Erzwungene Schwingungen, Verständnisfrage

maxo · Anmeldungsdatum: 13.11.2010 Beiträge: 9

Hi,
ich würde gerne wissen, ob ich das ganze richtig verstanden habe und zwar :
-wird die Amplitude durch 2 Gleichungen beschrieben, von denen die erste den Einschwingvorgang beschreibt, in dem die Anfangsbedingungen einfließen, wie maximale Amplitude), dieser klingt jedoch mit der Zeit ab wegen der Dämpfung(entspricht der Gleichung einer gedämpften Schwingung)
-zusätzlich wird eine zweite Gleichung zu diesem Term addiert, die die Wirkung der äußeren angreifenden Kraft auf das System beschreibt. Die Kreisfrequenz ist die der äußeren Kraft.
-> jetzt kommt der Teil wo ich mir nicht so ganz sicher bin und zwar:
deren Amplitude, ist ja diejenige die übrig bleibt und das System annimmt, nachdem der erste Term abgeklungen ist. Diese Amplitude nimmt einen maximalen Wert an, für eine Kreisfrequenz der äußeren Kraft, die knapp unter der Kreisfrequenz (der ungedämpften freien Schwingung) des System liegt.
-> meine Frage ist jetzt dieser maximale Wert, entspricht er der maximalen Amplitude des Einschwingvorgangs?
bedeutet das, wenn die Kreisfrequenz der äußeren Kraft verschieden dieser ist, dass das System dann mit einer niedrigeren Amplitude weiterschwingen würde als zu Beginn im Einschwingvorgang ?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

maxo · Anmeldungsdatum: 13.11.2010 Beiträge: 9

Erste antwort verstanden,thx
zur zweiten antwort: d.h es hängt vom zusammenspiel Kreisfrequenz und betrag der äußeren Kraft ab.

1.äußere Kraft gleich dem Betrag der Kraft ,der System z.b durch reibung entzogen wird

a)kraft höhere frequenz als die des Systems->amplitude nimmt ständig zu
->Resonanzkatastrophe

b)kraft mit resonanzfreuenz->System schwingt mit maximaler ausgangsamplitude

c)kraft mit niedrigerer frequenz als die des Systems-> ?-> amplitude nimmt ständig ab, da es immer nur zu zusammenstößen kommt, da äußere kraft system "nie einholen kann", um entzogene Kraft auszugleichen, d.h. schwingung wird irgendwann null und dann regt äußere kraft schwingung wieder an, die dann die kleiner frequenz der äußeren kraft hat

2.aüßere Kraft größer

a) höhere frequenz-> resonanzkatastrophe
b) gleiche frequenz-> resonanzkatastrophe
c) kleinere frequenz-> wie 1c) nur dauert das nicht so lang

3.äußere kraft kleiner

a) höhere frequenz->schwingungamplitude strebt gegen null
b)gleiche frequenz-> schwingungsamplitude strebt gegen null
c)kleiner frequenz->schwingungsamplitude strebt gegen null

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

[quote="maxo"[...]
1.äußere Kraft gleich dem Betrag der Kraft ,der System z.b durch reibung entzogen wird

a)kraft höhere frequenz als die des Systems->amplitude nimmt ständig zu
->Resonanzkatastrophe
[/quote]
Das kann so wohl eher nicht sein. Die maximale Kraft, die dem Schwinger zugefügt werden kann ist doch gerade die Kraft, die z.B. ein Motor als äußere Kraft anbringt. D.h. unter der oben genannten Voraussetzung bleibt im Resonanzfall die Amplitude konstant und nimmt ansonsten ab.