Beschleunigung am Gipfelpunkt

Rainer123 · Anmeldungsdatum: 15.10.2010 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hi,
Ich habe begonnen das Buch Denksport Physik zu lesen und da kommt schon die erste Frage auf. Die Frage im Buch lautet :
Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfe, und im Gipfelpunkt seiner Bahn ist seine Geschwindigkeit momentan null. Wie groß ist seine Beschleungigung in diesem Punkt ?
a) null
b) 10 m/s²
c) mehr als null ,aber weniger als 10m/s²

Meine Ideen:
Im ersten moment dachte ich einmal a). Nach kurzen überlegen kam ich dann aber drauf das das irgentwie nich sein kann weil ja sonst der Stein immer dort oben bleiben müsste aber ich verstehe einfach nicht warum b) heraus kommt es steht nirgents wo etwas mit Zahlen von wo hatt der Autor diese Information???Und in der erklärung verstehe ich diesen satz auch nicht "Beispielweise beträgt seine Geschwindikgeit eine Senkunde vor oder nach Erreichen des Gipfelpunktes 10 m/s.Also ändert sich die GESCHWINDIKEIT von plus 10m/s in minus 10 m/s also um 20m/s und dies innerhalbt 2 Sekunden ."Wie kann das minus wärden und wie geht das alles über haubt ich verstehe das alles garnicht mehr
Danke schonmal im voraus

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

das hängt mit den Gesetzen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung zusammen. Auf der Erdoberfläche wird jeder Körper mit der Gravitationskraft, und demzufolge einer bestimmten Beschleunigung g= rund 10m/s² in Richtung Erdmittelpunkt beschleunigt.

Das heißt, ein ruhender Körper, den man fallen lässt, hat (unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes) nach einer Sekunde die Geschwindigkeit v= 10m/s² mal eine Sekunde = 10m/s;
nach 2 Sekunden v=10 m/s² mal zwei Sekunden = 20m/s usw.

das Gesetz lautet
Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit (gleiche Einheiten beachten), also v=a * t
Da es hier um die Gravitation geht, nehmen wir als Wert für die Beschleunigung a den Wert vom oben genannten "g" (10m/s²).

Die Gravitationskraft und damit Fallbeschleunigung wirkt natürlich auch auf Körper, die in Bewegung sind, die man z.B. nach oben wirft.
Hier ist der Umkehrpunkt, wo der Körper vom nach oben fliegen ins nach unten fallen übergeht, der Punkt, wo seine Geschwindigkeit 0 m/s ist. Danach wird er wieder nach unten beschleunigt fallen.

Wenn man den Körper mit sagen wir 30m/s nach oben wirft, kann man sich sozusagen gedanklich vorstellen, wie mit voranschreitender Zeit die Gravitationskraft immer mehr von diesen 30m/s "abzieht", bis die Geschwindigkeit 0m/s ist und der Körper wieder nach unten zu fallen beginnt.
Nach dem Gipfelpunkt fällt er wieder nach unten, und zwar wie schon oben beschrieben: nach einer Sekunde fällt er mit 10m/s, nach 2 Sekunden mit 20m/s, nach 3 Sekunden mit 30m/s usw.
Daran erkennt man übrigens auch, dass er 3 Sekunden nach oben steigt, weil er auch 3 Sekunden fürs nach unten Fallen braucht. Auch schön ersichtlich in einem Beschleunigungs-Zeit-Diagramm und Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm.
Die negative Geschwindigkeit sagt dann aus, dass nach dem Umkehrpunkt die Bewegung in die entgegengesetzte Richtung geht. Ist also reine Definitionssache, welche Richtung ich betrachte, umgangssprachlich verwendet man ja keine negativen Geschwindigkeiten.

Zu Berechnen ist das auch mit Wurfgeschindigkeit minus Beschleunigung mal Zeit = 0. So lange braucht der Körper, bis seine Geschwindigkeit auf 0 reduziert wurde und er wieder nach unten fällt.
30m/s - 10m/s² * 3 s = 0
30-30 = 0
Also 3 Sekunden Dauer bis zum Umkehrpunkt -> nach einer Sekunde steigt er nur noch mit 20m/s, nach zwei Sekunden nur noch mit 10m/s, nach 3 Sekunden hat er 0m/s, um nach 4 Sekunden wieder zu fallen mit -10m/s, nach 5s: -20m/s, nach 6s: -30m/s

emrar · Anmeldungsdatum: 15.10.2010 Beiträge: 4

ich gebe meinem Vorgänge völlig Recht.

werde es aber mal direkt an der Aufgabe erklären.

Die Geschwindigkeit ist im Gipfelpunkt 0.
Gefragt wird nach der Beschleunigung.

Also überlegen wir mal, welche Kraft auf die Kugel in diesem Moment einwirkt.
Dazu mal eine grundlegende Info:
Erstes Newtonsches Gesetz
"Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird."
Das Soviel bedeutet wie der Körper muss von außen dazu gezwungen werden das er runter fällt.
In diesem Fall sorgt die Schwerkraft dafür.
Diese Beschleunigt ein Objekt mit 10m/s².

Und so kommt man auf die b).

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

emrar · Anmeldungsdatum: 15.10.2010 Beiträge: 4

ja ich weiß das ist ein gerundeter Wert

9,81m/s² wäre natürlich genauer.

oder ist der Ausdruck falsch? Big Laugh

Rainer123 · Anmeldungsdatum: 15.10.2010 Beiträge: 9

Vorerst einmal ein großes danke schön an die guten und schnellen antworten !!!!
Also habe ich das richtig verstanden für die beantwortung der Frage hätte ich das vorwissen gehabt haben müssen das g= 10m/s²? Und warum heißt es 10m/s² und nicht 10m/s ?? Und wenn ich jetzt 2 Gegänstänte habe die ca den gleiche Luftwiederstand haben aber einer davon 100kg schwerer als der andere ist werden trozdem bei ca. gleichzeitig am Boden an kommen oder ?Und zum Newtonischen gesetzt heißt das auch das wenn ich einen Gegenstand einmal eine Energie zuführe zb. Antauche wird der immer weiter in dir Richtung gehene (natürlich vorausgesetzt es gäbe keine Reibung usw ?)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519