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Nachricht |
Tobiii
Anmeldungsdatum: 15.12.2010
Beiträge: 1
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 Tobiii Verfasst am: 15. Dez 2010 17:23 Titel: Rollwagen |
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Meine Frage:
Ein Rollwagen fährt horizontale sinusförmige Schwingungen der Periodendauer T = 5 s aus (d. h. der Wagen fährt vor und zurück). Eine Masse, die auf dem Wagen liegt, beginnt zu rutschen, wenn die Schwingungsamplitude den Wert A = 0,6 m erreicht. Berechne die Haftreibungszahl my zwischen Wagen und Masse. (Hinweis: Bevor die Masse rutscht, muss die Haftreibung dafür sorgen, dass die Masse vom schwingenden Wagen mitbeschleunigt wird.)
Meine Ideen:
die Kraft, die die Haftreibung überwindet, wird von der "Feder" bewältigt:
<br />
my*m*g=m*x''(t)
<br />
my=x''(t)/g
<br />
)
jetzt muss man noch x''(t) berechnen:
<br />
x''(t)=-A*sin(omega*t)
<br />
<br />
)
ist das soweit richtig?
ich weiß nicht, was ich jetzt weiter machen soll. ich muss da bestimmt irgendwo irgendwas gleichsetzen, aber ich sehe nicht, wo. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 15. Dez 2010 18:40 Titel: |
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Tobiii,
1) Wieso ist x''(t) = -A*sin(omega*t)??? Was soll das sein?
2) Laut Angabe soll doch die Amplitude A = 0,6 m sein, nicht x = 0,6. |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 15. Dez 2010 19:38 Titel: |
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Schau dir nochmal genau deine Ableitungen an. Wie war das mit der Kettenregel?
@ Packo: Laut Angabe befindet sich die Masse aber auch genau an A, wenn sie anfängt zu rutschen. Also x = A. (Da A bei cos(0) = cos(2pi) = 1)
Zuletzt bearbeitet von the_wire am 15. Dez 2010 20:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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Tobiiii
Gast
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| Tobiiii Verfasst am: 15. Dez 2010 19:51 Titel: Re: Rollwagen |
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oh, da habe ich das omega^2 vergessen:
=-A*omega^2*sin(omega*t)
<br />
<br />
)
aber ich komme trotzdem nicht weiter... |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 15. Dez 2010 20:07 Titel: |
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)
)
Fällt dir was auf?
(P.S.: Wenn du ein \omega schreibst bekommst du das richtige Symbol  ) |
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Tobii
Gast
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| Tobii Verfasst am: 15. Dez 2010 20:58 Titel: |
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<br />
<br />
)
man könnte jetzt nach  ) umformen und gleichsetzen:
das kann ich dann einsetzen
mü=\ddot{x}/g=-x*\omega^2=-0,6m/(2*pi/T)=-0,6m/(2*pi/5s)
(der wollte das nicht schön schreiben, deshalb diese schreibweise)
stimmt das so alles?
das wäre ja ein bisschen einfach...
PS: danke für den tipp mit dem omega |
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DK
Gast
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| DK Verfasst am: 15. Dez 2010 21:21 Titel: |
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Nee stimmt nicht alles
=-0,6m/(2\pi /5s)) |
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Tobiiii
Gast
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| Tobiiii Verfasst am: 15. Dez 2010 22:03 Titel: |
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was stimm daran nicht? |
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Tobiiii
Gast
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| Tobiiii Verfasst am: 15. Dez 2010 22:40 Titel: |
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oh, muss noch durch g geteilt werden.
ist es dann so richtig:
^2/(T^2*g) = -0,6m*4*pi^2/(25s^2*g)
<br />
<br />
)
da hab ich aber ganz schön viel falsch gemacht... |
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Tobiiiii
Gast
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| Tobiiiii Verfasst am: 15. Dez 2010 22:41 Titel: |
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^^das sollte der da eigentlich schreiben:
mü = -x*\omega^2/g = -0,6m*(2*pi)^2/(T^2*g) = -0,6m*4*pi^2/(25s^2*g) |
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the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
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| the_wire Verfasst am: 15. Dez 2010 23:11 Titel: |
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Warum hast du das minus vor das x gesetzt? Ist eigentlich egal, aber damit verkomplizierst du dir das selbst alles ein wenig, wenn du zwar richtig, aber unnötig irgendwas zusätzlich "änderst".
Also:
Jetzt das Quadrat nicht vergessen und alles stimmt. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 16. Dez 2010 08:21 Titel: |
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Tobiii,
du scheinst verwirrt zu sein - du kannst ja nicht mal deinen eigenen Namen richtig schreiben.
Wie ich dir schon gesagt habe, nicht x=0,6 m gegeben, sondern A=0,6 m.
Die Schwingung also:
=A*sin(\omega*t)=0,6*sin(1,26t))
=1,26*0,6*cos(1,26*t))
=-1,26^2*0,6*sin(1,26*t))
Die Beschleunigung ist maximal, wenn =-1)
_{max}=0,947 m/s^2)
Die maximale horizontale Kraft,die der Rollwagenauf die Masse übertragen kann, ist
Wenn die Schwingungsamplitude A = 0,6 m ist, so ist die maxiale Beschleunigung des Rollwagens
Um diese Beschleunigung auf die Masse zu übertragen,ist eine Kraft von
Also
daraus:
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