Flüssigkeitspendel

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Hallo, zu dieser Aufgabe habe ich eine kleine Frage. Im Wesentlichen habe ich die Aufgabe gelöst, lediglich in Teil a) und damit auch in den anderen Aufgabenteilen fehlt mir der Faktor 2.

In einem U-Rohr konstanten Querschnitts befindet sich eine Flüssigkeitssäule der Gesamtlänge l. Wenn man kurz in ein Rohrende bläst, so beginnt sie zu schwingen.

a)Weisen Sie nach , dass diese Schwingung harmonisch ist.
Hinweis: Betrachten Sie den Schwingungszustand, in dem die Flüssigkeitssäule in dem einen Rohr um die Strecke s gestiegen ist und bestimmen Sie die rücktreibende Kraft.
b)Bestimmen Sie die "Federkonstante" D = F/s dieser Schwingung in Abhängigkeit von der Gesamtmasse m und der Gesamtlänge l der Flüssigkeitssäule.
c) Weisen Sie nach, dass die Periodendauer dieser Schwingung nur von der Länge l der Flüssigkeitssäule abhängt.

Die Rücktreibende Kraft ist ja die Gewichtskraft F=m*g. Die Masse kann man nun über die Dichte und das Volumen ausdrücken, im Volumen steckt die Grundfläche A und die RICHTIGE Höhe. Ich habe jetzt geschrieben die Höhe ist s, da die Säule um s "ausgelenkt" wird. Die Skizze impliziert ja eigentlich schon, dass 2s die richtige Höhe ist, ich kann es mir nur nicht so ganz begreiflich machen.

Ursprünglicher Gedanke: Steigt die Säule rechts um s, so sinkt sie links um s. Rechts habe ich also im Vergleich zum Normalfall einen Anteil Masse mit Höhe s, der über der normalen Lage steht und wieder zurückdrückt.

Andererseits: Links steht das rohr jetzt ja um s tiefer, demnach ist der rücktreibenden Massen/Rohranteil der Flüssigkeit nun 2s und nicht s ?

Vielleicht kann mir jemand einen knackigen Satz zu meiner Denkblockade schreiben. Vielen Dank

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Tip: Suchfunktion U-Rohr.

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Eigentlich nutze ich die SuFu schon, ich war der Meinung es auch hier getan zu haben - da lag ich wohl falsch grübelnd

Chillosaurus, danke für den Hinweis. Mit "richtige" Höhe meine ich die Höhe der Wassersäule, die auf die restliche Füllung des Rohres drückt.

Ich kann es doch aber auch so betrachten, oder (?):

Durch Verschiebung der Länge s wird die Gleichgewichtslage gestört. Denke ich mir nun die Flüssigkeit über der roten gestrichelten Linie weg oder entnehme sie, dann wäre die Flüssigkeit im Rohr im Gleichgewicht. Darüber steht aber eine Säule der Höhe 2s, welche nun auf die restliche Flüssigkeit im Rohr drückt. Daher muss es 2s und nicht s sein, wenn ich ohne den Auftrieb argumentieren will.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440