| Autor |
Nachricht |
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
 lena18 Verfasst am: 15. Mai 2011 17:10 Titel: Hubsystem |
 |
|
hallo
ich denke, ich habe da noch so meine Probleme... wenn gerade Kräfte auf schiefe Ebenen übertragen werden...
stimmt alles soweit denn? ich sehe keinen Fehler und komme auf etwa 3800N
anstatt 3099N lt. Lösung
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
skizze.JPG |
| Dateigröße: |
73.52 KB |
| Heruntergeladen: |
1126 mal |
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
skizze.JPG |
| Dateigröße: |
32.78 KB |
| Heruntergeladen: |
1122 mal |
|
|
 |
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 15. Mai 2011 19:57 Titel: |
|
|
|
in welcher Richtung kann die Vorrichtung mit dem Keil Kraft austauschen ohne Reibung=?
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 15. Mai 2011 20:21 Titel: |
|
|
verstehe gerade nicht, was du meinst 
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 15. Mai 2011 20:43 Titel: |
|
|
in keiner richtung, ziehe ich den Keil raus (horizontal), wirkt die Reibkraft, schiebe ich ihn rein, wirkt die Reibkraft..
Da müsste man den Keil punktgenau hochheben, wenn die Reibkraft nicht wirken soll..
|
|
|
dermeister
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262
|
| dermeister Verfasst am: 15. Mai 2011 20:45 Titel: |
|
|
|
Frage: muss RB bei deiner Zeichnung nicht in die andere Richtung zeigen?
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 15. Mai 2011 20:52 Titel: |
|
|
warum denn?
ich schiebe den keil hinein, also nach links, dann wirkt doch FR_B entgegen, nach rechts, auch an der schiefen ebene??
so wäre es nach meiner logik..
|
|
|
dermeister
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262
|
| dermeister Verfasst am: 15. Mai 2011 20:56 Titel: |
|
|
oh sorry, ich dachte man müsste dass nur halten.
Andere Frage: du berücksichtigst gar nicht das du die Hebelstange ja auch zusammendrückst und sie folglich ebenfalls eine Kraft aufbringt.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 15. Mai 2011 21:01 Titel: |
|
|
das sollte doch FG_k darstellen..
Über die Hebelwirkung...
denn drückt die Masse auf den Hebel, wirkt dem Arm unten FG_k entgegen.. aber ich denke für heute gebe ich es auf..
|
|
|
dermeister
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262
|
| dermeister Verfasst am: 15. Mai 2011 21:20 Titel: |
|
|
kann es sein, dass dein FN_k soweit verlängert werden müsst bis FS und F in einer Linie sind. Das richtige F ist dann dein F + FS.
Begründung: Die können ja nur orthogonal Kräfte austauschen. Für den Keil gibts also FG_k gar nicht. Stattdessen, FN_k. Das FS muss aber auch kompensiert werden und somit in die Richtung des Punktes A zeigen, was ich vorher meinte mit dass der Hebelarm auch etwas kompensiert.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 16. Mai 2011 09:07 Titel: |
|
|
Ob sich etwas in Bewegung setzt oder nicht liefert die Aussage ob sich Kräfte aufheben oder nicht.
Wenn man sich den Hebel als freibeweglichen Teil vorstellt und den Keil, dann ist der einzige Grund warum sich die Teile nicht bewegen, weil Kräfte einwirken die sich aufheben, nicht weil die Teile befestigt sind sondern weil in den Befestigungspunkten Kräfte wirken.
Deswegen denkt dir die Teile immer als freibeweglich und als einziges Hindernis Kräfte.
der Hebel kann sich doch entlang der Keilwinkel ebene frei bewegen sowohl der Keil in Richtung der winkelebene ohne das sie Kräfte austauschen, denn sie behindern sich ja gegenseitig gar nicht, daher wird auch nicht mehr als Meister schon gesagt hat die Normalkraft übertragen.
Den Teil in Ebene müssen die anderen Befestigungspunkte aufheben, anders gehts nicht.
Deswegen wirken in Punkt B ohne Reibung nur eine Kraft, nämlich die Normalkraft in der Ebene und mit Reibung die Reibungskraft in der Ebene, sonst gibt es hier keine Kraft, dein FS und Fgk kannsd du dir sparen.
FR und Fn.
Das komische dabei ist, du verwendest das ja schon die ganze Zeit beim Hangabtrieb, von der Gewichtskraft wird nur die Normalkraft auf den Boden übertragen. Wieso sagst du hier nicht FG wird vollkommen auf den Boden übertragen, hier machst dus richtig und wo anders kannsd dus nicht anwenden.
Es ist doch immer derselbe Grund, weil Kräfte in Ebenen Richtung nicht übertragen werden können, weil diese zu keiner Behinderung führen, bzw zu keinen Berührkontakt führen.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 16. Mai 2011 10:13 Titel: |
|
|
was macht Pattern anderst?
demnach müsste Pattern für die Berechnung von FR am Boden FNy anstatt F vertikal verwenden..
http://www.techniker-forum.de/physik-28/kraefte-am-keil-49777.html
22.11.09 22:23 Kommentar von "Pattern"
angehängte Grafik von Pattern unten
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
Unbenannt.JPG |
| Dateigröße: |
12.57 KB |
| Heruntergeladen: |
859 mal |
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 16. Mai 2011 12:01 Titel: |
|
|
gar nichts, gleich falsch wie du,
Außerdem vergisst er noch dazu komplett das es links ebenfalls ein Auflager gibt und somit Fg gar nicht aus dem Grund auf den Keil drücken kann.
wenn der Teil wo FG wirkt im Gleichgewicht sein soll dann müssen FN und FR vom Keil auf den Teil eine vertikale bilden, wohlgemerkt hier bei diesem Beispiel von pattern). Die resultierende ist eine senkrechte, aber du kannsd nicht zusätzlich zur Resultierenden noch eine Reibkraft eintragen denn diese steckt schon in der resultierenden drinnen.
also entweder Normalkraft + Reibkraft, oder gleich resultierende wobei du dich ans erste halten sollst weil gar nicht gesichert ist das die Reibkraft so groß werden kann das dabei eine vertikale rauskommt.
das Gleiche hättest du wenn ein Teil eine schiefe Ebene hinunterrutscht und die Reibkraft den Hangabtrieb aufhebt dann hättest du eine vertikale resultierende von FN und FR die FG aufhebt.
aber zuvor solltest du doch untersuchen ob das überhaupt der Fall sein kann. deswegen splitt es auf in FN und FR wie du es zuvor immer gemacht hastr.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 16. Mai 2011 19:13 Titel: |
|
|
lena,
weshalb jammerst du?
Deine Resultate sind richtig, wenngleich du diese einfache Aufgabe auch etwas umständlich rechnest.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 16. Mai 2011 21:12 Titel: |
|
|
Die Lösung lt. Buch ist aber 3099N..
Aber, wenn du auf die selbige Lösung gekommen bist, dann glaub ich das einfach. Mit diesem Buch verzweifle ich bald.. Die Sicherheit, die ich haben sollte, kann ich wohl hinten anstellen, was dieses Buch betrifft.
| Packo hat Folgendes geschrieben: | lena,
weshalb jammerst du?
Deine Resultate sind richtig, wenngleich du diese einfache Aufgabe auch etwas umständlich rechnest. |
Ich würde gerne von der Umständlichkeit absehen.
Packo, erklär mir bitte mal wie ich es einfacher rechnen könnte.
|
|
|
dermeister
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262
|
| dermeister Verfasst am: 16. Mai 2011 21:34 Titel: |
|
|
also ich hab das mal auf MEINE Art gerechnet (die nicht umbedingt MEISTERHAFT sein muss wie mein Name vielleicht indizieren mag  ) und bekomme 3118 N;
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 16. Mai 2011 21:39 Titel: |
|
|
ja und warum 3118, bekommt da jeder nun etwas anderes heraus?
also stimmt meine Rechnung doch nicht??
wie hast du es gerechnet??
|
|
|
dermeister
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262
|
| dermeister Verfasst am: 16. Mai 2011 21:41 Titel: |
|
|
schreib ich morgen! 
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 16. Mai 2011 22:01 Titel: |
|
|
| dermeister hat Folgendes geschrieben: | | schreib ich morgen! |
Gute n8
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 16. Mai 2011 22:22 Titel: |
|
|
| lena18 hat Folgendes geschrieben: | hallo, ich komme einfach nicht drauf, bin so wohl ein hoffnungsloser Fall, bitte sagt mir mal konkret wie das geht.... 
)
} = FN = 5133,57N)
)
 \cdot \mu )
 \cdot \mu + \cos\alpha \cdot FN \cdot \mu + \sin\alpha \cdot FN)
 \cdot \mu + \cos\alpha \cdot \mu + \sin\alpha))
 + \cos\alpha \cdot \mu + \sin\alpha) = 3211,61N) |
also geht doch,
aus der ersten Skizze kraftmomentsatz aus der Zweiten Summe aller Kräfte,
13 Zeilen, mit zwischen Schritte , wenn hier packo ne kürze Lösung hat wäre ich sehr überrascht, hellseher bitte nicht melden.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 17. Mai 2011 00:47 Titel: |
|
|
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | gar nichts, gleich falsch wie du,
Außerdem vergisst er noch dazu komplett das es links ebenfalls ein Auflager gibt und somit Fg gar nicht aus dem Grund auf den Keil drücken kann.
wenn der Teil wo FG wirkt im Gleichgewicht sein soll dann müssen FN und FR vom Keil auf den Teil eine vertikale bilden, wohlgemerkt hier bei diesem Beispiel von pattern). Die resultierende ist eine senkrechte, aber du kannsd nicht zusätzlich zur Resultierenden noch eine Reibkraft eintragen denn diese steckt schon in der resultierenden drinnen.
also entweder Normalkraft + Reibkraft, oder gleich resultierende wobei du dich ans erste halten sollst weil gar nicht gesichert ist das die Reibkraft so groß werden kann das dabei eine vertikale rauskommt.
das Gleiche hättest du wenn ein Teil eine schiefe Ebene hinunterrutscht und die Reibkraft den Hangabtrieb aufhebt dann hättest du eine vertikale resultierende von FN und FR die FG aufhebt.
aber zuvor solltest du doch untersuchen ob das überhaupt der Fall sein kann. deswegen splitt es auf in FN und FR wie du es zuvor immer gemacht hastr. |
Ich finde, dass in gewissen Foren, wenn jemand eine falsche Hilfestellung von jemandem bekommt, ein anderer eingreifen und erwähnen sollte, dass seine Rechnung falsch ist... und das so nicht offen stehen lassen...
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 17. Mai 2011 12:19 Titel: |
|
|
wie stellst du dir das vor, die Leute werden nicht bezahlt, außerdem bezogen sich meine Kommentare auf deine gepostete skizze, den Thread hab ich nicht gelesen.
willsd du vielleicht noch als 2 Möglichkeit den Weg über die Resultierende von FN und Fr rechnen.
Du kennsd ja den Winkel rho.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 02:38 Titel: |
|
|
hallo veryape
würde ich gerne machen, wenn ich nur wüsste und verstehen würde wie.
habe im moment das Problem, wie Fres aus FN und FR senkrecht nach oben wirken sollte, damit FG aufgehoben wird.
FR wirkt schräg nach links unten und FN schräg nach links oben.
Das ergibt nie eine Resultierende nach oben (senkrecht)
Das ergibt doch eine Resultierende irgendwo zwischen 98 und 188°..
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 18. Mai 2011 09:57 Titel: |
|
|
|
es hat auch niemand gesagt das hier eine senkrechte nach oben rauskommen soll.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 18. Mai 2011 12:28 Titel: |
|
|
wieso muß hier zum Beispiel keine senkrechte Kraft nach oben rauskommen.
was würde es bedeuten wenn das Lager A nur vertikale Kräfte aufbringen kann?
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 13:50 Titel: |
|
|
soweit ich die Frage richtig verstehe:
es muss keine senkrechte Kraft heraus kommen, weil das Lager A Kräfte in x_Richtung aufnehmen kann.
Wäre Lager A kein Festlager und könnte nur Kräfte in y aufnehmen, so müsste dort die Reibkraft gleich der x-Komponente von Fres sein, damit das System nicht rutscht.
aber eine resultierende Senkrechte bei einer schrägen Fläche am Keil ist mir gerade unerklärlich. Wie sollte das gehen?
Zuletzt bearbeitet von lena18 am 18. Mai 2011 18:44, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 18. Mai 2011 14:00 Titel: |
|
|
| Zitat: |
Wäre Lager A kein Festlager und könnte nur Kräfte in y aufnehmen, so müsste dort die Reibkraft gleich der x-Komponente von Fres sein, damit das System nicht rutscht..
|
Nein weil dann nimmt es ja auch x Kräfte durch Reibung auf, ich sagte nur y Kräfte also gibts auch keine Reibung.
Wäre Lager A kein Festlager könntest du den Keil nie unter das Teil schieben ohne das es sich in x Richtung bewegt, wohl bemerkt bei deinem Beispiel hier, sonst glaubst du wieder das ist überall so.
| Zitat: |
aber eine resultierende Senkrechte bei einer schrägen Fläche am Keil ist mir gerade unerklärlich. Wie sollte das gehen?
|
Genauso wie beim Hangabtrieb man bräuchte ein größeres mu
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 15:41 Titel: |
|
|
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
Genauso wie beim Hangabtrieb man bräuchte ein größeres mu |
okaaay ?
wenn ich jetzt meine Skizze da oben ansehe, dann wird rho bei mu = 1 max. 45°, dass heißt, FR wird zwar Größer, aber die y-Komponente von Fres wird stets kleiner, sodass Fres immer schräger nach unten links zeigt. zw. 98 und 188°
projiziert man das Ganze auf den Keil, also die Kraftwirkungsrichtungen anders eingezeichnet, dann zeigt also Fres immer mehr schräg nach unten rechts wenn rho größer wird zw. 278 und 8° bzw. 368°, also bekomme ich nie eine Senkrechte...
Beim Hangabtrieb wirkt doch FR gegen FHang, sie heben sich auf, im besten Fall heben sie sich gerade auf, dann ist FRes 0. Jedoch, wenn FR größer ist dann gibt es eine sozusagen schräg nach oben rechts wirkende Resultierende, was dann ja die Differenz ist FR-FH
|
|
|
dermeister
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262
|
| dermeister Verfasst am: 18. Mai 2011 18:25 Titel: |
|
|
Mal ne ganz prinzipielle Frage: Wenn ich von oben mit einem Stab auf so einen Keil mit dem Steigungswinkel alpha draufdrücke (so dass der Stab sich vertikal nach unten bewegt, also nicht seitlich), Kraft Fu nach unten, mit welcher Kraft wird der Keil dann nach (in diesem Fall) rechts geschoben?
Meiner Meinung nach wurden in dieser Diskussion 2 Möglichkeiten behandelt:
a) Frechts = Fu*cos(alpha)*sin(alpha)
b) Frechts = Fu*tan(alpha)
Was meint ihr?
|
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 18. Mai 2011 18:44 Titel: |
|
|
dermeister,
ich meine, wir sollten hier nicht noch weitere hypoteschische Anordnungen diskutieren, sondern den Mechanismus der Aufgabe.
Hier drückt keine Kraft vertikal nach unten auf den Keil.
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 19:06 Titel: |
|
|
| Packo hat Folgendes geschrieben: | dermeister,
ich meine, wir sollten hier nicht noch weitere hypoteschische Anordnungen diskutieren, sondern den Mechanismus der Aufgabe.
Hier drückt keine Kraft vertikal nach unten auf den Keil. |
ich denke schon, dass es hier noch hilfreich ist, wenn man diese Frage noch beantworten würde...
das war ja das, was mich am Anfang auch stutzig machte,
denn wirke Fu senkrecht auf den Keil, so müsste die  sein..
aber, wenn ich hier alles soweit wirklich richtig verstanden habe, so müsste ich dann direkt von FN zurückrechnen. also Fu wäre sozusagen die y-Komponente -> FNy
|
|
|
dermeister
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262
|
| dermeister Verfasst am: 18. Mai 2011 19:15 Titel: |
|
|
@Packo: doch
@lena18: du bist also für a); das ist glaube ich der Unterschied zu meiner Lösung, da ich b) verwendet habe. Lass es mich kurz erläutern. Die Kraft, die rein durch das von oben drücken kommt, ist meiner Meinung nach tatsächlich wie in a), aber ich glaube, dass um den Stab gerade zu halten, noch eine weitere Komponente hinzukommt, mit der man den Stab nach rechts drücken muss, um ihn gerade zu halten, oder liege ich da völlig daneben?
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 19:33 Titel: |
|
|
Nehmen wir an, der Stab ist oberhalb fest eingespannt und wird auf den Keil durch einen Vorschub gedrückt. Dann muss der Stab nun meiner Meinung nach den Keil nach rechts schieben. Auf den Keil wirkt nun die Normalkraft FN, die größer sein muss, wie die vertikale Kraft Fu, die durch den Stab auf den Keil wirkt. Sie ist also sozusagen die y-Komponente von FN.
Duch die Rechtsbewegung des Keils, wirkt zusätzlich die Reibkraft auf den Stab..
|
|
|
dermeister
Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262
|
| dermeister Verfasst am: 18. Mai 2011 19:53 Titel: |
|
|
Diese y-Komponente ist diejenige, die in Summe mit der Gegenkraft des Bodens den Keil nach rechts bewegt. Aber was ist mit der anderen Komponente? Die würde in unserem Fall den Stab ablenken, die Einspannung/Steifigkeit oder was auch immer hält dagegen, da er sich ja genau nach unten bewegen soll...
Sooo... ich habe gerade diesen Text geschrieben und festgestellt, dass ich dumm wie Brot bin  , tut mir leid, dass ich euch aufgehalten habe, aber ihr hab mir sehr geholfen, auch wenn es nur indirekt war, in dem ihr mich angeregt habt, diesen Text zu schreiben.
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 18. Mai 2011 21:56 Titel: |
|
|
| lena hat Folgendes geschrieben: |
okaaay ?
wenn ich jetzt meine Skizze da oben ansehe, dann wird rho bei mu = 1 max. 45°, dass heißt, FR wird zwar Größer, aber die y-Komponente von Fres wird stets kleiner, sodass Fres immer schräger nach unten links zeigt. zw. 98 und 188°
projiziert man das Ganze auf den Keil, also die Kraftwirkungsrichtungen anders eingezeichnet, dann zeigt also Fres immer mehr schräg nach unten rechts wenn rho größer wird zw. 278 und 8° bzw. 368°, also bekomme ich nie eine Senkrechte...
Beim Hangabtrieb wirkt doch FR gegen FHang, sie heben sich auf, im besten Fall heben sie sich gerade auf, dann ist FRes 0. Jedoch, wenn FR größer ist dann gibt es eine sozusagen schräg nach oben rechts wirkende Resultierende, was dann ja die Differenz ist FR-FH
|
Du vergisst das die Reibkraft auch in die andere Richtung wirken kann,
Dein Fall betrachtet, man will den Keil nach links schieben,
Zweiter Fall: Der Keil kann aber genauso gut durch die Gewichtskraft nach rechts geschoben werden, das ist der andere Fall.
Wenn du von deinem Fall ausgehst, erhälst du nie eine senkrechte, das hast du richtig erkannt, umso mehr weißt du jetzt auch was du von skizze von pattern zu halten hast.
| meister hat Folgendes geschrieben: |
Mal ne ganz prinzipielle Frage: Wenn ich von oben mit einem Stab auf so einen Keil mit dem Steigungswinkel alpha draufdrücke (so dass der Stab sich vertikal nach unten bewegt, also nicht seitlich), Kraft Fu nach unten, mit welcher Kraft wird der Keil dann nach (in diesem Fall) rechts geschoben?
Meiner Meinung nach wurden in dieser Diskussion 2 Möglichkeiten behandelt:
a) Frechts = Fu*cos(alpha)*sin(alpha)
b) Frechts = Fu*tan(alpha)
Was meint ihr?
|
ich nehme an du meinst ohne Reibung.
die Kraft spaltet sich nach a) auf.
was du unter b) verstehst tritt ein wenn nur x und y Bewegungen zulässig sind, damit dies der Fall ist müssen zusätzliche Kräfte zu FU wirken,
aus was du damit anspielen willsd verstehe ich nicht, sowohl bei a und bei b werden immer nur Normalkräfte zwischen der Ebene ausgetauscht, zweiterer Fall ergibt sich durch Bewegungsbeschränkung
|
|
|
lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
|
| lena18 Verfasst am: 18. Mai 2011 22:56 Titel: |
|
|
Veryape
Danke für die hilfreichen Lehrstunden
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
