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Nachricht |
susi256
Anmeldungsdatum: 12.11.2010
Beiträge: 9
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 susi256 Verfasst am: 12. Nov 2010 11:32 Titel: schräger wurf |
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Meine Frage:
Hallo ich habe hier eine Aufgabe zum schrägen wurf:
Wie groß müssen Abschusswinkel und Anfangsgeschwindigkeit eines Geschosses sein, wenn das Ziel mit der horizontalen Entfernung x=995m und der Höhe z=450m genau im höchsten Punkt der Geschossbahn erreicht werden soll? (ohne Luftwiderstand)
Ich komm da leider nicht weiter, wenn mir jemand den Ansatz verraten könnte wär ich euch sehr dankbar.
MfG
susan
Meine Ideen: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Nov 2010 11:56 Titel: |
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Überlagerung zweier Bewegungen:
in x-Richtung mit konstanter Gechwindigkeit v0x
in z-Richtung mit konstanter Beschleunigung g
Für Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit gilt
x = v0x/t
Für Bewegung mit konstanter Beschleunigung gilt hier
z = -(1/2)g*t² + v0y*t
und
vz = -g*t +v0z
Dabei gilt im höchsten Punkt der Wurfparabel vz = 0.
Du hast also drei Gleichungen mit den drei Unbekannten v0x, v0z und t. Das lässt sich lösen!
Der Abschusswinkel ist dann
alpha = arctan(v0z/v0x)
Die Abschussgeschwindigkeit ist die geometrische Summe von v0x und v0z (Pythagoras)
v0 = sqrt(v0x²+v0z²) |
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susi256
Anmeldungsdatum: 12.11.2010
Beiträge: 9
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| susi256 Verfasst am: 12. Nov 2010 13:08 Titel: |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich habe für v0 140,07m/s und für den Winkel 42,13° raus. Stimmt das?
Und noch kurz zwei fragen:
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Für Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit gilt
x = v0x/t
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Das heisst doch sicher x=v0x*t ?
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Der Abschusswinkel ist dann
alpha = arctan(v0z/v0x)
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Das mit dem Pythagoras um v0 zu berechnen find ich ja logisch aber wie kommt man denn darauf? was ist denn arctan überhaupt?
Vielen dank für deine hilfe!
mfg, susan |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 12. Nov 2010 16:48 Titel: |
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susi,
deine Ergebnisse sind nicht richtig.
Ich zeige dir eine andere Methode:
du kennst sicher die Formel für den horizontalen Wurf:
^2)
Nun stell dir vor, du schießt vom Scheitelpunkt der Parabel horizontal mit der Geschwindigkeit vx.
Die Abschußhöhe ist 450 m und die Wurfweite soll x = 497,5 m sein.
Die Bedingung für den Aufschlag ist ja z = 0.
Damit kannst du aus der obigen Formel vx berechnen.
Die senkrechte Komponente der Geschwindigkeit beim Aufschlag vz errechnet sich leicht aus der Fallhöhe von 450 m.
und der Aufschlagwinkel aus
Aufschlaggeschwindigkeiten und -winkel sind symmetrisch zu den Abschusswerten. |
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susi256
Anmeldungsdatum: 12.11.2010
Beiträge: 9
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| susi256 Verfasst am: 12. Nov 2010 17:11 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: |
Nun stell dir vor, du schießt vom Scheitelpunkt der Parabel horizontal mit der Geschwindigkeit vx.
Die Abschußhöhe ist 450 m und die Wurfweite soll x = 497,5 m sein.
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hi packo, das kann man doch nicht vergleichen oder?? bei dem schrägen wurf ist doch die geschwindigkeit im scheitelpunkt v=0. Da kannst du doch nicht die formel für den horizontalen wurf nehmen. Außerdem soll ich ja die Anfangsgeschwindigkeit berechnen und nicht die beim aufprall oder sind die gleich?
ich fand den vorschlag von GvC ja recht logisch.
Ich hab die gleichungen verwendet:
1. x= v0x*t x=995m
2. z= v0z*t - 1/2*g*t² z=450m
3. vz= -g*t + v0z vz=0 weils ja der scheitelpunkt sein soll
Ich hab die 3. nach v0z umgestellt und das dann für v0z in die 2. eingesetzt nach t umgestellt und t=wurzel(900/g) raus, damit dann durch einsetzen in die anderen gleichungen v0z und v0x errechnet.
Und dann wie GvC sagte durch den pythagoras v0 und mit arctan(v0z/v0x) den winkel ausgerechnet. Das ergebnis klingt ja auch logisch.
Kann mir jetzt jemand sagen wo da mein fehler lag?
Susi |
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susi256
Anmeldungsdatum: 12.11.2010
Beiträge: 9
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| susi256 Verfasst am: 12. Nov 2010 17:16 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: |
Aufschlaggeschwindigkeiten und -winkel sind symmetrisch zu den Abschusswerten. |
hey das hab ich grad übersehen. ich werds mal versuchen. |
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susi256
Anmeldungsdatum: 12.11.2010
Beiträge: 9
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| susi256 Verfasst am: 12. Nov 2010 17:44 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: |
Nun stell dir vor, du schießt vom Scheitelpunkt der Parabel horizontal mit der Geschwindigkeit vx.
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achso ja vx is natürlich nicht 0 im scheitelpunkt, bleibt ja konstant...
aber trozdem bringt mir dein ansatz irgendwie nichts... |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 12. Nov 2010 19:01 Titel: |
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Hi susi,
das kann doch nicht so schwer sein.
Hast du denn nach meiner Formel schon vx gerechnet?
Und dan noch vz ? |
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susi256
Anmeldungsdatum: 12.11.2010
Beiträge: 9
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| susi256 Verfasst am: 12. Nov 2010 20:02 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | Hi susi,
das kann doch nicht so schwer sein.
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naja liegt möglicherweise daran das du einfach falsch liegst mit deiner gleichung. wie soll ich denn vz ausrechnen? t ist doch auch nicht gegeben.
sag mir doch mal lieber wo bei meiner rechnung da oben der fehler liegt.
mfg, susi |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 12. Nov 2010 21:19 Titel: |
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Ein t kommt doch in meiner Gleichung überhaupt nicht vor. Also brauchst du es auch nicht. |
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