2 Fahrzeuge, Beschleunigung bis Sicherheitsabstand erreicht?

coco_21 · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Forenmitglieder,
ich habe eine Aufgabe aus einem Übungsbuch, bei der ich, nach vielen Versuchen einfach nicht weiter weiß.

Aufgabenstellung:
auf einer Autobahn fährt ein Fahrzeug 'A' mit konstanter Geschwindigkeit

= 110km/h.
In die Autobahn fährt ein Fahrzeug 'B' ein.
Zum Zeitpunkt des Einfahrens (t=0) hat Fahrzeug 'B' eine Geschwindigkeit

=70km/h, der Abstand zum Fahzeug 'A' ist d=200m.

(a) Welche (konstant angenommene) Beschleunigung

muss Fahzeug 'B' haben, wenn ein Mindestabstand der beiden Fahrzeuge von

= 40m eingehalten werden soll?

Neben der Aufgabe befindet sich noch eine Zeichnung, aus der man entnehmen kann, dass Fahrzeug B vor dem Fahzeug A in die Autobahn einfährt.

Meine Ideen:
Hier meine Überlegungen:
Der Abstand zum Zeitpunkt t=0s beträgt 200m, der Sicherheitsabstand im Zeitpunkt, in dem dieser erreicht ist, beträgt 40m. Das Auto 'B' mit der langsameren Geschwindigkeit fährt vor Auto 'A'. Meine allgemeine Überlegung zu den Wegen sieht wie folgt aus:

=

- 160m
da Fahrzeug 'A' insgesamt 160m aufholen muss, um im Sicherheitsabstand von 40m hinter Fahzeug 'B' zu fahren.

Strecke des Fahrzeuges 'A' (konstante Geschwindigkeit)

Strecke des Fahzeuges 'B'

Nun würde ich die beiden Gleichungen gleichsetzen:

Als nächstes habe ich die Beschleunigung durch v und t ausgedrückt, da ich noch zwei Variablen habe.

als Geschwindigkeit habe ich die konstante Geschindigkeit des Wagens 'A' eingesetzt

Insgesamt bekomme ich, nachdem ich alles so eingesetzt habe, wie ich es für richtig halte, folgende Gleichung:

wenn ich nun nach t auflöse, erhalte ich t= 38,42s.
Laut Buch soll aber 28,8s herauskommen.

Ich hoffe ihr könnt mir zeigen, wo mein Denkfehler liegt. Ich danke schonmal im Vorraus.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Hallo,
deine Rechnung ist richtig, bis auf eine Kleinigkeit:
Die Beschleunigung a ist nicht v/t, sondern

(insbesondere das Delta v noch mal anschauen)

coco_21 · Gast

hey, vielen Dank für die schnelle Antwort!
Also würde ich folgendes für die Beschleunigung einsetzen:

Dann bekomme ich für die Zeit -28,8s raus. Ist da noch irgendwo ein Fehler, der in dem negativen Vorzeichen resultiert, oder muss man den absoluten Wert nehmen?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Die 160m müssen in deiner letzten Gleichung auf die andere Seite (oder du schreibst statt plus ein minus), denn das Auto B hat den Vorsprung.

(weiter oben müsste deswegen auch bei der s-Gleichung für Fahrzeug B ein + vor den 160m stehen)

coco_21 · Gast

Danke, jetzt stimmt alles Augenzwinkern