m wird durch Kraft F eine schiefe Ebene hinaufbewegt

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Meine Frage:
Hey an alle,

ich bin neu hier. Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter -.-
Eigentlich schaut die ziemlich einfach aus, aber ich glaube, ich hatte bisher noch nicht das Richtige raus.

Gegeben sind Masse m = 100 kg, Kraft F = 2000 N, Weg s = 30 m.
Es handelt sich um eine schiefe Ebene (30°).

edit: m wird aus dem Ruhezustand durch Kraft F eine schiefe Ebene hinauf bewegt.

Gesucht sind die aufgewendete Arbeit und die oben erreichte Geschwindigkeit.

Eine "wirkliche" richtige Lösung habe ich leider nicht. Ich bekam schon alle möglichen Ergebnisse raus -.-

Bitte um Hilfe!

Danke schonmal im Voraus:)

Meine Ideen:
Erst habe ich mit

W = F * s gerechnet, aber das kanns ja nicht sein, da schiefe Ebene.

Dann habe ich mit
W = m * g * s * sin 30° gerechnet, damit komme ich auf
W = 14.715 J, aber ich glaube nicht, dass das richtig ist, da dort jemand anderes 51.961,5 J raushat (und ich gehe davon aus, dass das richtig sein wird).

Die Geschwindigkeit v habe ich versucht zu ermitteln mit:
W = m * g * s + 0,5 * s * v²
Komme damit auf ganz komische Ergebnisse.
Wahrscheinlich richtig soll wohl 21,2 m/s sein, aber weiß es nicht genau.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Hey,
danke für die schnelle Antwort:)

Also habe ich da jetzt stehen:

Wges = Wpot + Wkin
W = m * g * h + 0,5 * m * v²
W = 100kg * 9,81 m/s² * 0,5(also sin 30) + 50kg * v²
W = 490,5 J + 50 kg * v²

kann ich 490,5 J + 50 kg addieren? (ich bezweifle es...)
Dann hätt ich nämlich 540,5 raus, daraus die Wurzel ziehen,
ergibt v = 23,25 m/s

Kann das denn sein?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du willst doch v bestimmen. Also musst Du diese Gleichung nach v auflösen:

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Ach, ja klar stimmt, sorry. Danke!

So komme ich auf v = 34,4991 m/s

Stimmt das?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich komme auf 30m/s. Aber vielleicht habe ich mich auch verrechnet.

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

wohl eher hab ich mich verrechnet.
Physik/Mathe ist nicht so meins unglücklich

Könntest bitte vllt. nochmal nachrechnen? Wäre toll:)
Ich komme auf nix anderes als 34,5 m/s -.-

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Oder direkt

.
(Wobei mir in der Frage nicht ganz klar ist, ob F parallel zum Weg verläuft und ob nicht die Hangabtriebskraft noch zu brücksichtigen ist.)

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Vielen Dank, franz!!

Die Formel kannte ich noch gar nicht (haben wir nie benutzt).

Also ist
W = 60.000 J und
v = 35 m/s

und das ist wirklich zu 99,9 % richtig? Augenzwinkern

(also nicht die Ergebnisse, die ich hier aufgeschrieben hatte, die jemand anders da raushatte?)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kurze Erläuterung

F = m * a -> a = F / m
v = a * t -> t = v / a
s = 1/2 a t² -> s = 1/2 a (v/a)² = 1/2 v²/a -> v² = 2 a s ->

v = sqrt(2 F/m a)

Packo · Gast

Ich erhalte - wie GvC : v = 30,1 m/s

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

ich mittlerweile auch^^ (endlich)

Danke an alle!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vergessen weniger, denn oben war nur von "Kraft" die Rede. Das gewohnte Rätselraten halt.

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

könnte man denn auch so rechnen:

W = F*s*cos 30°
= 2000N * 30m * 0.8660 = 51.961,5 Nm

Dann kämen ja die 51.861,5 Nm raus.
hmmm :S

und @Franz:
Nein, F ist nicht parallel zum Weg. Da ist halt diese 30° Steigung nach oben.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Ohje, das wärs noch.
Habe mal ein Bild angefügt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

... und wie Du siehst und selbst gezeichnet hast: F hat dieselbe Richtung wie s, ist also parallel zum Weg, der auf der schiefen Ebene zurückgelegt wird. Bleibt also alles so, wie zuvor besprochen.

Wieso verunsicherst Du Dich selbst und alle, die Dir helfen wollen? Du weißt doch, was "parallel" bedeutet, oder?

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Ich dachte, mit parallel sind immer mind. 2 (z.B.) Linien gemeint, die überall denselben Abstand zueinander haben.
Also wie hier zB:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/Parallel_lines.png

Und da bei der Aufgabe der Weg s schief nach oben geht, die Ankathete bei 30° aber nicht, dachte ich halt, das wäre nicht parallel.
Aber ich merk grad selber, dass die Ankathete da ja nicht wirklich was mit zu tun hat (ich dachte, F wäre in Richtung der Ankathete gezeichnet gewesen^^). Habe mich vertan. sorry.