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kugelblitz
Gast
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 kugelblitz Verfasst am: 25. Feb 2011 17:30 Titel: Bellsches Raumschiffparadoxon |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe gerade das Bellsche Raumschiffparadoxon auf Wikipedia entdeckt, aber ich verstehe irgendwie nicht, warum dabei das hintere Raumschiff auf der eigenen und der Sicht des anderen Raumschiffs langsamer bzw. später beschleunigt als das vordere?
Meine Ideen:
Wahrscheinlich liegt es daran, dass ich die Relativität der Gleichzeitigkeit noch nicht so ganz verstanden habe: Wenn ein Beobachter ein relativ zu ihm bewegtes Raumschiff beobachtet, in dem zwei Ereignisse aus Sicht des Raumschiffes gleichzeitig stattfinden, so sieht es für ihn so aus, als ob das vordere verzögert passiert. Warum passiert jetzt das beim Hinteren verzögert? |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 25. Feb 2011 18:28 Titel: |
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Stell dir die Ereignisse so vor, das in dem Moment eines Ereignisses ein Lichtstrahl ausgesendet wird, dieser Lichtstrahl bewegt sich in jeden Bezugssystem mit c auf das Auge eines Beobachters.
Angenommen Ereignis A und Ereignis B in einem bewegten Bezugssystem passieren im gleichen Abstand zu einem in diesem System befindlichen Beobachter.
Wenn dieser Beobachter die Ereignisse als gleichzeitig einschätzt, dann müssen die Lichtstrahlen der jeweiligen Ereignisse gleichzeitig beim Beobachter sein.
Wenn du dieses System beobachtest, dann siehst da aber das Auge dieses Beobachters in Bewegung. Es bewegt sich auf einen Lichtstrahl zu während es sich vom anderen Lichtstrahl wegbewegt.
Aber sie müssen auch aus deiner Sicht gleichzeitig beim Auge sein. Denn das Eintreffen der Lichtstrahlen am Auge ist ein Ereignis.
Da für dich Licht ebenfalls nur mit c fliegt, muß der Lichtstrahl der den Auge nacheilt für dich schon vorzeitig gestartet sein damit er mit dem Lichtstrahl der den Auge entgegeneilt, gleichzeitig ankommt.
Somit sind die Ereignis für dich nicht gleichzeitig. |
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Dopap
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 198
Wohnort: Ostalbkreis
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| Dopap Verfasst am: 25. Feb 2011 22:05 Titel: |
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ganz allgemein: was oft als paradoxon bezeichnet wird ist keines.
So gibt es noch z.B. aus demselben Themenbereich noch das Zwillingsparadoxon.
Es gibt auch Paradoxa die nur auf elementarem Unverständnis der Physik
beruhen.
Genannt sei das Hydrostatische "Paradoxon", das man an einem Beispiel so zusammenfassen kann: die Kraft auf eine Staumauer hängt nicht direkt von der aufgestauten Wassermenge ab. |
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Leonardo vom Winde
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 237
Wohnort: Dritter Planet
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| Leonardo vom Winde Verfasst am: 26. Feb 2011 08:12 Titel: |
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Hi,
ich habe mit diesen Paradoxien auch ein Verständnisproblem. Ist es nicht so, dass die Längen- und Zeitverzerrungen durch "Beobachter" entstehen, die bei den Beobachtungen selber nicht an die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit gebunden sind?
Grüße Leo
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Ich weiß genau was Raum und Zeit ist, aber wenn ich es erklären soll weiß ich es nicht mehr
Zuletzt bearbeitet von Leonardo vom Winde am 26. Feb 2011 08:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 26. Feb 2011 08:21 Titel: |
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Die Naturgesetze (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zum Beispiel) dürfen, lax gesagt, nicht vom Beobachter abhängen. |
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Leonardo vom Winde
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 237
Wohnort: Dritter Planet
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| Leonardo vom Winde Verfasst am: 26. Feb 2011 08:47 Titel: |
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jo so meine ich das!
Beim Zwillingsparadoxon: es wird behauptet beide beobachten während der Reise dass die Zeit des anderen langsamer abläuft als die eigene. Nach der Rückkehr ist für beide die gleiche Zeit vergangen da keiner das System verlassen hat.
Also kann etwas mit den Beobachtern nicht stimmen. 
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 26. Feb 2011 10:21 Titel: |
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| Leonardo vom Winde hat Folgendes geschrieben: | Beim Zwillingsparadoxon: es wird behauptet beide beobachten während der Reise dass die Zeit des anderen langsamer abläuft als die eigene. Nach der Rückkehr ist für beide die gleiche Zeit vergangen da keiner das System verlassen hat.
Also kann etwas mit den Beobachtern nicht stimmen |
In der üblichen Version des Zwillingsparadoxons ist die Situatio nicht symmetrisch. Während der eine beschleungt, wegfliegt, abbremst und wieder zurückkehrt, bleibt der andere Beobachter in Ruhe. Durch die Asymmetrie wird der Zeitunterschied bzw. das unterschiedliche Alter nach der Rückkehr ohne Paradoxon erklärbar. Setzen sie sich beide in eine Rakete und führen einen "spiegelsymmetrischen" Flug durch, sind sie auch wieder gleich alt.
Ich habe das vor einiger Zeit hier http://www.physikerboard.de/lhtopic,21082,0,0,asc,.html beschrieben
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Leonardo vom Winde
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 237
Wohnort: Dritter Planet
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| Leonardo vom Winde Verfasst am: 26. Feb 2011 15:35 Titel: |
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Nabend,
ich habe mir den alten Thread mal rein gezogen, aber keine befriedigende Antworten in ihm gefunden.
Was meiner Meinung nach falsch dargestellt wird, ist dass das Zwillingsparadox etwas mit der Beschleunigung zu tun hat.
Ich glaube es ist Stand der Physik und auch experimentell nachgewiesen, dass die Zeit in beschleunigten Systemen langsamer abläuft und damit nichts paradoxisches mehr hat.
Wenn das Experiment leicht geändert wird kann man die Beschleunigung komplett eliminieren: man beschleunigt das Raumschiff bis zu halben Wegstrecke konstant mit 1G und bremst es dann wieder konstant mit 1G ab, auf dem Rückweg macht man es ebenso. Dadurch unterliegen beide Zwillinge der gleichen Beschleunigung.
Als einziges Paradoxon bleibt die Zeitdilatation das die Beobachter beobachten. Die Ursachen hier für scheint mir die absolute Zeit und den absoluten und beliebigen Standpunkte die man den Beobachtern zugesteht.
Ich kann das Mathe-Beispiel vom TomS mangels meiner inkompetenz leider nicht ganz nachvollziehen aber, auch hier scheint die Zeit absulut zu sein und der Standpunkt ist mit dem Beobachter willkürlich und außerhalb des Systems der Zwillinge festgelegt.
C1=Beobachter auf der Erde
C2= Beobachter im Raumschiff.
Der Beobachetr C1 auf der Erde beobachtet eine langsamere Zeit im Raumschiff als auf der Erde.
Der Beobachter C2 im Raumschiff beobachtet eine langsamere Zeit auf der Erde als im Raumschiff.
Ein querulantischer Beobachter  der sich ein eigenes Raumschilf besorgt und mit halber Geschwindigkeit dem Zwilling im Raumschiff hinterher fliegt, und damit zu beiden die gleiche Fluchtgeschwindigkeit besitzt, beobachten die gleiche Zeit im Raumschiff und auf der Erde aber beide Zeiten langsamer als ihm seine eigene absolute Uhr vorgibt.
Das heißt: das paradoxe an dem Paradoxon ist, dass der Beobachter durch seinen Standpunkt selbst bestimmt was er beobachtet. Und das sollte man ihm verbieten!
Das Bellsche-Raumschiff hat meiner Meinung nach das gleiche Problem mit den Beobachtern, ich behaupte mal das Seil wird nie reißen  .
Grüße Leo
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 26. Feb 2011 16:40 Titel: |
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Es gibt in dem Beispiel keine drei Zeiten und keinen neutralen Beobachter. Es gibt nur die beiden Zwillinge (ein dritter Beobachter bringt auch nichts grundsätzlich Neues, da man dann statt des einen Paares "Zwilling A - Zwilling B" eben drei Paare "Zwilling A - dritter Beobachter" usw. analysieren müsste).
Es geht um folgendes: würden sich beide Zwillinge mit konstanter Relativgeschwindigkeit voneinander fort bewegen, dann gäbe es zunächst tatsächlich das Paradoxon, dass beide jeweils für sich behaupten würden, der jeweils andere würde sich bewegen und unterläge der Zeitdilatation. Das ist auch "richtig", nur entsteht das Paradoxon nicht dadurch, dass sie zwei jeweils für sich lokale Uhren vergleichen (die können sie nämlich nicht vergleichen, weil sie sie bei sich haben und sich nie treffen!!!) sondern das Paradoxon entsteht erst, wenn sie sich wieder treffen. Um sich jedoch wieder zu treffen, muss zumindest einer von beiden wieder umkehren, d.h. eine beschleunigte Bewegung durchlaufen; dann wird das ganze aber etwas komplizierter.
Kehrt nur einer um, während der andere auf der Erde (mit konstanter Geschwindigkeit) bleibt, ist die Reise für beide nicht symmetrisch, denn der eine hat beschleunigt und gebremst und der andere nicht. Das Ergebnis ist, dass die beiden Uhren beim Vergleich nach Ende der Reise unterschiedliche Zeiten zeigen. Das ist aber auch nicht erstaunlich, da die Reise ja eben nicht symmetrisch war.
Verläuft die Reise dagegen symmetrisch, zeigen auch beide Uhren wieder die selbe Zeit, und wiederum tritt kein Paradoxon auf.
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Leonardo vom Winde
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 237
Wohnort: Dritter Planet
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| Leonardo vom Winde Verfasst am: 27. Feb 2011 14:38 Titel: |
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Hi,
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es geht um folgendes: würden sich beide Zwillinge mit konstanter Relativgeschwindigkeit voneinander fort bewegen, dann gäbe es zunächst tatsächlich das Paradoxon, dass beide jeweils für sich behaupten würden, der jeweils andere würde sich bewegen und unterläge der Zeitdilatation. Das ist auch "richtig", nur entsteht das Paradoxon nicht dadurch, dass sie zwei jeweils für sich lokale Uhren vergleichen (die können sie nämlich nicht vergleichen, weil sie sie bei sich haben und sich nie treffen!!!) sondern das Paradoxon entsteht erst, wenn sie sich wieder treffen. Um sich jedoch wieder zu treffen, muss zumindest einer von beiden wieder umkehren, d.h. eine beschleunigte Bewegung durchlaufen; dann wird das ganze aber etwas komplizierter.. |
Das ist kein Paradoxon sondern ein Messfehler.
Jeder für sich misst sein eigenes altern mit einer lokalen ruhenden Uhr, das Altern des Anderen aber mit einer bewegten Uhr. Wenn man das Altern des Anderen mit seiner ruhenden Uhr messen will, muss man ein Korrekturwert abhängig von der Relativgeschwindigkeit verwenden.
Das Argument symmetrisch/unsymmetrisch habe ich immer noch nicht verstanden, es geht doch um eine Relativgeschwindigkeit, wie kann die unsymmetrisch sein? Die Zeitdilatation kann doch nicht zwischen Erde und Raumschiff unterscheiden.
Grüsse Leo
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 27. Feb 2011 14:54 Titel: |
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| Leonardo vom Winde hat Folgendes geschrieben: | | Hi,Das ist kein Paradoxon sondern ein Messfehler. |
Nein, es gibt keinen Messfehler.
Das Alter des anderen kann er überhaupt nicht messen, weil er sich nicht dort befindet, wo der andere altert! Man muss die Information übertragen (entweder, indem man das Ticken der Uhr mittels Lichtstrahlen überträgt - haben wir nicht betrachtet - oder indem man eben wieder zum Zwilling zurückkehrt. Nur dann gibt es auch wieder eine gemeinsame Zeit; vorher nur die beiden lokal definierten Zeiten, die für sich betarchtet eben anders vergehen.
| Leonardo vom Winde hat Folgendes geschrieben: |
Das Argument symmetrisch/unsymmetrisch habe ich immer noch nicht verstanden, es geht doch um eine Relativgeschwindigkeit, wie kann die unsymmetrisch sein? |
Es geht in dem Fall um die beiden Eigenzeiten, die jeder der beiden Zwillinge für sich auf seiner mitgeführten Uhr misst. Diese können verschieden sein, auch wenn sie sich wieder treffen.
Die Weltlinien (weißt du, was eine Weltlinie ist?) der beiden Zwillinge verhalten sich unterschiedlich: die eine ist gerade (der Zwilling ruht bzw. bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit), die andere beschreibt eine Kurve in der vierdimensionalen Raumzeit (Der Zwilling beschleunigt, bremst ab, kehrt um). Daher verläuft dier Eigenzeit entlang dieer Weltlinie anders (das besagen meine Formeln in dem anderen Beitrag; die Eigenzeit entlang einer Weltlinie ist soetwas wie die im vierdimensionalen Raum gemessene "Länge" der Weltlinie; es ist klar, dass eine gekrümmte Weltlinie eine andere Länge hat als eine gerade, oder?) Wenn sich die beiden Weltlinien, also die Zwillinge wieder treffen, sind entlang der beiden Weltlinien unterschiedliche Eigenzeiten vergangen, die beiden Zwillinge unterschiedlch alt.
Die Unsymmetrie bezieht sich also auf die beiden Weltlinien.
Siehe auch hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Feb 2011 22:10 Titel: |
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| Leonardo hat Folgendes geschrieben: |
Ein querulantischer Beobachter Haue / Kloppe / Schläge der sich ein eigenes Raumschilf besorgt und mit halber Geschwindigkeit dem Zwilling im Raumschiff hinterher fliegt, und damit zu beiden die gleiche Fluchtgeschwindigkeit besitzt, beobachten die gleiche Zeit im Raumschiff und auf der Erde aber beide Zeiten langsamer als ihm seine eigene absolute Uhr vorgibt.
Das heißt: das paradoxe an dem Paradoxon ist, dass der Beobachter durch seinen Standpunkt selbst bestimmt was er beobachtet. Und das sollte man ihm verbieten!
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Wenn ich vor dem Haus stehe seh ich die Vorderseite, wenn ich hinter dem Haus stehe sehe ich die Rückseite,
Wenn ich im System A bin sehe ich einen Ball auf und ab fliegen, wenn ich in einem System B relativ zu A bewegt bin sehe ich den Ball zick zack fliegen.
Physik besteht aus beobachten und messen
Du redest von absoluter Uhr.
gerade die Beispiel zeigen ja das die Uhr nur in einen gewissen System absolut sein kann, über alle systeme hinweg gibts keine Absolute Uhren, genauso wie es keine absoluten Beobachtungen gibt.
Nimm zum Beispiel das mit dem Ball her, einmal rauf und runter senkrecht einmal zickzack,
Wie fliegt der Ball nun wirklich durch den Raum zick zack oder senkrecht, welcher der beiden würdest du für die Absolutheit im Raum bevorzugen, oder macht im Endeffekt ein Bevorzugen gar keinen Sinn, weil mans nie wissen wird sondern akzeptieren muß, das beides eventuell richtig sein könnte.
Nimm mal an System A mißt eine Zeitspanne zwischen Zeitpunkt e (starten der Stoppuhr) und Zeitpunkt f (Ende der Stoppuhr) 30 Sekunden. System A beobachtet, mißt während dieser Zeitpunkte eine Zeitdilatation in relativ bewegten System B und notiert dafür die Zeitpunkte der laufenden Uhr im System B mit e' (Zeigerstand 1 nach oben) und f' (Zeigerstand 2 nach rechts) sagen wir also 15 Sekunden.
Aus System A ist klarerweise e und e' gleichzeitig.
sowie f und f' gleichzeitig.
e Start der Stoppuhr und gleichzeitg e' notieren des Zeigerstandes (nach oben) der Uhr im System B
f Stop der Stoppuhr und gleichzeitg f' notieren des Zeigerstandes (nach rechts) der Uhr im System B
System A mißt eine Zeitdilatiation im System B
Eine verlangsamung der Zeit.
und nun System B:
Betrachten wir nun aus System B die Zeitpunkte e' und f'.
e' der Zeitpunkt an dem der Zeiger oben stand und f' der Zeitpunkt an dem der Zeiger unten Stand. und 15 Sekunden in System B vergingen.
Nun gehen aber viele mit der Ansicht heran, das aus System B betrachtet der Zeitpunkt e' gleichzeitig fällt mit dem Start der Stoppuhr aus System A (Zeitpunkt e) und der Zeitpunkt f' gleichzeitig fällt mit dem Stop der Stoppuhr (Zeitpunkt f).
dann müßte aus System B geschildert während dieser 15 Sekunden im System A 30 Sekunden vergangen sein.
das ist aber falsch den aus System B betrachtet ist.
e und e' nicht gleichzeitig.
genauso wenig wie f und f' gleichzeitig.
den System B hat eine ganz andere Sicht von Gleichzeitgkeit als System A.
Im System B fallen e' und f' gleichzeitig mit anderen Zeipunkten aus System A nennen wir sie y, z
und zwischen diesen Zeitpunkten y und z die ungleich e(startpunkt stoppuhr) und f(ende Stoppuhr) sind im System A weniger Zeit als 15 Sekunden, was ja klar sein kann denn es sind ja nicht die Zeitpunkte e und f zwischen denen 30 Sekunden vergangen sind.
Es handelt sich hier nicht um Messfehler. hier gehts um das was man mißt und das hängt eben davon ab in welchen system man sich befindet.
Das jeder beim anderen eine Zeitverlangsamung mißt ist nicht paradox, sondern löst sich auf wenn man versteht das die Gleichzeitigkeit relativ ist, systemabhängig ist. |
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