Rakete

Mikeal · Anmeldungsdatum: 06.01.2011 Beiträge: 4

Meine Frage:
Eine Rakete der Startmasse MA = 1000 t verbraucht ihren Brennstoff mit einem konstanten Fluss von M = 9t/s Luftreibung wird vernachlässigt.

Fragen
1 . wie groß ist die Anfangsbeschleunigung, wenn die Gase aus der Rakete mit Vo = 2500 m/s austreten?

2.Wie groß ist die Endgeschwindigkeit der Rakete Ve, wenn die Endmasse der Rakete 200 t(je 100 t Nutzlast und Rakete) beträgt.

3.Wenn die erwähnte Nutzlast eine Weitere Rakete ist (ma = 100 t, me = 20t), dm = 900kg/s), die beim Brennschluss der Trägerakte gezündet wird , wie groß ist dann ihre Anfangs- und Eingeschwindigkeit va und ve?

4. Welche Eingeschwindigkeit ve muss die zweite Stufe der Rakete mindestens haben,um das Schwerfeld der Erde zu überwinden?, Wie muss eine Rakete Aussehen , die diese Fluchgeschwindikeit erreicht

Meine Ideen:
Bitte hilft mir vor allem bei meiner Lösungsansätze , ich bekomme sehr oft Punkabzüge.

Zu 1.

F*dt = dm*Vs
<=> a*m*dt = dm*Vs
<=> a = (dm*Vs)/(m*dt)
=> (9t*2,5Km/s)/1000-9t
= 22,70 m/s .

Zu 2.

Soweit ich verstanden habe , müsste ich einfach nur in der Formel

Vo*ln(mo/m1) (1) einsetzen, also eingesetzt in 1

2.5km/s*(1000/200) = ca. 4 km/s

Zu 3.
geg: zusätzlich dm = 0.9t/s

Bis zum Verbrauch der ersten 800t Brennstoff , müsste die Rate schon eine Geschwindigkeit haben. Nun zur Zeitpunkt M(t) = 200 treten die Gase nur noch mit 900 Kg/s.

Also die Anfangsgeschwindigkeit ist doch V(t) = 4 km/s , das habe ich doch in der Aufgabe 2 berechnet ,oder?
Vend müsste ich wie folgt berechnen , oder?

Vend = Vo+ Vs*ln(M.o/M.end) = 4 km/s + 2.5km/s*ln(200t/120t) = 4 km/s+1.277 km/s = 5.28 Km/s.
Nun ist meine Frage , falls das richtig ist, wieso habe ich die 0.9 t nirgendwo gebraucht .

Kann mir Jemand helfen ?

zu 4.
G= Gravitationskonstante, r = Entfernung zur Erde , Masse Rakete = Mr, Masse erde = Me.

Die Rakete soll den Schwerfeld der Erde verlassen , die dazu notwendige
Radialkraft wird von der Gravitationskraft aufgebracht.

(Mr*Ve^2/r) = G*Mr*Me/r^2 Umgeformt erhalte ich

v = sqrt(G*Me/r)
.

Kann Jemand mir bitte vor allem bei der Frage 4 Helfen !!!!!!?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nadia.. · Anmeldungsdatum: 07.01.2011 Beiträge: 52

Danke für deine Antwort ,

nein Schwerfeld ist uns nicht bekannt .

Meine Idee ist die, die Rakete muss die Fluchtgeschwindigkeit erreichen, um die Bahn zu verlassen , oder hast du eine andere Idee.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Genau um diese Fluchtgeschwindigkeit geht es meines Erachtens (zweite kosmische G.). Dazu sehe ich nur den Energiesatz. E_pot + E_kin = 0 (im unendlichen) -> v. http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmische_Geschwindigkeiten#Zweite_kosmische_Geschwindigkeit_oder_Fluchtgeschwindigkeit

Mikeal · Anmeldungsdatum: 06.01.2011 Beiträge: 4

Vielen Dank,

also müsste mein Ansatz richtig sein smile

.

Was ist mit den anderen Teilfragen ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das dürfte in diesem Rahmen laufen http://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung . Vielleicht mal überfliegen.

Mikeal · Anmeldungsdatum: 06.01.2011 Beiträge: 4

Das habe ich auch so gemacht , nur bei der Aufgabe 3 versteh ich nicht , wozu (dm = 0.9) gegeben ist . Die Masse m0 und m.end haben wir, und damit kann ich doch die Endgeschwindigkeit berechnen .

Was ist eigentlich mit den anderen Aufgaben , kann mir jemand sagen. ob ich was übersehen habe ?

Mikeal · Anmeldungsdatum: 06.01.2011 Beiträge: 4

Ist die Aufgabe 4 richtig ?
Zuerst bstimme ich R und dann kann ich die Fluchtgeschwindigkeit mit der Formel bestimmen.

Es muss ja gelten

Nun zu R dazu bestimme ich einfach die höhe der Rakete nach t = M/dM.

Ist das so richtig !!!?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251