.
ich habs doch hingeschrieben was steht da, =T hab ich nicht dazu geschrieben.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 20. Mai 2011 13:40 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | 
bei homogener Kraftverteilung |
danke veryape, jetzt verstehe ich auch, warum die im buch ständig 0,7r rechnen...
meine Rechnung wird dann in Kürze angepasst...
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 21. Mai 2011 02:06 Titel: |
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die Verbesserung der Verbesserung
.... aufgrund des Flankenwinkels
*******************************************
Ermittlung der Presskraft:
Laut Skizze ist Fu für das Heben:
 + 0.66 r \cdot F_{hor} \cdot \mu)
 + 0.66 \cdot \mu)} = F_{hor} )
 + 0,66 \cdot 0,12)}=F_{hor} )
 = 1117N)
****************************************************
mu0 auf den Flankenwinkel bezogen:
 \cdot 4785,95N = 231,59N)
Nun durch die horizontale Kraft Fhor erzeuge ich Reibung zwischen der Stirnfläche der Trapezgewindestange und diesen Platten...
das Haftreibungsmoment, das beim Öffnen dann überwunden werden müsste:
Gesamtmoment zum Lösen wäre dann
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