Ist Kraft F eine konservative Kraft?

Bajer · Anmeldungsdatum: 26.08.2009 Beiträge: 68

Servus,
da im ersten Semester so einiges an Mathematik fehlt, was in den Übungen seltsamerweise verlangt wird, weiss ich nicht, ob mein Lösungsansatz richtig ist, bei folgender Aufgabe:

Gegeben sei die Kraft:

Handelt es sich dabei um eine konservative Kraft? Beweisen Sie Ihre Aussage!

Meine Idee:

Den Ortsvektor Richtung z füge ich hinzu, damit ich gleich mit dem Kreuzprodukt rechnen kann, weil die Rotation gleich 0 sein muss, damit die Kraft konservativ ist.

daraus folgt dann:

Und da dies nicht gleich 0 ist, ist die Kraft nicht konservativ!

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

da hast noch nen kleinen rechenfehler drin:
3x nach z abgeleitet is null. Und auch y^2 nach z abgeleitet is null.
Aber sonst hast du recht, Kraft ist nicht rotationsfrei, daher nicht konservativ.

Bajer · Anmeldungsdatum: 26.08.2009 Beiträge: 68

Achso, stimmt.
Danke für den Hinweis!

Packo · Gast

@Bajer,
das kannst du aber auch einfacher haben:

das Kraftfeld ist konservativ wenn: