kippende Halbkugel

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

hallo zusammen

Da habe ich leider überhaupt keinen Ansatz...

FG wirkt zuerst gerade nach unten, danach neigt man die Ebene um Alpha. Dann wirkt FG immer noch gerade nach unten und die Komponente FH parallel zur Ebene wirkt genau am Schwerpunk und FN wirkt genau am Auflagepunkt. FH ist die x Komponente von FG, FN die y-Komponente...

wie soll ich denn jetzt vorgehen?? unglücklich

gute nacht

little helper · Gast

als erstes solltest du den schwerpunkt bestimmen und dann mal schauen zwecks drehmoment Augenzwinkern

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Was weißt du über das Gleichgewicht?

Summe Fx=0 Summe Fy=0

Bedeutet FN und FR müssen FG bilden entgegen gesetzt.

Summe M=0 bedeutet Pol beliebig wählbar somit im Auflagerpunkt.
Gewichtskraft darf kein Kraftmoment haben. bzw bedeutet es RES FN und FR und Gewichtskraft liegen auf einer wirklinie.

Die geometrischen Bedingungen wirsd du doch wohl selbst rausfinden können

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Packo · Gast

lena,
ich hab dir mal eine Skizze gemacht, die du dir unter folgender Adresse ansehen kannst (ohne www):

imageshack.us/photo/my-images/221/halbkugel2sq.png

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

Hey Packo

ich danke dir für deine Hilfe, danke vielmals Augenzwinkern

ich habe mich mal drangewagt

ich konnte mir das ohne Skizze nicht vorstellen.

ich interpretiere mal (bitte korrigieren):
Also die Halbkugel steht auf seiner horizontalen Unterlage. Danach wird die Unterlage um den Winkel Alpha gekippt. Folglich kommt die Kugel in die Schräglage.

Dabei kippt die Halbkugel nur so weit, bis die Halbkugel ihr Gleichgewicht gefunden hat und die Kraft FG somit durch den Auflagepunkt gehen muss und dadurch auch kein Moment erzeugt (Veryapes Tip). Natürlich liegt dann die Halbkugel an seinem Auflagepunkt so auf, dass die Fläche der schiefen Ebene die Halbkugeloberfläche tangential berührt.

Gemessen vom Mittelpunkt der "Kugel" zum Auflagepunkt ist die Strecke r . Auf den Auflagepunkt senkrecht zur schiefen Ebene wirkt die Normalkraft FN. Entlang der schiefen Ebene FR senkrecht zu FN.
Die Resultierende der Kraft FR und FN, wie auch Veryape sagt, muss FG entgegenwirken, damit die Momente aufgehoben sind.
Da der Winkel zwischen FRES und FN -> alpha ist, muss der Gegenwinkel davon auch alpha sein.

Da der Winkel beta gemessen zur Horizontalen gegeben ist, muss dann der Winkel gemessen von der Horizontalen zur Geraden X -> 90-beta sein. Somit muss dann der von dir angegebene Winkel beta auch beta sein...

dann komme ich zu folgendem Schluss, sofern alles richtig ist:
Strecke grün = a
Strecke cyan = b

zu a.)

zu b.)
Bei beta = 90° sollte die Halbkugel gerade nicht kippen..

zu c.)

Summe Fy = 0
FRES = FG

das wäre meine Lösung