Kugel am seil/Stab

breaki · Gast

Meine Frage:
Aufgabe:
eine kugel hängt an einem Seil. Jedoch nicht senkrecht nach unten, sondern schon um 60° ausgelenkt. wie hoch muss die Anfangsgeschwindigkeit sein, damit die Kugel den oberen Punkt mit gestraftem Seil erreicht.

Meine Ideen:
Ich bin die Aufgabe so durchgegangen, dass die Kugel senkrecht runter hängt, und wollt erstmal gucken obs so richtig wäre.

Gegebn sind die Masse und die Länge des seils.
Ich benötige also die geschwindigkeit, die die Kugel am oberen Punkt hat. Am oberen Punkt wirken nach die Gewichskraft, und entgegen die Zentrifugalkraft.
Fg=m*g
Fz=m*l*omega² --->omega=V/l

Jetzt gleichsetzen:
...(spare mir mal den weg dahin)

V(oben)=sqrt(g*l)

Nun folgt der Energieerhaltungssatz:

Ekin(I)+Epot(I)=Ekin(II)+Epot(II)

Ekin(I)= 1/2*m*V(oben)²
Epot(I)= 0
Ekin(II)= 1/2*m*V(unten)²
Epot(II)= m*g*2*l

Den kram einsetzen und umstellen nach V(unten).

Ändert sich jetzt nur bei Epot(II) die Höhe, wenn das seil am anfang schon ausgelenkt ist? oder ist es komplizierter.

Was ändert sich wenn statt des seils ein masseloser stab verwendet wird ?! ändert sich da überhaupt was?

Packo · Gast

Ich bitte bei der Seilbestrafung Milde walten zu lassen!

Die Aufgabenstellung enthält eine Tautologie: es genügt zu fragen "wie hoch muss die Anfangsgeschwindigkeit sein, damit die Kugel den oberen Punkt erreicht?"

breaki · Gast

also ist es egal ob das seil schon ein stück ausgelenkt ist? richtig interpretiert?

Und wenn nun eine masselose Stange statt dem Seil existiert?