Meine Frage:
Ein Sportler durchschwimmt einen Fluss mit einer konstanten Str¨omungsgeschwindigkeit und
Breite d. Dabei befindet sich sein Zielort auf gleicher Hoehe wie sein Ausgangspunkt. Er schwimmt
mit einer Geschwindigkeit relativ zum Wasser unter einem Winkel zur Normalen des Ufers
los.
a) Fertigen Sie eine Skizze des Problems an. Unter welchem Winkel muss der Sportler losschwimmen,
um bei konstanter Schwimmgeschwindigkeit sein Ziel zu erreichen?
b.)
Wie sieht dann seine zurückgelegt Strecke aus? Verifizieren Sie die Länge der Trajektorie
durch Berechnung des Integrals
. Stellen Sie dafür die resultierende Geschwindigkeit
als zweidimensionalen Vektor mit Komponenten parallel und normal zum Ufer dar.
c)
Fertigen Sie erneut eine Skizze des Problems an. Unter welchem Winkel muss der Sportler
losschwimmen, damit er m¨oglichst schnell an seinem Ziel ankommt?
d) Berechnen sie die Zeit f¨ur folgende Annahmen: = 0,8m/s, = 1,5m/s, = 3 m/s,
d = 1600m
Meine Ideen:
Also zu a
zu b
zu
c
Zu d.
Die Zeit ist doch von abhänig also
oder nicht?
ich bedanke mich in voraus
Der Sportler möchte nun in möglichst kurzer Zeit sein Ziel erreichen. Dazu schwimmt er nicht
direkt zu seinem Ziel, sondern rennt ein St¨uck am Ufer zurück. An Land bewege er sich mit der
Geschwindigkeit .
c) Fertigen Sie erneut eine Skizze des Problems an. Unter welchem Winkel muss der Sportler
losschwimmen, damit er m¨oglichst schnell an seinem Ziel ankommt?
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