Harmonischer oszillator

juhannez · Anmeldungsdatum: 10.01.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich würde gerne wissen, was genau ein harmonischer Oszillator ist, wozu er dient und ob dieses Forschungsgebiet abgeschlossen ist(Wikipediaartikel hilft mir nur bedingt weiter).

Meine Ideen:
Natülich weiß ich dass bei diesem System va Schwingungen eine Rolle spielen, nur ist mir nicht ganz klar wozu ein Harmonischer Oszillator überhaupt dient:(

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Prinzipiell ist ein harmonischer Oszillator ein schwingendes System, das nicht gedämpft ist bzw. eines, bei dem man die Dämpfung vernachlässigen kann.
Ob in der Federung des Autos oder bei Teilchenbewegung, überall findet man Schwingungen. Mathematisch ist das meistens eine Differentialgleichung.
Der Sinn des harmonischen Oszillators ist in erster Linie der, dass ich das System vereinfacht betrachte und dadurch leichter rechnen kann.
Viele Schwingungen in der Natur kann man zunächst einmal so annähern, ohne dämpfende Kräfte etc berücksichtigen zu müssen.
Ausserdem bringt die genauere Rechnung mit Dämpfung und Anregung von aussen manchmal gar nicht mehr Wissen und die vereinfachte Version reicht aus. Auch zum generellen Verständnis von Schwingungen fängt man in der Schule gerne mit der einfachen Version an.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Ein harmonischer Oszillator ist ein schwingungsfähiges System mit linearer (d.h. der Auslenkung direkt proportionaler) Rückstellkraft bzw. quadratischem Potential. Eine exakte Realisierung des harmonischen Oszillators in der Natur gibt es nicht, allerdings findet man in der Natur sehr viele Systeme, die sich zumindest für kleine Auslenkungen und damit nährerungsweise durch einen harmonischen Oszillator beschreiben lassen (z.B. Federn, Pendel, Schwingungen von Molekülen). Darüberhinaus wird der mathematische Formalismus des harmonsichen Oszillators in weiten Bereichen der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie verwendet (wiederum als Näherung). Mathematisch gesehen handelt es sich um eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung, die seit langem perfekt verstanden ist und zum Standardhandwerkszeug der Mathematiker und Physiker gehört.