Looping Kräftegleichung

bucjac · Anmeldungsdatum: 01.05.2011 Beiträge: 3

Hi!

Folgende Aufgabe:
Aus der Höhe h (Punkt C) wird ein Kügelchen mit der Masse eine schiefe Ebene mit anschliessendem Looping mit Radius hinunter gelassen (Figur 1). Das Kügelchen gleitet die schiefe Ebene hinunter und durchläuft anschliessend die Punkte B, C, D, B. Die Reibungen sind vernachlässigbar.

Zeichnen Sie deutlich alle Kräfte ein, die auf das Kügelchen im Punkt (Markierungspunkt durch Winkel) wirken, und drücken Sie die von der Schiene auf das Kügelchen wirkenden Kraft in Abhängigkeit der Geschwindigkeit v des Kügelchens in diesem Punkt C aus.
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Die Kräfte die auf die Kugel im Punkt C wirken, sind meiner Meinung nach folgende:

(Gewichtskraft, vom Punkt C lotrecht zur Erde)

(Normalkraft, vom Punkt C Richtung Mittelpunkt)

Laut Lösung kommt man dann auf folgende Gleichung:

Diese Gleichung ist mir grundsätzlich verständlich, nur verstehe ich daran den ersten Term (

) nicht.

Wie kommt man bei diesem Looping auf ein rechtwinkeliges Dreieck, mit

als Hypothenuse, das eine Spitze im Punkt C hat? Bzw. wie kommt man auf das m*g*sin(0)? Das macht irgendwie keinen Sinn für mich :X

Vielen Dank für eure Hilfe!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Den Sinn von sin(0) = 0 sehe ich auch nicht.

Skizziere an einer Stelle (etwa bei C) mal die Gewichtskraft mg und zerlege sie in einen Teil parallel zum Kreis und einen radialen Teil. Der radiale ist identisch der Radialkraft

bucjac · Anmeldungsdatum: 01.05.2011 Beiträge: 3

Ach entschuldigung, das ist mein Fehler :X Ich meinte nicht

sondern

(weis nur nicht wie man den winkel mit der Tastatur schreibt) *shame on me*

Korrigierte Version meiner Frage:
Wie kommt man bei diesem Looping auf ein rechtwinkeliges Dreieck, mit der Hypothenuse

, dem Winkel phi und einer Spitze im Punkt C hat? Bzw. wie kommt man auf das m*g*sin(phi)? Das macht irgendwie keinen Sinn für mich :X

bucjac · Anmeldungsdatum: 01.05.2011 Beiträge: 3

Okay, habs hier im Anhang mal "modeliert", würde das so stimmen?

Anhang:

https://rapidshare.com/files/460156807/IMG_20110502_010518.jpg

Nur, wenn ich die Gewichtskraft zerlege, warum muss da eine Vektorkomponente parallel zum Kreis sein? Klar, wenn man das nicht macht, bekommt man in dem "kleinen" rechtwinkeligen Dreieck nicht den Winkel phi. Aber gibts da auch einen logischen Grund dafür, warum die Gewichtskraft sich so zusammensetzt?

Vielen Dank!

Sibirisch Hänghodenwiesel · Gast