Aufgaben zur Kreisbewegung

cedricc · Gast

Hi, kann mir jemand sagen, ob ich das richtig gerechnet habe? Aufgaben S.55, Metzler; Wenn das Ergebnis, das ich raus habe, falsch ist, dann tipp ich danach noch meinen Rechenweg ab...

Nr.1:
Im einfachen Atommodell des Wasserstoffatmos umkreist das Elektron (m=9,1*10^-31kg) das Proton auf einer Kreisbahn mit dem Radius r=0,5*10^-10m mit einer Geschwindigkeit v=2,2*10^6m/s. Wie groß müsste danach die Kraft zwischen Elektron und Proton sein?
--> 8,81*10^-8N

Nr.2:
Ein Körper (m=0,1kg) wird an einer Schnur (l=0,5m) auf einem Kreis herumgeschleudert, dessen Ebene senkrecht zur Erdoberfläche steht.
a) Wie groß müssen mind. Winkelgeschwindigkeit und die Drehzahl pro min sein, damit der Körper im oberen Punkt seiner Bahn nicht herunterfällt? --> 0,35Hz; w=2,21 s^-1
b) Welche Reißfestigkeit muss die Schnur haben? --> 3,29N

Nr.3:
Ein Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v auf einer Kreisbahn mit dem Radius r.
a) Wie ändert sich die Radialbeschleunigungm wenn sich die Geschwindigkeit bzw. Radius verdoppelt? --> bei Geschw. auch verdoppelt, bei Radius nur noch die Hälfte
b) Warum kann sich kein Körper exakt rechtwinklig um eine Ecke bewegen? --> weil die Erde rund ist???

Nr.5:
Welche Zentripetalkraft wird aufgrund der täglichen Drehung der Erde um ihre Achse auf einen mit ihr fest verbundenen Körper (m=70kg) auf der geographischen Breite 0°, 30°, 60°, 90° ausgeübt?
--> Wie rechne ich den Radius da aus?

Nr.6:
Ein Wagen (m=1200kg) fährt mit einer Geschwindigkeit v=120km/h durch eine Kurve mot einem Krümmungsradius von r=250m. Wie groß ist die Zentripetalkraft, die ihn auf der Bahn hält? Wie groß ist das Verhältnis Zentripetalkraft zu Gewichtskraft des Wagens? Was bedeutet das für die Haftreibung?
--> 5332,27N, 2:1, Haftreibung? kA

Nr7:
Ein Schnellzug durchfährt mit der Geschwindigkeit v=120km/h eine Kurve vom Radius r=2500m. Wie groß muss man die Überhöhung ü (in mm) der äußeren Schiene (Spurweite w=1435mm) wählen, damit beide Schienen gleich belastet werden?
--> Wie soll man das rechnen? Hammer

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

zu Nr7: kleiner Tipp, die resultierende aus Erdbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung hat einen bestimmten Winkel gegenüber dem Boden. Zeichne dir das mal auf, dann die Schienen dazu. Vielleicht kommst du drauf. Wenn nicht noch mal nachfragen (hab selber ganz schön lange gebraucht)

cedricc · Gast

Bin überfordert...ich will irgendwas bei Nr.7 rechnen mit F=m*v^2 /r aber wie baue ich da die Höhe der Schienen ein??
Hat eig. jemand schon eine Meinung zum Rest der Aufgaben?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Liegt schon eine Skizze vor mit der Schienenüberhöhung? Welche Kräfte wirken? Was könnte mit gleicher Belastung gemeint sein?

cedricc · Gast

Ja, eine Skizze habe ich gemacht. Ja also außen wirkt ja eine höhere Zentripetalkraft als innen. Wenn nun ein Winkel vom Kreismittelpunkt zur äußeren Schiene in der Höhe existiert, wird die Kraft partiell geringer....und wie rechne ich das nun?

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

so würd ich das nicht betrachten; nimm den massenmittelpunkt und rechne die Erdbeschleunigung dazu. Ein Kräfteparallelogramm bringt wirklich die Erleuchtung.

Packo · Gast

cedricc,
die Zentripetalkraft greift im Schwerpunkt des Zuges an.
Dieser liegt über den Schienen und zwar gleich weit von beiden entfernt.
Die Gravitationskraft greift ebenfalls in diesem Schwerpunkt an.

kokusnuss · Gast

Die 1 stimmt smile

haaase · Gast

Zur 7)
w=1,435m
die Kraft innen: F= m*v^2/r = 4/9*m =0,4444*m
die Kraft außen=m*v^2/r = 0,4442*m
Jetzt müssen die irgendwie gleichgesetzt werden, nur, dass bei der Kraft außen ja noch ein Winkel entsteht, wenn die Schiene höher ist.
Kann das jemand noch zu Ende führen? Ich weiß mit dem Winkel nicht weiter... grübelnd

Packo · Gast

haaase,
lass doch lieber den cedricc rechnen.

cedricc · Gast

hey packo, wenigstens versucht haaase als einziger mir überhaupt mal mit Rechenansätzen weiterzuhelfen...die Aufgabe kam auch in der Klausur dran (wie erwartet) und ich hatte keine Ahnung, was ich da rechnen soll....wie wäre denn jetzt die lösung? Ist zwar eh zu spät, aber egal....