Reflektierte Welle

Sari88 · Gast

Meine Frage:
Eine in positiver x-Richtung fortschreitende Seilwelle, die am Ort ihrer Erregung x=0 zum zeitpunkt t=0 einen Wellenberg besitzt, trifft nach einem Laufweg x=l senkrecht auf eine Wand und wird an ihr reflektiert.
Wie lauten die Wellenfunktionen u1(x,t) für die einfallende und für die reflektierte welle u2(x,t)?
Hinweis: An der Reflexionsstelle befindet sich ein Schwingungsknoten, einfallende und reflektierte Welle löschen sich also dort zu allen Zeiten aus.

Meine Ideen:
Also die einfallende Welle müsste ja schonmal cos-Form haben, da bei x=0 ein Maximum liegen soll, oder? Ich würde jetzt einfach mal sagen

?
Wie kann ich aber die zweite Bedingung mit dem Knoten bei x=l einbauen? Kann ich das einfach so sagen oder muss ich irgendwie Wellengleichung mit anfangsbedingungen oder so lösen?? Wäre super wenn mir dabei jemand helfen kann.