Schwimmer über Fluss

theola · Anmeldungsdatum: 25.11.2010 Beiträge: 6

Meine Frage:
Ein sportlicher Schwimmer will über einen 400m breiten Fluss schwimmern, der mit einer Stömungsgeschwindigkeit von 1,7km/h fließt. Er schwimmt im Hallenbad die 1000m in 19min. In welchem Winkel zur Strömungsrichtung muss er schwimmen, um die Strömung auszunutzen und möglichst schnell an das andere Ufer zu kommen? Begründen sie ihre Antwort.

Meine Ideen:
zuerst hab ich ausgerechnet, wie schnell er normal schwimmt:
v= s/t = 1000m/1140s = 0.88 m/s
jetzt kann man davon ausgehen, dass er auch im Fluss nicht schneller als 0,88 m/s schwimmt.
Er sollte möglichst grade schwimmen, damit er einen möglichst kurzen weg hat, aber auch nicht gegen den Strom, da er sonst langsamer werden würde.
jetzt wollte ich ausrechnen, wie weit er vom eigentlichen zielpunkt abdriftet, um dann mit dem tangens ausrechnen zu können in welchem winkel er schwimmen muss.
leider weiß ich nicht, wie man ausrechnen kann, wieweit er abdriftet.
wär super nett, wenn mir jemand helfen könnte, bzw mir einen tipp geben könnte. danke!!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn man erstmal das Schwimmen senkrecht zur Strömung annehmen: Wie lange braucht er für die Flußbreite? Und wieweit treibt er in dieser Zeit mit der Strömung ab? Um welchen Winkel also?

theola · Anmeldungsdatum: 25.11.2010 Beiträge: 6

ich hab ja versucht auszurechnen, wie weit er abdriftet...nur weiß ich nicht, wie ich das mache...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich wiederhole: Wie lange braucht er für die Flußquerung? (Wie hängen Weg, Zeit und Geschwindigkeit zusammen?) Versetzte Dich vielleicht in die Lage des Schwimmers, meinetwegen bei Nacht, nur mit Sicht zum Sternhimmel. smile

theola · Anmeldungsdatum: 25.11.2010 Beiträge: 6

also ohne strömung würde er ja dann t= s/v => t = (400m)/(0,88m/s) = 454,55s = 7,6min brauchen.
wie kann ich denn die strömung mit einbeziehen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Im Fluß gibt es für den Schwimmer keine Strömung (mach beim Schwimmen in einer Strömung mal die Augen zu). Er braucht also

bis zum anderen Ufer.

Jetzt betrachten wir das Geschehen vom Ufer aus. Wieweit hat ihn die Strömung in dieser Zeit abgetrieben?

Und bitte bei solchen Rechnungen keine Zwischenwerte!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@franz,

aber warum gibt es für den außenstehenden Beobachter eine Strömung, denn der Schwimmer nimmt doch im Wasser auch war, dass er abgetrieben wird, oder nicht? Er müsste doch dann versuchen seine Richtung durch gegenschwimmen zu halten.

Mfg Planck1858

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo planck1885,

die Schwimmrichtung ist, von der ursprünglichen Frage her, nicht vorgegeben. Man soll die Schwimmrichtung [;\alpha;] gegen Ufer so bestimmen, daß [;t(\alpha);] minimal wird.

Ich hatte den Fragesteller so verstanden, daß erstmal plausiblerweise über ein Schwimmen (vom Schwimmer her gesehen, [;\alpha\ = \ 90^o;]) senkrecht zum Ufer nachgedacht wurde. Dazu ist es hilfreich, sich für den Moment in das Bezugssystem des strömenden Wassers zu versetzen. (Muß nicht das Bezugssystem Schwimmer sein.) Bei jedem anderen Winkel schwimmt der Schwimmer weiter / länger.

Man müßte bei dieser (wie eigentlich bei jeder) Beschreibung das Bezugssystem deutlich machen. (Hier meinetwegen als Schwimmen bei Nacht ohne Sicht zum Land). Solche gedankliche Relativität scheint aber 100 Jahre nach EINSTEIN noch nicht den Weg in die Schule gefunden zu sein. [Oder es liegt an dem Scheißwetter?]

mfG