Energieaufnahme von Wasser

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

gibt es einen Wert wie viel Energie eine bestimmte Menge Wasser aufnehmen kann?

Als Beispiel wäre ein Wasserbecken mit elastischen Wänden, in welches eine Kugel oder ein Gegenstand aus einer bestimmten Höhe fällt.

Meine Frage wäre jetzt, wie weit die Kugel / der Gegenstand in das Wasser eintaucht, ob Wasser aus dem Becken herausspritzt und wie stark die Kugel im Wasser abgebremst wird.

Die Kugel erreicht kurz vor dem Eintauchen eine maximale Geschwindigkeit sowie eine maximale kinetische Energie, welche an das Wasser und die elastischen Wände des Wasserbeckens abgegeben werden. Je nachdem wie groß die Energie der Kugel ist, könnten die Wände sich auch kurzzeitig umlegen und somit Wasser über das Becken auslaufen. Hat jemand eine Idee wie man das berechnen könnte? Also rein der Vorgang innerhalb des Wassers.

Über Tipps und Vorschläge würde ich mich sehr freuen smile

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

Die Frage passt eher zu Thermodynamik habe ich das Gefühl.

Die frage wieiviel "Energie" das Wasser aufnehmen kann, ist eine seltsame Frage. An sich kann ein System soviel Energie aufnehmen wie ihm zugeführt wird. Den Energie geht ja bekanntlich nicht verloren.

Wenn der Körper eintaucht, wirken in erster Linie die Viskosität und die Dichte. Beide wirken über Kräfte auf die Kugel und hindern diese am Eindringen. Das Stichwort wäre an der Stelle also ein Kräftegleichgewicht. 2te Frage wäre, wie meinst du das mit wie tief ? Wenn das Gewicht groß genug ist (bzw. die Dichte des eingedrungen Körpers), so fällt der Gegenstand bis sich ein Kräftegleichgewicht einstellt und der Körper schwebt. In einem Wasserbecken, wird der Körper höchst wahrscheinlich einfach auf den Grund sinken.

Wäre schön wenn du zu der Sache mit den Wänden eine Skizze anfertigen könntest oder ein paar Worte dazu sagen kannst. Weil mir ist nicht ganz klar wie du das meinst.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde sagen, die Energie, die das Wasser aufnimmt, wenn so eine Kugel reinfällt, ist zunächst mal

kinetische Energie (das Wasser wird in Bewegung versetzt)

und

potentielle Energie (das Wasser schwappt hoch oder spritzt hoch)

Wenn sich das ganze wieder beruhigt hat, die Kugel auf den Boden gesunken ist, das hochgespritzte Wasser wieder in den Behälter zurückgefallen ist (wir wollen mal der Einfachheit halber annehmen, dass die Umgebung nicht nassgespritzt wird Augenzwinkern

), dann hat sich am Ende die Energie durch Reibung in Wärmeenergie verwandelt, das heißt, die Wassermoleküle zappelt danach am Ende ein kleines bisschen mehr.

Um wie viel sich das Wasser in dem Becken (vielleicht zum Beispiel mal 100 Liter) dadurch erwärmt, dass so eine Kugel (sagen wir mal zum Beispiel 1 kg schwer mit 10 cm/s oder so) reinfällt, das kannst du dann tatsächlich mit Energieerhaltung und den einfachen zugehörigen Formeln der Wärmelehre - wie o~O schon angedeutet hat - abschätzen.

(Was das Wasser zwischendurch genau macht, und wie genau es zum Beispiel wo durch die Gegend spritzt, das ist im Vergleich dazu eher ziemlich schwierig zu berechnen, denn das ist wohl eher ziemlich wilde Flüssigkeitsdynamik im Nichtgleichgewichtszustand.)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie sieht es mit thermonuklearen Wasserspielen aus? smile

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Also ich hab jetzt mal ein wenig gerechnet, aber komme nicht weiter.

Angenommen die Kugel wiegt m = 1kg und ihre maximal erreichte Geschwindigkeit beträgt v = 10 m/s. Die Höhe aus der die Kugel bei diesen Werten beträgt wäre h = 20,38m.

Daraus ergibt sich eine kinetische Energie mit (Ekin=1/2 m *v²) von 50Nm.

Dazu habe ich die Auftriebskraft, welche die Kugel im Wasser erfährt berechnet. Angenommen die Kugel würde aus Holz bestehen und eine Dichte von 700 kg/m³ haben. So ergibt sich eine Auftriebskraft in Wasser von 13,98 N.

Aber wie bringe ich diese beiden Werte zusammen? Kann man die Auftriebskraft in Energie umrechnen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mir fehlt leider die Phantasie: Mit welchem Sachverhalt haben wir es zu tun (gegeben) und was ist gesucht? (In ein bis zwei Sätzen.)

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Sachverhalt:

Eine Kugel fällt in ein Wasserbecken mit elastischen Wänden. Was passiert mit der Kugel im Wasser? Wie stark wird die Energie der Kugel im Wasser abgebremst, wie tief sinkt sie ein.

Gegeben:

h oder s = 20,38 m
v der Kugel = 10 m/s
m der Kugel = 1 kg
(Luftreibung vernachlässigt)
Dichte der Kugel (angenommen Holz) = 700 kg / m³
Dichte des Wassers = 998,20 kg / m³ (bei 20°C)

Daraus berechnet die kinetische Energie der Kugel mit Ekin = 1/2 m * v² = 50Nm
Und die Auftriebskraft berechnet = 13,98 N.

Nun komme ich aber nicht mehr weiter. Die Auftriebskraft wirkt der Kraft welche die Kugel hat entgegen. Aber bis jetzt habe ich nur die kinetische Energie der Kugel berechnet, da kann ich nicht einfach Energie (kinetische Energie) mit Kraft (Auftriebskraft) vergleichen. Und wie komme ich davon dann weiter um zu berechnen wie tief die Kugel eintaucht und wie viel Energie das Wasser aufnimmt. Weiß auch nicht wie ich das jetzt noch besser formulieren soll.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ach so, danke, dass du inzwischen genauer gesagt hast, was du für eine Aufgabe du meinst!

Du hast also ganz konkret eine Aufgabe mit einer Holzkugel mit gegebener Dichte, die gar nicht ganz untergeht, sondern am Ende oben schwimmt.

Welche Energie hatte die Kugel zu Beginn? (potentielle Energie, kinetische Energie)

Welche Energie hat das System Kugel plus Wasser am Ende? Was davon ist kinetische Energie, potentielle Energie, Wärmeenergie? Kannst du insbesondere ausrechnen, wie groß die potentielle Energie von Kugel und Wasser am Ende ist, im Vergleich zu am Anfang?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Abgesehen von so seltsamen Fragen wie "wie stark wird die Energie ... abgebremst", wobei ich mich frage, was wohl gebremste Energie sein könnte, passen Fallhöhe und Geschwindigkeit nicht zusammen. Wie bist Du darauf gekommen? Und warum der Umweg über die Geschwindigkeit? Wenn es um die Energie geht, dann wird nach Energieerhaltungssatz die Differenz der potentiellen Energien vor und nach dem Fall an das Wasser und die Kugel abgegeben.

Aber eigentlich hattest Du nach ganz was anderem gefragt. Aber das ist mir noch immer nicht ganz klar.

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Bei Höhe und Geschwindigkeit hatte ich mich verrechnet weil ich die falsche Formel benutzt hatte.

Ich habe keine konkrete Aufgabenstellung und habe lediglich versucht irgendwie zu schildern was ich gerne berechnen würde. Da ich aber jetzt eingesehen habe, dass es fast unmöglich ist genaustens zu berechnen wie viel Wasser über den Beckenrand läuft und aus dem Becken herausspritzt, würde ich wenigstens gerne berechnen was durch Verallgemeinerung noch näherungsweise über das Verhalten der Kugel nach Eintauchen in das Wasser passiert. Dennoch würde ich gerne wissen, wie viel Energie eine bestimmte Menge Wasser noch aufnehmen kann.
Vielleicht kann ich durch ein weiteres Beispiel erläutern was ich genau wissen wollte:

Ein Dummy fällt waagerecht aus einer Höhe von 8m in ein 20cm tiefes Wasserbecken mit dem Radius von 2m. Reicht die Wassermenge aus um den Dummy abzubremsen ohne dass dieser kaputt geht und auf den Beckenboden aufschlägt? (vorerst ausgeschlossen wie viel der Dummy aushalten würde)
Deswegen meine seltsame Frage "wie viel Energie kann das Wasser aufnehmen?" Klar nimmt das Wasser so viel Energie auf, wie ihm zugeführt wird, aber wenn nur eine begrenzte Wassermenge vorhanden ist, gibt es doch bestimmt einen Grenzwert bis es vollständig verdrängt ist?

Wenn ich euch jetzt noch mehr verwirrt habe tut es mir leid.

Jetzt nochmal zurück zur Kugel:

Welche Energie hatte die Kugel zu Beginn? (potentielle Energie, kinetische Energie)

Bevor die Kugel überhaupt hertunterfällt hat sie eine maximale potentielle Energie und eine kinetische Energie von 0.

Epot= m * g * h

Epot = 1 kg * 9,81 m/s² * 5,09m

Epot = 50,00 Nm

Sobald die Kugel dann fällt, wird potentielle- in kinetische Energie umgewandelt.

Ekin = 1/2 m * v²

Ekin = 1/2 * 1kg * (10 m/s)²

Ekin = 50,00 Nm

Die Kugel erreicht das Wasser also mit einer kinetischen Energie von 50 Nm. Jetzt wird die Kugel im Wasser abgebremst, da die Dichte von Wasser höher ist als von Luft.

Welche Energie hat das System Kugel plus Wasser am Ende?

Am Ende müsste das System die gleiche Energie haben wie zu Beginn. Eben nur umgewandelt in andere Energieformen. Wärmeenergie gibt die Kugel durch Reibung an das Wasser ab und an das verdrängte bzw. hochspritzende Wasser.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie gesagt, das kommt total darauf an, zum Beispiel darauf, wie der Dummy eintaucht.

Welche Informationen hast du als Ausgangsinformation? Zu welchem Zweck möchtest du das mit welcher Genauigkeit ausrechnen? Welche Waffen hast du zur Verfügung und in deinem Repertoire, um so ein Problem zu knacken? Bist du dir dessen bewusst, dass Flüssigkeitsdynamik im Nichtgleichgewichtszustand im allgemeinen etwas hochkomplexes ist, das man wenn dann vielleicht mit Computersimulations-Modellen angehen müsste, je nachdem wie genau man da versucht, etwas herauszufinden?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

hier die "Aufgabe" welche ich gerne berechnet hätte.

Die offizielle Homepage:
http://www.professorsplash.com/

Ein Video dazu:
http://vimeo.com/7030731

Alles was ich bisher weiß ist, dass er aus 10,9 m in ein 30 cm tiefes Planschbecken gesprungen ist (Bauchklatscher). Über die Annahme seines Gewichtes und Größe könnte man die Durchschnittswerte eines erwachsenen Mannes benutzen. Das Planschbecken könnte man in Relation zu seiner angenommen Körpergröße ermitteln. Aber wie ich gelesen habe befinden sich unter dem Planschbecken auch noch Matten, welche den Sprung sicherlich auch dämpfen. Zu viele unbekannte Faktoren und die Möglichkeit über Computermessungen etwas zu ermitteln habe ich leider nicht.

Es hätte mich interessiert wie viel die Sprunghöhe noch erweitert werden könnte (oder wie flach das Wasser noch sein könnte), aber dafür müsste man erstmal den Vorgang an sich berechnen können.

Gibt es da irgend eine Möglichkeit etwas zu berechnen oder wird es wirklich einfach viel zu kompliziert und ungenau?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, so eine konkrete Anwendung meinst also smile

So etwas auszurechnen stelle ich mir im allgemeinen sehr schwierig und kompliziert vor. Denn was der Springer hier nutzt, sind viele abmildernden Umstände und eine wohl sehr wohlüberlegte und ausgefeilte Eintauchtechnik.

Vielleicht hilft es aber schon mal vor allem, aufzuzählen, welche Vorteile er nutzt, um seinen Sprung möglichst stark abzudämpfen:

* Ein sehr schmales Plastikplanschbecken mit sehr weichen Wänden, so dass das Wasser nicht nur sehr leicht wegspritzen, sondern auch möglichst leicht zur Seite weggedrückt werden kann.

* Eine sehr dicke schöne weiche Matte untendrunter

* Eine fast waagerechte Eintauchtechnik, aber kein purer Bauchklatscher (das wäre wohl zu schmerzhaft , sondern ein geübtes Eintauchen mit angespanntem und muskulös austrainiertem Körper, mit den Armen zuerst, den Kopf weit nach oben weggestreckt, damit der nicht zu schnell nach unten knallt, und einen gut angespannten Körper. )

Auf mich macht das ganze den Eindruck, als dass er da mehrere äußerst günstige Umstände kombiniert, die alle helfen, den Aufprall weicher zu machen. In ein normales Schwimmbecken würde er sich so einen Fast-Bauchklatscher vom Zehnmeterbrett wohl viel weniger gern zumuten wollen, da würde er dann sicher eine deutlich steilere Eintauchposition einnehmen.

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Das ganze scheint mir also insgesamt ein sehr untypischer Fall von "eintauchen in Wasser" zu sein. Das Wasser wird hier eher so schnell weggedrückt, dass es viel mehr hilft, den Sprung zu dämpfen, als bei normalen Sprüngen vom Zehnmeterbrett im Schwimmbad (wo das Wasser nicht so leicht seitlich wegkann). Je größer die Eintauchgeschwindigkeit in so eine normale Wasseroberfläche, um so mehr wirkt diese Wasseroberfläche dann beim Aufschlagen sehr hart, und umso mehr müsste man mit sehr guter Körperspannung möglichst genau senkrecht eintauchen, um möglichst wenig Schaden zu nehmen.

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Zum Thema "Sprunghöhe noch mehr erweitern" hätte ich folgenden Vorschlag: Noch weniger Wasser in das Plastik-Planschbecken, und dafür noch deutlich dickere und weichere Matten untendrunter Augenzwinkern

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

theoretisch klingt das alles super, aber gibt es irgendwie eine Möglichkeit etwas physikalisch zu berechnen?
Für die Matte die unter dem Planschbecken liegt könnte man vielleicht eine Federkonstante für Trainingsmatten beim Turnen benutzen oder eine handelsübliche Matratze?
Und da die Wände des Planschbeckens elastisch sind, könnte man in der Rechnung vielleicht annehmen, dass keine Wände vorhanden sind welche eine Gegenkraft ausüben.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Zu welchem Zweck möchtest du da etwas berechnen? Mit welcher Art Handwerkszeug möchtest du dazu an die Sache herangehen?

Einfachste Rechnungen wie

* Wie schnell ist der Springer nach diesen ca. 10 m Fall,
* Welche kinetische Energie hat er vor dem Aufprall
* Nimm mal irgendeine Federkonstante an, einen Bremsweg in der weichen Matte von vielleicht einigen zehn cm, und nimm an, das Abbremsen erfolge gleichmäßig, wie groß ist dann die wirksame Beschleunigung beim Abbremsen?

sind natürlich denkbar, aber um so etwas zu rechnen, sucht man sich sicher besser passende Beispiele als so einen Flachwasserspringer smile

Und viel entscheidender als so eine Anschätzung einer Durchschnittsbeschleunigung beim Abbremsen dürften ja für den Springer andere Dinge sein, wie zum Beispiel die maximal auftretende Beschleunigung beim Aufprall auf die Wasseroberfläche mit der Brust oder mit dem Bauch oder so. Und die hängen wahrscheinlich in eher komplizierter Weise von den Details beim Eintauchen ab und von der genaueren Weise, wie das Wasser wegspritzt.

Anstatt da auf Berechnungen zurückzugreifen, wird der Springer da sicher viel lieber auf seine umfangreiche Erfahrung zurückgreifen, durch die weiß er wohl recht genau, auf welche technischen Details es für ihn besonders genau ankommt, und welche anderen Dinge eher unkritisch sind und einen breiteren Spielraum haben, innerhalb dessen sie stimmen müssen.

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Also ich habe Professor Splash für nähere Infos (sprich Matratze, Körpergröße usw.) angeschrieben. Mal gespannt ob etwas zurück kommt.

Mein Professor meinte ich soll eine einfache Rechnung daraus machen indem ich annehme, dass die Geschwindigkeit am Planschbeckenboden unten null ist. Und mit delta v rechnen. Aber somit kann ich ja nicht ausrechnen ob er die Wasserhöhe noch verringern oder seine Sprunghöhe erweitern könnte unglücklich

Habe schon überlegt die Rechnung über die verschiedenen cw-Werte von Wasser und Luft aufzustellen und dann ein Verhältnis von Strecke zu Geschwindigkeit aufzustellen, aber irgendwie haut das auch nicht so hin.

Kennt vielleicht jemand Literatur oder Werte mit denen man die Aufprallhärte vergleichen kann? Wie z.B. ein Sprung ins Wasser aus 10 m Höhe ist wie ein Sprung aus 1 Meter auf einen Rasen oder ein Sprung aus 60 m Höhe ins Wasser ist wie ein Sprung auf Beton?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, die Mindestaufprallhärte bekommst du ja einfach aus dem Abbremsweg und dem delta v, wie schon im Tipp deines Profs. Dazu wäre der Ansatz ja eher ziemlich einfach, bekommst du so etwa zum Beispiel schon mal hin?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Jetzt mal mit Zeichnung.

Delta v (dv) ist über die gesamte Strecke ds = 10,9 m.
Das Planschbecken ist 30cm tief und die Matratze evtl. 20cm (Annahme)

Berechnung v1:

g = 9,81 m/s
s1 = 10,40 m

Epot = Ekin

m*g*h = 1/2 m * v²

v1 =

v1 =

v1 = 14,28 m/s

Jetzt wird der Springer über die Strecke s2 = 0,3 m von v1=14,42 m/s auf 0 m/s abgebremst.

mit

-->

a = 339.86 m/s²

F = m * a

Annahme: m = 75,00 kg

F = 75,00 kg * 339,86 m/s²

F = 25 489,50 N

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, so eine Rechnung könnte man da zum Beispiel mal machen. Die Matratze hast du in dieser Rechnung ja jetzt erstmal gar nicht berücksichtigt. (Von der würdest du dann übrigens ja nicht die Gesamtdicke brauchen, sondern statt dessen eine Abschätzung dafür, um wieviel sie beim Aufprall eingedellt wird.)

Damit hast du also einen ersten sinnvollen Eindruck davon, was für Kräfte da typischerweise so ungefähr wirken.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Darwin Award?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Hallo liebe Physik-Genies smile

Hab nochmal eine Frage zu dieser Aufgabe, hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Da der Körper im Wasser abgebremst wird, ist die ausgerechnete Beschleunigung a = 339,86 m/s² negativ.
Also a = - 339,86 m/s²

Jetzt hab ich mit einem Bekannten rumdiskutiert wie man über die Rechnung dazu kommt, dass a negativ ist.
Er meinte man definiert das vorher, da man die Wasseroberfläche als Bezugssystem nimmt, ohne das in der Rechnung mit ein zu beziehen.

Und ich dachte, man kann das vielleicht auch ausrechnen wenn man die Anfangsgeschwindigkeit und den Anfangsweg mit berücksichtigt.

Also dann die Formeln:

v = a * t + v0

und

s = a/2 * t² + v0 *t + s0

benutzt.

Dabei ist v0 die Anfangsgeschwindigkeit v0 = 14,28 m/s vom freien Fall und s0 der Anfangsweg also s0 = 0m an der Wasseroberfläche. v ist die Geschwindigkeit am Boden des Beckens, da man annimmt, dass er vollständig abgebremst wird ist v = 0 m/s und s der zurückgelegte Weg im Wasser, s = 0,3 m.

Also rechnen oder Bezugssystem?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788