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Pi (Physikalisch) - Seite 2
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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 30. März 2005 13:30    Titel: Antworten mit Zitat

dachdecker2 hat Folgendes geschrieben:
aber ich hab noch eine Frage: Was bedeutet eigentlich das Wort "Mächtigkeit"? Ist N0 mächtiger als N? Aus dem Text, der sich in den vorangegangenen Posts verteilt, schließe ich, dass N und N0 gleich mächtig sind, obwohl N0 offensichtlich ein Element mehr enthählt als N. Richtig?


Genau, N und N0 sind auch gleichmächtig. Wenn man von unendlich vielen Elementen spricht, macht es auch nicht wirklich Sinn zu sagen, die eine oder andere Menge hätte "ein Element mehr".

Wenn ich superreich wäre und jemand würde mir einen Euro schenken, hätte ich einen Euro mehr, wäre also noch reicher. Wenn ich aber Geld drucken könnte wie es mir gerade passt, wäre ich auch durch 100 geschenkte Euro nicht reicher Big Laugh
bishop
Moderator


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Beitrag bishop Verfasst am: 30. März 2005 13:46    Titel: Antworten mit Zitat

okay ich glaube so langsam sehe ichs ein. Trotzdem macht es für mich einen Unterschied "wie schnell" eine Reihe die Unendlichkeit erreicht. Man muss ja nichtmal von Unendlich reden. Wenn wir dem Zahlenstrahl in der Menge der Ganzen Zahlen folgen, so sind wir nach genau 1000 Schritten bei dem Wert 1000 angelangt, ohne ein Element auszulassen. Nun brauche ich bei den Rationalen Zahlen schon unendlich viele Schritte um den Wert 1 zu erreichen. Vllt ist diese Eigenschaft nicht das, was der Mathematiker unter Mächtigkeit versteht, aber für mich ist diese trotzdem bezeichnend für eine Menge, vllt gibt es ja sogar einen Namen für.

An dieser Stelle geb ich die Diskussion auf, irgendwas sagt mir, dass ich unrecht hab, wenn mir die halbe Welt das zu erklären versucht... grübelnd
(aber irgendwann beweis ich euch, dass ich recht hab http://www.world-of-smilies.com/html/images/smilies/ugly/ugly32.gif) Augenzwinkern

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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt
Naemi
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Beitrag Naemi Verfasst am: 31. März 2005 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

bishop hat Folgendes geschrieben:
(aber irgendwann beweis ich euch, dass ich recht hab )



...oder verstehst irgendwann (im Studium?), dass es wirklich "verschieden grosse Unendlichkeiten" und gleich grosse Unendlichkeiten gibt (auch wenn die rationalen Zahlen viel "beliebiger" erscheinen als die Natürlichen)

Zugegeben, etwas gewöhnungsbedürftig. Aber mit den Bijektionen ist es eigentlich recht einfach...

_________________
Grüße Wink
Naëmi
Striky
Gast





Beitrag Striky Verfasst am: 01. Apr 2005 02:21    Titel: Antworten mit Zitat

Schon mal was vom Hilbertschen Hotel gehört bzw. vom cantroschen diagonalverfahren?
Igel



Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 20

Beitrag Igel Verfasst am: 20. Apr 2005 20:00    Titel: Antworten mit Zitat

HI Leute

Zurück zum Anfang!
wieso die Größe von Atomen?
Im Raum kann man theoretisch unendlich klein werden. Nur durch die Lichtgeschwindigkeit ist eine Natürliche Grenze des definierbaren und erreichbaren und somit messbaren Raums gegeben. Wers nicht glaubt darf sich mit Herrn Heißenberg streiten der bewiesen hat das es praktische kein kleinere Länge als die Planc Länge gibt Wenn man kleinere Längen messen wollte müsste man dies mit einer strahlung tun die Keine Wechselwirkung eingeht mit dem Teilchen Somit aber auch keine Info's bringt. (Womit sich die Katze in den Schwanz beist Prost )

Bis denn Klo
bishop
Moderator


Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
Wohnort: Heidelberg

Beitrag bishop Verfasst am: 20. Apr 2005 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

wie schon gesagt, die Zahl ist ein mathematisches Konstrukt und hat mit der realen Welt nur bedingt etwas zu tun. Der Ingenieur sieht seine Formeln als eine Annäherung an die Realität, der Physiker sieht die Welt als eine Annäherung an seine Formeln.. einem Mathematiker ist das egal;)
Ich frage mich ob man einen auch noch so simplen Versuch realisieren kann, der 100% exakt mit den vorausberechneten Werten übereinstimmt, in der also alle Faktoren mit ein berechnet wurden. Ich persönlich verstecke mich hinter Heisenberg und sage, dass kein Experiment exakt ist, oder sein kann

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