Wurfhöhe schräger Wurf

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Ich habe gerade eine Aufgabe zum schrägen Wurf (diese klassische Kugelstoßer-Aufgabe) gerechnet.

Unter anderem war dabei die Wurfhöhe zu ermitteln. Vorgegangen bin ich folgendermaßen, wobei mir nicht mehr ganz klar ist warum meine Umformung jetzt die Tatsache beeinhaltet, dass am höchsten Punkt des Stoßes die vertikale Geschwindigkeit ja 0 sein muss, sonst wäre die Kugel nicht am Höchsten Punkt. Vielleicht kann mir das ja jemand kurz erklären.

Nun kann ich folgende Beziehung einsetzen, wobei mich noch ein bisschen irritiert dass das laut Tafelwerk nur gilt wenn

, was aber eigentlich kein Problem sein sollte da zum Zeitpunkt t=0 die Kugel ja noch nicht fliegt und daher die Geschwindigkeit auch 0 ist, oder ?

Eingesetzt ergibt sich nun:

Damit erhalte ich das korrekte Ergebnis. Ich setzte jetzt nur nicht mehr, wo die Tatsache berücksichtigt ist, dass es wirklich der höchste Punkt ist, nämlich der wo die vertikale Geschwindigkeit 0 ist. grübelnd

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

der höchste Punkt ist der Scheitelpunkt.

Die Geschwindigkeit ist im höchsten Punkt Null.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

hier war glaube ich die Geschwindigkeit in y Richtung gemeint.
und die ist auch beim schrägen wurf im höchsten Punkt null.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Jop.

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Ich denke trotzdem, dass man in einem Thread, der im Titel "schräger Wurf" enthält, einen Beitrag, der nur die Aussage "im höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit Null" enthält, nicht so stehen lassen kann. Beim schrägen Wurf ist das einfach nicht der Fall. Dann sollte man die Geschwindigkeiten auch entsprechend markieren. Bei den einfachen Aufgaben mag das übertrieben erscheinen. Aber bei Komplexeren wird es anders nichts.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Hilfebedürftiger
1. Die Anfangsgeschwindigkeit v0 ist natürlich nicht Null.
2. Du scheinst irgendwie keinen Unterschied zwischen der Anfangsgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit zu einem beliebigen Zeitpunkt t zu machen (z.B. zum Zeitpunkt, an dem die Kugel die maximale Höhe hat).

Tipp: Deine (richtige) Endformel für die maximale Höhe würdest Du auch über den Energieerhaltungssatz erhalten.

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Ok, wenn die Anfangsgeschwindigkeit nicht null ist dürfte ich nach Tafelwerk ja gar nicht t=v/g einsetzen. Dann dürfte mein Ergebnis aber nicht stimmen ?

Die Kugel hat ja in der Tat zu jedem Zeitpunkt eine andere vertikale Geschwindigkeit, die mit zunehmender Höhe abnimmt. Also mir ist schon klar dass v gleich v(t) ist und es für jeden Zeitpunkt t eine Geschwindigkeit v gibt.

Für mich wäre bei reiner Betrachtung die Anfangsgeschwindigkeitv(0)= 13,7 m/s (laut Aufgabenstellung). Irritiert hat mich dann aber die angesprochene Bedingung für t=v/g, über die ich eher zufällig im Tafelwerk gestolpert bin.

Ich habe also auf der einen Seite eine Anfangsgeschwindigkeit und löse meine Gleichung auf der anderen Seite mit einer Annahme, die nur für v(0)=0 gelten soll ?!?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Hilfebedürftiger
Falls Dir der Energieerhaltungssatz zu unheimlich ist, kannst Du auch über die Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung gehen, wie Du das ja bereits gemacht hast. Die beiden Grundgleichungen in allgemeiner Form sollte man allerdings ganz genau kennen. Wenn Du die hingeschrieben hast, kannst Du sie an Deine eigentliche Problemstellungstellung anpassen. Die Gleichungen lauten

und

Dabei bedeutet der Index 0, dass es sich um den jeweiligen Angangswert, also den Wert zum Zeitpunkt t = 0 handelt.

Anpassungen:
1. Da Du nur die vertikale Bewegungskomponente betrachtest, sind für alle Größen die y-Komponenten einzusetzen. Das bedeutet, dass die Beschleunigung gleich der Erdbeschleunigung und der positiven y-Richtung entgegengesetzt ist, also a = -g

und

2. Du bist nur an einem ganz bestimmten Zustand interessiert, nämlich der Situation, wo s_y = h die Wurfhöhe und v_y = 0 die Vertikalgeschwindigkeit im höchsten Punkt der Wurfbahn ist. Damit lauten Deine Gleichungen

und

Den Ausdruck für t in die erste Gleichung einsetzen, bringt das richtige Ergebnis. Dabei kannst Du h_0 zu Null setzen, sofern Du als Wurfhöhe die Höhe über dem Abwurfpunkt definierst.