Federpendel

Ramanujan · Gast

Meine Frage:
Ein federpendel der Masse m = 200g wird aus seiner gleichgewichtslage um 5cm angehoben und dann losgelassen. Beim Loslassen liegt der Zeitnullpunkt. Die Federkonstante beträgt D = 7,91 N/m.
Periodendauer beträgt ausgerechnet ungefähr 1 sek.
Wann erreicht der Pendel erstmals seine maximale Geschwindigkeit?
Berechne die kinetische Energie zu dem Zeitpunkt.

Meine Ideen:
Maximale Geschwindigkeit ist doch zwischen den Amplituden, also mit einer
Auslenkung von 0 cm aus der Gleichgewichtslage gesehen.
Sprich nach 1/6 sek. ist die maximale Geschwindigkeit erreicht mit
s = 5cm (der bis dahin zurückgelegte weg);
Es ist also v_max = 0,05*6 = 0,3 m/s
und E_kin = 0,5*0,2*0,3^2 Joule = 0,009 Joule
Ist das richtig?

PI mal Daumen · Gast

leider nicht richtig!
Du musst eine Energiebetrachtung machn das is einfaher als bewegungsgesetzte weil die beschleunigung hier nich konstant du du damit ne DGl hättest...
also Energei im Anfangszustand is Federenergie und potentielle im Gleichgewichtspkt nur kinetische also stellst du eine gleichung auf und löst:

E_kin=E_pot+E_feder
m/"*v^2=m*g*h+h^2*D/2
damit kannst du sofort Ekin bestimmen und v ergibt sich zu v=1.03m/s
viel spaß noch....

Packo · Gast

Die Lösung von PI mal Daumen stimmen aber ganz ung gar nicht.

Ramanujan · Anmeldungsdatum: 12.04.2011 Beiträge: 2

was ist denn jetzt richtig?^^

Packo · Gast

NICHTS!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Vorschlag: Wende mal die Schwingungsgleichung an

und denke daran, dass der zeitliche Abstand zwischen Amplitude und Nulldurchgang T/4 beträgt und nicht T/6.

Die Geschwindigkeit ist die Ableitung der Auslenkung nach der Zeit, also

(Minuszeichen, da nach unten gerichtet)
Auch hier erkennst Du, dass dass das Maximum der Geschwindigkeit nach T/4 erreicht wird.

Ramanujan · Anmeldungsdatum: 12.04.2011 Beiträge: 2

Ohh, ja genau T/4.
Naa, klaar.
Danke.