Lichtbrechung: Stab in Wasser

christopher · Anmeldungsdatum: 19.10.2010 Beiträge: 5

Meine Frage:
Habe hier grade ein Problem mit einer Aufgabe. Ich zitiere einfach schnell die Aufgabe:

"Ein gerader Stab, der teilweise im Wasser (n = 4/3)) steht, scheint einen Winkel von 45° mit der Oberfläche zu bilden, wenn man senkrecht hineinsieht. Wie groß ist die tatsächliche Neigung des Stabes?"

(Antwort 53°)

Ich komme aber nicht auf 53°, sondern auf 48,6°. Ich dachte ich nehme einfach den gegebenen Brechungsindex = 1/sinr und erhalte somit für sinr natürlich 3/4. Der Winkel ist also 48,6°. Stimmt nicht.

Ich bin mir sicher ich habe irgendetwas vergessen. Bei den 16 Aufgaben die ich vorher zum Thema gemacht habe, hatte ich keine Probleme. Ich glaube es liegt vielleicht an der Formulierung der Aufgabe. Ich bin mir also nicht genau sicher, was genau ich hier machen muß bzw. was ich herausfinden will.

Meine Ideen:
siehe oben

christopher · Anmeldungsdatum: 19.10.2010 Beiträge: 5

Ganz vergessen: würde mich also freuen, wenn mir jemand auf die sprünge helfen könnte und bedanke mich schon herzlich dafür im voraus! smile

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Ja was soll denn senkrecht hineinsehen bedeuten? ^^
Senkrecht bzgl der Wasseroberfläche? Oder bzgl des Stabes?

christopher · Anmeldungsdatum: 19.10.2010 Beiträge: 5

Naja, ich verstehe das schon als senkrecht ins Wasser hineinblicken. deswegen ist bei mir ja sini ja auch 90°. Bzw. deswegen rechne ich ja mit 1/sinr.

Okay, sagen wir mal so. Wenn ich jetzt nochmal darüber nachdenke, weiß ich also was man von mir will. Muß jetzt nur noch herausfinden wie man darauf kommt. Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben?

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Also was ich nicht ganz kapiere: wenn man senkrecht ins Wasser schaut, wie soll man dann den Winkel bestimmen? Den Stab sehe ich doch dann als Gerade Linie oder nicht? Man könnte einzig die Länge der beiden Projektionen (unter und überwasser) messen und daraus den Winkel indirekt bestimmen...

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Wenn man senkrecht von oben auf die (plane) Wasseroberfläche schaut (Einfallswinkel zum Lot entspricht 0°), passiert Folgendes:

n_2 = 4/3
n_1 = 1

Der Strahl wird also nicht gebrochen. So ergibt die Aufgabe also wenig Sinn. Gibt es eine Skizze?

christopher · Anmeldungsdatum: 19.10.2010 Beiträge: 5

also ich glaube es ist so gemeint, daß man von oben ins wasser schaut. der stab wird aber nicht senkrecht ins wasser gehalten. dann scheint es so, als wäre der stab an der stelle wo er ins wasser taucht um 45° geknickt. tatsächlich ist sein winkel zur wasseroberfläche aber ein anderer.

versuche mich gleich zuhause nochmal an der rechnung und poste dann nochmal ob es vielleicht hinhaut jetzt.

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Hm also dann müsste der Stab eigentlich nicht geknickt, sondern konisch verbreitert erscheinen oder?

christopher · Anmeldungsdatum: 19.10.2010 Beiträge: 5

die sache ist nur, das sowas eben in dem kapitel garnicht drankam. ich habe lediglich die formeln für grenzwinkel, prismen und ein- und ausfallwinkel. damit konnte ich alle anderen aufgaben berechnen, nur diese nicht. habe jetzt eben nochmal ein bißchen gezeichnet, nachgedacht und ausprobiert. aber ich komme nicht auf die gesuchten 53°. ist aber auch nicht so wichtig. muß ich jetzt auch nicht verstehen. ich gehe einfach weiter zu den dünnen linsen. danke für die antworten. Thumbs up!

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

wie von Flotor schon angedeutet nimmst du dir dafür die scheinbare Tiefe des Stabes (der Stabspitze) her, weil der gebrochene Strahlengang für den Beobachter aus einem anderen (höher gelegenen) Punkt zu kommen scheint.

Die Formel für die scheinbare Tiefe wird für achsennahe Strahlen hergeleitet, sodass sinus (winkel) rund tangens(winkel) ist.

Dann kannst du über die unterschiedliche Tiefe (tatsächliche und scheinbare Tiefe der Stabspitze) den tatsächlichen Winkel bestimmen