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Bojan
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 3
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 Bojan Verfasst am: 24. Feb 2011 11:48 Titel: Zusammenhang - Luftdruck + Temperatur |
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Guten Morgen,
ich stehe vor einem großen Problem. Seit ein paar Tagen durchforste ich das Internet auf der Suche nach einem geeigneten Lösungsansatz für eine Höhenberechnung mit Hilfe eines Barometers und der Temperatur.
Ich will die Genauigkeit bei der Höhenmessung zwischen der Messung über den Luftdruck und mit Hilfe eines GPS-Moduls vergleichen.
Releasieren will ich dies mit Hilfe eines Microcontrollers, einem Drucksensor und einem Temperatursensor.
Was nun mein Problem ist?
Ich bräuchte die Formel zur Berechnung bzw. den Zusammenhang wie ich mit Hilfe der Temperatur und des Luftdrucks die Höhe ermitteln könnte.
Danke für eure Hilfe.. Bin nicht gerade ein Ass in Physik :)
l.g. |
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höhe
Gast
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| höhe Verfasst am: 24. Feb 2011 12:29 Titel: |
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Stichwort "Barometrische Höhenformel" |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 24. Feb 2011 13:08 Titel: |
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Stichwort: ideales Gasgesetz |
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Bojan
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 3
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| Bojan Verfasst am: 01. März 2011 21:20 Titel: |
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Danke erstmal für den Tipp!! :)
Ich habe mich nun intensiver mit dem Luftdruck auseinander gesetzt. Dabei habe ich vorallem Wikipedia verwendet.
Liege ich richtig das ich nach der Barometrischen Höhenformel diese Formel nur umformen muss?
 = 1013,25( 1 - \frac{0,0065 * h}{288,15})^5,255)
Original:  http://upload.wikimedia.org/math/1/3/8/1385d136b503223315f88531cd5a5907.png
d.h.
h = 4433.0769230768 - 1187.7705505045 * p^(0.1902949...)
p in ha
h in m
Jedoch kommt nur der richtige Wert für die Höhe wenn ich für p 1013hPa Pascal (0m) einsetze heraus. Sobald ich 973 hPa einsetze kommen unrealistische 34 Höhenmeter als Ergebnis heraus.
Was mache ich falsch? Wobei schon bei der oberen Formel wenn ich 470 Höhenmeter einsetze "nur" 560 hPa herauskommen..
Desweiteren würde mich interessieren wie ich nun meine akutelle Temperatur in die Formel einbinden kann? Auf Wikipedia habe ich nur folgendes beschrieben mit Hilfe einer Formel:
 = p(h_{0}) (1 - \frac{0,0065 * h}{T(h_{0})}) ^ 5,255)
Original: http://upload.wikimedia.org/math/e/7/5/e75ea6560dd408c2011d58779ba67c9e.png
Jedoch ist ja T(h0) die Temperatur auf Meereshöhe oder?
Danke für eure Hilfe und entschuldigt meine Unwissenheit :/
l.g.[/url] |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 01. März 2011 21:59 Titel: |
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Ideales Gasgesetz!
Barometrische Höhenformel ist eigentlich eine Exponentialfunktion. |
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Bojan
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 3
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 02. März 2011 08:29 Titel: |
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| Bojan hat Folgendes geschrieben: | | [...] Das ideale Gasgesetz benötigt jedoch ein Volumen beziehungsweise eine Anzahl der Teilchen (V,N,n .. etc.). Wie kann ich mit diesen beim Luftdruck umgehen?[...] |
Du kannst mit der Näherung arbeiten, dass das Volumen konstant ist (die Teilchenzahl ist es ebenso). Dann kannst du ein Gleichungssystem erstellen, da für alle Drücke p und alle Temperaturen T (in K) das gleiche rauskommen muss.
Bei der barometrischen Formel hast du vllt. nicht ganz die richtigen Konstanten eingesetz oder die Temperatur nicht in K angegeben, Klammern falsch gesetzt... Die Formel schaut aber schon richtig aus. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. März 2011 09:13 Titel: |
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| Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: | | Du kannst mit der Näherung arbeiten, dass das Volumen konstant ist (die Teilchenzahl ist es ebenso). Dann kannst du ein Gleichungssystem erstellen, da für alle Drücke p und alle Temperaturen T (in K) das gleiche rauskommen muss. |
Es muß also für eine ziemlich hohe Luftsäule ein mechanisches & thermisches Gleichgewicht angenommen werden bei T = const. Eine heikle Sache; aber man hat vermutlich nichts besseres.  |
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baro
Gast
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| baro Verfasst am: 02. März 2011 09:39 Titel: |
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Barometrische Höhenformel ist schon aus dem idealen Gasgesetz speziell als Lösung für diese Problemstellung hergeleitet. Wozu soll er zurück zu Anfängen gehen um am Ende, nach langer Herleitung, dort zu landen, wo er jetzt schon ist?
Außerdem beinhaltet die Formel, die er verwendet, eine Temepraturverteilung, was schon relativ gute Ergebnisse liefert. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. März 2011 09:58 Titel: |
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| baro hat Folgendes geschrieben: | | Barometrische Höhenformel ist schon aus dem idealen Gasgesetz speziell als Lösung für diese Problemstellung hergeleitet. |
Es schadet meines Erachtens nicht, wenn man mit einem halben Auge die Grenzen dieser (recht idealisierten) Herleitung im Blick behält. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 02. März 2011 11:14 Titel: |
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| baro hat Folgendes geschrieben: | | Barometrische Höhenformel ist schon aus dem idealen Gasgesetz speziell als Lösung für diese Problemstellung hergeleitet. Wozu soll er zurück zu Anfängen gehen um am Ende, nach langer Herleitung, dort zu landen, wo er jetzt schon ist?[...]. |
Mit der barometrischen Höhenformel kriegt man eine Höhenabhängigkeit bei angenommener konstanter Temperatur (nicht Temperaturverteilung, die Formel arbeitet mit einem Mittelwert), mit der idealen Gasgleichung eine Temperaturabhängigkeit. Die beiden Dinge zu kombinieren ist wohl das einzige was man machen kann. Also soetwas:
p(h,T)=p(T)*exp(-h/8km)
mit p(T)=po*T/To
(Höhe h, Temperatur T, Druck p, To,po Werte auf Referenzniveau) |
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