Leistung und Beschleunigung

Hobbymaths · Gast

Hello evveryboddy! Folgendes: In der Fahrschule hat der Lehrer mal erwähnt, dass ein Motorrad viel schneller beschleunigt als ein Auto mit gleicher Leistung. Das wollte ich jetzt mal "nachrechnen".

Ich hab mir also gedacht, ich nenne die Leistung mal P und dann geht's los:

Und wenn wir die Reibung mal weglassen geht's weiter:

Und wenn man's integriert heißt's:

"Fein!" dachte ich mir, bis ich dann nochmal abgeleitet habe:

Und dann wurd's mir suspekt. Denn müsste die Beschleunigung nicht eigentlich konstant sein, bei konstanter Leistung? Diese Vermutung meinerseits kann ich zwar weder rein mathematisch, noch physikalisch und leider auch nicht philosophisch begründen, aber ich hab's irgendwie im Gefühl, dass a konstant ist, wenn P konstant ist. Belehrt mich eines Besseren!

Big Laugh

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wieso?

Deine mathematischen Überlegungen sind astrein. Was stört dich denn daran. Für mich ist es eigentlich auch intuitiv klar, dass ein leichtes Fahrzeug bei gleicher Leistung schneller auf 100km/h ist als ein schweres.

Hobbymaths · Gast

Dass ne Fliege, die mit 1 PS unterwegs ist, schneller ans Ziel kommt, als der Elefant, ist klar. Sicher. Meine Frage war nur, ob die Fliege (oder der Elefant) nicht eigentlich konstant beschleunigen müsste, da sie stets ne Leistung von 1PS aufbringt.

Aber aufm zweiten Blick löst sich meine Frage auf, wie ne Schneeflocke aufm Herd: je höher die Geschwindigkeit, desto mehr Energie wird gebraucht, um die Beschleunigung konstant zu halten. Jaaa, das sollte als Erklärung reichen.

Ich danke Dir, Schnudl. Du hast mich auf den Pfad der Erleuchtung gebracht Rock

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das geht aber auch einfacher:

P = F*v = m*a*v

---> a = P/(m*v)

Um bei gleicher Leistung auf dieselbe Geschwindigkeit zu kommen ist die Beschleunigung umso geringer je größer die Masse ist. Je geringer die Beschleunigung desto länger die Zeit, um auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu kommen.

v = a*t ---> t = v/a