Abkühlung eines Körpers

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Hallo!
Wie kann man die Zeit bestimmen, die ein Körper benötigt um abzukühlen?
In der gegebenen Problemstellung ist es so, dass der Körper zwischen zwei Platten eingeklemmt ist und auf einem Laufband eine negative Beschleunigung erfährt.
Die Klemmplatten und die Umgebungsluft haben die selbe Temperatur, der eingeklemmte Körper ist eben viel wärmer.

Mein Ansatz war, die Formel der Wärmekonvektion mit dem Geschwindigkeitsabhängigen Wärmeübergangskoeffizient zu verwenden...

Leider weiß ich nicht, wie man nun daraus eine konkrete Zeit berechnet. :-(

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

also einen geschwindigkeitsabhängigen Wärmeübergangskoeffizient kenn ich nicht, aber alpha ändert sich natürlich mit veränderter Geschwindigkeit der Luft darum etc.

Ich denke aber ich habe da eine Idee wie das gehen kann.

Schau mal nach Analystische Lösungen nach Gröber für instationäre Wärmeleitung. Denke damit kannst du was anfangen. Ich versuche mal den Anfang zu geben.

Ich nehme erstmal an, es reicht wenn die Kerntemperatur des Körpers sich nur unwesentlich unterscheidet von der Aussentemperatur. Sagen wir mal 30°C oder sowas, da die 20°C sich erst nach unglaublich langer zeit einstellen, da der Wärmestrom abnimmt nimt sinkender Temperaturdifferenz.

ok du Brauchst 3 Kennzahlen

die Normierte Temperatur im Kern, die Fourier-Zahl und die Biot-Zahl.
desweiteren die geometrische Länge welche bei Platten die Halbe Dicke wäre.

Falls das nicht weiter hilft, hilft vielleicht numerische Berechnungen dazu, aber das kannst du dann nicht mehr per hand rechnen.

Das mit der Konvektion verstehe ich nicht ganz, wenn du einen Köper einspannst in Platten so wie ich dich verstehe, dann ist das doch Wärmeleitung und nicht konvektion. Diese wäre erst von den Kühlplatten an die Luft wiederrum.

Noch viel Erfolg Lehrer