Schiefe Ebene mit einem Körper der rollt

newbie90_2 · Gast

Meine Frage:
Ein Körper rollt mit einer Geschwindigkeit von Vo= 3m/s auf das untere Ende einer Bahn. (Reibungszahl 0,15), die bei einer Länge l=4m und 0,5 m ansteigt.
Gefragt wird nach der Verzögerung beim Aufwärtsfahren.

Meine Frage nun: Kann man die Aufgabe nur mit dem Energieerhaltunssatz lösen? Bei dem rollenden Körper muss ich ja die Rotationsenergie vernachlässigen, weil ich kein Trägheitsmoment gegeben habe bzw, ich weiß nicht ob es sich um eine Kugel oder z.B. ein Rad handelt.

Meine Ideen:
Epot = Ekin + Ereib

Ist das wirklich nur der ganze Ansatz der Aufgabe???

Gruß

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

diese Aufgabe kannst du einem mit den Bewegungsgleichungen lösen, aber auch mit dem Energieerhaltungssatz.

Meine Frage erstmal, wie hoch ist die schiefe Ebene, sind das diese 0,5m?

Also ich hätte den Energieerhaltungssatz so aufgestellt!

Newbie90 · Anmeldungsdatum: 13.01.2011 Beiträge: 12

Stimmt dein energieerhaltungssatz ist auch logisch. Aber wie wärs wenn die Kugel herab holt? Dann müsste aber meine Gleichung richtig sein oder? Und was meinst du mit bewegungsgleichung? Hast du ein Beispiel?
Danke für deine Hilfe smile

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

in deiner Gleichung fehlt aber die Überlegung, dass die Kugel ja eine Anfangsgeschwindigkeit hat. Wenn der Ball damit den Hang hinuterrollt, wird er ja zusätzlich noch beschleunigt, aufrgrund des Hangabtriebs. Da man hier in diesem Fall die Reibung mit in Betracht zieht, ist natürlich die Geschwindigkeit am Ende der schiefen Ebene nicht so hoch, wie als wenn man den Reibungskoeffizienten außer Betracht lassen würde.

Meinst du, du bekommst dafür auch den Energieerhaltungssatz aufgestellt?

Newbie90 · Anmeldungsdatum: 13.01.2011 Beiträge: 12

Ja Ekin (Anfang) + Epot = Ekin (Ende) + Ereib

Und ohne Anfangsgeschwindigkeit:

Epot = Ekin + Ereib

Aber wie man meine Anfangsfrage denn noch lösen? Was meinst du mit Bewegungsgleichungen? smile

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Newbie90 · Anmeldungsdatum: 13.01.2011 Beiträge: 12

Danke

aber wie schaut's denn mit der anderen Lösungsmöglichkeit aus?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Sag mal, ich habe mir gerade nochmal die Aufgabestellung angesehen!

Ist mit der Geschwindigkeit von 0,5m/s die Geschwindigkeit gemeint, die die Kugel besitzt, wenn sie unten am tiefsten Punkt der schiefen Ebene angekommen ist?

Oder ist das die Anfangsgeschwindigkeit zu Beginn oben auf der schiefen Ebene?

Zur Frage zu den Bewegungsgleichungen.

Ich würde erstmal die Beschleunigung berechnen, mit der die Kugel beschleunigt wird. Dann kannst du den Ansatz über das zweite Gesetz nach Newton machen. Und erhälst folgende Gleichung:

Wie würdest du denn jetzt die Beschleunigung berechnen? Fallen dir dazu Ansätze ein?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Genau um diese Frage geht es wohl gerade! Prost

Newbie90 · Anmeldungsdatum: 13.01.2011 Beiträge: 12

So hier nochmal konkret die fragestellung:

Ein Körper rollt mit einer Geschwindigkeit von Vo= 3m/s auf das untere Ende einer Bahn. (Reibungszahl 0,15), die bei einer Länge l=4m und h=0,5 m ansteigt.

Gefragt wird nach der Verzögerung beim Aufwärtsfahren und der beschleunigung beim zurückrollen.

Die Frage steht so 1:1 geschrieben.

Also ich wüsste nur die Lösung mit dem Energieerhaltungssatz. Außerdem steht nirgends ob das die insgesamte strecke ist und ob es eine Kugel, Reifen ect ist

Newbie90 · Anmeldungsdatum: 13.01.2011 Beiträge: 12

Ich hab mal überlegt, geht es auch so:

m*a = - m * g * sin x - m * g * cos x * mü

Gesamtkraft= - Hangabtriebskraft - Reibungskraft

m rauskürzen und nach a auflösen.

Geht das auch? Sollte ja noch genauer als der Energieerhatlungssatz sein, weil wir hier ja die Trägheit nicht brauchen.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hast du denn eine Lösung vorgegeben?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dürfte hinhauen (Winkel sicher schon ermittel)

und runter entsprechend. Wäre noch interessant, ob er nicht ober "steckenbleibt".

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Zu Körper auf der schiefen Ebene habe ich einen kleinen Videoclip gemacht

http://www.youtube.com/watch?v=jzgLQ6Ea9eg

zum Rollkörper habe ich drei verschiedene Lösungswege angegeben

http://www.youtube.com/watch?v=fLzaVKHibGw