Zeit des Zusammenstoßes

jmr · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe folgendes Problem: Auf der x-Achse befinden sich zwei Körper im Abstand + bzw. -r; mit den Ladungen + bzw. -q; beide Masse m die beiden ziehen sich also an; gesucht ist, nach welcher Zeit sie zusammenstoßen.
Ich habe wie folgt angesetzt. Masse mal Beschleunigung = Coulombkraft; da die Beschleunigung ja die zweite Ableitung des Ortes (in diesem Fall r als Laufvariable) nach der Zeit ist, kann man das ja als Differenzialgleichung interpretieren. Mit Variablentrennung komme ich dann auf t ist proportional zu r^4.
Meine Fragen:
1. Ist das richtig?
2. Was passiert im Relativistischen Fall? Ich hab da mal so was ähnliches gemacht, und die Ableitung des relativitischen impulses nach der Zeit (=relativistische "Kraft") mit der Coulombkraft (oder einfach irgendeiner Funktion f(r); ) gleichgesetzt. DIESE Differenzialgleichung ist mir aber ein bisschen zu hoch (und vor allem zu lang!!!).

Bitte helft mir!!!

Ach ja, eins noch. Die ganze Sache ist zwar nicht so sinnvoll, weil die Geschwindigkeiten bei dem netten Experimentchen nicht sonderlich hoch sind, aber mich interessiert das irgendwie trotzdem.

Meine Ideen:
... die stehn schon oben mit drin

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dürfte schwierig werden. Ortsabhängige Beschleunigung gab es hier schon (Sturz der Erde in die Sonne); könnte man formal ähnlich machen. Aber: Mit beschleunigten Ladungen sind elektromagnetische Wellen verbunden ...

jmr · Gast

Danke für deine Antwort. Hat mir sehr geholfen. Mein Probleme ist glaube ich ähnlich wie bei dir: mir fehlt einfach die Intuition zum Substituieren, was natürlich irgendwie unpraktisch ist, wenn man ein fast rein mathematisches Thema anspricht.