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minizicke1306
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 12
Wohnort: Aachen
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 minizicke1306 Verfasst am: 20. Apr 2011 14:29 Titel: DGL - Teilchenbewegung |
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Hallöööchen,
ich bräuchte mal Hilfe bei folgender Aufgabe:
Ein Teilchen der Masse m bewege sich in einer Raumrichtung unter dem Einfluss der Schwerkraft  und einer geschwindigkeitsabhängigen Reibungskraft  für  . Eine solche Reibungskraft ist bspw. durch den Luftwiderstand gegeben, wenn der fallende Körper nicht zu klein und seine Geschwindigkeit weder vergleichbar mit der Schallgeschwindigkeit noch verschwindend klein ist. Zur Zeit  besitze das Teilchen die Anfangsgeschwindigkeit  .
a) Stellen Sie die Differentialgleichung für die Geschwindigkeit v(t) auf.
Hier mein Ansatz:
Das fallende Teilchen wird mit der Kraft nach unten "gezogen". Die Reibungskraft wirkt dem entgegen.
Die Differenz der beiden ergibt die beschleunigende Kraft F_a.
Da zum Zeitpunkt t=0 keine Geschwindigkeit vorliegt, somit auch keine Beschleunigung, addieren sich G und R zu Null.
Und da hören dann auch leider meine Ideen schon auf.
Ich hoffe ihr könnt mir wieder ins Thema DGL hineinhelfen  |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2011 14:32 Titel: |
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Die letzten drei bis vier Zeilen sind falsch. Richtig geht es so weiter:
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minizicke1306
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 12
Wohnort: Aachen
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| minizicke1306 Verfasst am: 20. Apr 2011 15:36 Titel: |
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okay, danke erstmal für die antwort.
ich habe dann 
nach einigen Umformungen habe ich dann:
dt)
eigentlich ist ja =\frac{dv}{v}) .
wie mache ich das nun mit dem v^2??
wenn ich dann weiter auflöse, hätte ich dann sowas wie 
und dann wäre =v(t)=c )
Aber irgendwie weiß ich nicht ob das sinn macht, in b soll ich die gleichung dann mit partialbrüchen auflösen und das geht mit meiner methode ja offensichtlich nicht  |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2011 16:13 Titel: |
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Die "einige Umformungen" sind falsch...
Tipp:
Gleichung einmal nach der Zeit differenzieren. |
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minizicke1306
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 12
Wohnort: Aachen
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| minizicke1306 Verfasst am: 20. Apr 2011 16:44 Titel: |
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Danke für die Antwort pressure.
Ich habe jetzt als Ergebnis raus:
 , wobei  ist.
Ist das so richtig??
Wenn ja, was habe ich jetzt davon?!? Irgendwie versteh ich das ganze hier noch nicht so recht -.-[/latex] |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2011 17:32 Titel: |
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Gefällt mir überhaupt nicht. Was bekommst du den raus, wenn du die Gleichung einmal ableitest (Nach der Zeit) ?
EDIT: Kann es sein, dass versucht hast zu integrieren ? |
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minizicke1306
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 12
Wohnort: Aachen
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| minizicke1306 Verfasst am: 20. Apr 2011 20:17 Titel: |
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ja, hast recht, völliger Nonsense 
Also wenn ich das nach der Zeit ableite habe ich:
Aber ich verstehe nicht was mit dem "Delta" passiert? Ich habs einfach weggelassen
Ist das jetzt so richtig??? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2011 20:28 Titel: |
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Das ist auch ziemlich falsch aus. Allerdings bemerke ich gerade, dass die Sache mit dem differenzieren sowieso keine gute Idee ist. Versuch lieber noch mal dein altes Rezept (Separation der Variablen) - diesmal allerdings richtig umgeformt. |
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Namenloser
Gast
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| Namenloser Verfasst am: 20. Apr 2011 23:37 Titel: |
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Hallo, um die DGL zu lösen benötigst du erstmal die homogene Lösung eben dieser.
Danach mit Variation der Konstanten arbeiten und du kannst auch die inhomogene DGL lösen.
Wenn du nicht weißt wovon ich spreche musst du das erstmal nochmal nachschlagen. |
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dermeister
Gast
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| dermeister Verfasst am: 21. Apr 2011 10:35 Titel: |
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alle die keine Ahnung haben: fresse halten und dem MEISTER zuhören
ausgehend von:
folgt (wer zu dumm dafür ist sollte einfach keine DGL lösen wollen, der sollte noch mal in die Schule gehen; und das ist jetzt nicht spaßhaft gemeint wie meine meister-anspielungen und so):
 dv )
durch Integration:
}{\sqrt{a \cdot g} } )
auflösen nach v:
) )
C könnt ihr jetzt mit euren Anfangswerten rausfinden.
Ach ja:  |
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minizicke1306
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 12
Wohnort: Aachen
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| minizicke1306 Verfasst am: 21. Apr 2011 14:52 Titel: |
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| Zitat: | | C könnt ihr jetzt mit euren Anfangswerten rausfinden |
Ich habe keine Anfangswerte ;-) Aber trotzdem danke, werde das - wenn ich bisschen mehr Zeit habe - mal ausführlich nachrechnen. |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Apr 2011 17:45 Titel: |
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Sicher hast du einen Anfangswert:
v(0) = ? |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 21. Apr 2011 18:05 Titel: |
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| dermeister hat Folgendes geschrieben: |
auflösen nach v:
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es muss wahrlich ein MEISTER sein bei dem man nur fressehalten und andaechtig lauschen kann, dem solche schnitzer unterlaufen....
in ehrfurcht erstarrt
ingo |
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dermeister
Gast
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| dermeister Verfasst am: 22. Apr 2011 09:57 Titel: |
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is ja gut, im tanh drin fehlt ein Minus und das vor dem tanh muss wurzel aus g*m/a sein.
Aber der Rest ist wirklich MEISTERHAFT, das müsst ihr zugeben |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 22. Apr 2011 16:45 Titel: |
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welchen rest meinst du? das loesen eines integrals vom typ [1/(ax²+b)] dx ?
ja...
(*zitter)
auf die idee muss wirklich erstmal einer kommen...ge-ni-al!
ingo |
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dermeister
Gast
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| dermeister Verfasst am: 22. Apr 2011 17:53 Titel: |
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war das jetzt etwa ironisch gemeint? pass auf, dass du nicht von einem Blitz getroffen wirst  |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 22. Apr 2011 18:09 Titel: |
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| dermeister hat Folgendes geschrieben: | | war das jetzt etwa ironisch gemeint? |
aber nein, nie wuerde ich es wagen DEN MEISTER mit dem stilmittel der ironie blosszustellen, ihn gar der laecherlichkeit preiszugeben und somit seinen aufgeblasenen uend unertraeglich ueberheblichen stil zu demaskieren...
ist ausserdem auch gar nicht noetig dass ICH das mache, das bekommst du schon ganz alleine hin
meisterlich eben
| dermeister hat Folgendes geschrieben: | pass auf, dass du nicht von einem Blitz getroffen wirst
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hab dank ob deiner fuersorge, aber ich bin blitzmerker
ingo
p.s.: auch ich kann nen scherz erkennen und ertragen, aber hiermit bist du m.a.n. zu weit gegangen:
| Zitat: | | (wer zu dumm dafür ist (...), der sollte noch mal in die Schule gehen; und das ist jetzt nicht spaßhaft gemeint wie meine meister-anspielungen und so) |
leute die hier um hilfe nachsuchen derart zu diffamieren find ich ziemlich neben der spur.
aber, wie gesagt, das ist nur meine persoenliche meinung
Zuletzt bearbeitet von magician4 am 22. Apr 2011 19:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermeister
Gast
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| dermeister Verfasst am: 22. Apr 2011 19:00 Titel: |
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