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hand-of-fate
Anmeldungsdatum: 19.02.2009
Beiträge: 22
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 hand-of-fate Verfasst am: 17. Sep 2010 13:07 Titel: Strom und Spannung bei Spule und Kondensator |
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Hi,
kann mir jemand erklären warum
1. bei der Spule die Spannung dem Strom um 90° vorauseilt und
2. beim Kondensator der Strom um 90° vorn ist?
Also ich kann das mathematisch ausrechnen, aber wie ich das Physikalisch erklären kann ist mir schleierhaft. Beim Kondensator hat das irgendwas mit der Zeitabhängigkeit der Ladung zu tun (keine Ladung = keine Spannung) aber so wirklich habe ich das nicht durchschaut..
danke |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Sep 2010 13:51 Titel: |
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| hand-of-fate hat Folgendes geschrieben: | | Also ich kann das mathematisch ausrechnen, aber wie ich das Physikalisch erklären kann ist mir schleierhaft. |
Mit der Mathematik wird die Physik doch beschrieben. Was gefällt Dir denn daran nicht?
Zu 1)
Induktionsgesetz
bzw. (nach i aufgelöst):
Wenn Du in die zweite Gleichung eine sinusförmige Spannung einsetzt, bekommst Du einen negativen kosinusförmigen Strom. Das ist aber dasselbe wie ein sinusförmiger Strom,. der um 90° in negative Richtung verschoben ist (-cos(alpha) = sin(alpha-90°)). Der Strom ist also um 90° nacheilend.
Zu 2)
Ähnlich ist es mit der Strom-/Spannungsbeziehung am Kondensator. Da gehst Du von der Definition für die Kapazität aus
C = Q/U
formst das um in Q = C*U, differenzierst nach der Zeit und erhältst
usw.
Da Du sagst
| Zitat: | | Also ich kann das mathematisch ausrechnen |
dann frag ich mich, was Dir eigentlich fehlt. Anders als mit der Mathematik lassen sich physikalische Grundgesetze nun mal nicht wirklich beschreiben. |
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hand-of-fate
Anmeldungsdatum: 19.02.2009
Beiträge: 22
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| hand-of-fate Verfasst am: 18. Sep 2010 15:48 Titel: |
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Hi,
ja was mir fehlt ist das physikalische Verständnis dahinter. Die Formeln sagen im Grunde nicht viel wenn man dieses Phänomen jemandem erklären will.. Zum ersten zum Beispiel: Warum genau hat die Induzierte Spannung die Folge, dass Strom und Spannung nicht in Phase sind?
thx |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Sep 2010 16:54 Titel: |
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Das sagt die Ableitung, die im Induktionsgesetz steht. Danach ist, abgesehen von einem Proportionalitätsfaktor, die Spannung "gleich" der Ableitung des Stromes. Wenn der Strom sinusförmig ist, ist demnach die Spannung kosinusförmig, also um 90° gegenüber dem Strom verschoben. Anders lässt sich das nicht erklären. |
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hand-of-fate
Anmeldungsdatum: 19.02.2009
Beiträge: 22
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| hand-of-fate Verfasst am: 21. Sep 2010 17:02 Titel: |
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ok.. dann ist mir aber gerade noch was anderes aufgefallen:
Es wird bei der Spule "nur" die induzierte Spannung betrachtet. Was ist denn mit der Spannung, die ich anlege?
Wie ist nun genau die Spannung, die ich an der Spule messen könnte?? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Sep 2010 17:30 Titel: |
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Nach Maschensatz muss die induzierte Spannung genauso groß sein wie die an der Induktivität anliegende Spannung. Das ist nicht unbedingt die Spannung, die an der Spule anliegt. Denn eine reale Spule enthält auch noch einen ohmschen Widerstand; sie wird deshalb als Reihenschaltung von R und L dargestellt. Die Spannung, die Du an der Spule messen könntest, wäre also die (geometrische) Summe von induzierter Spannung und Spannungsabfall an R. Ganz häufig wird aber zuznächst eine ideale Spule betrachtet, so wie wir das hier ja auch gemacht haben. |
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hand-of-fate
Anmeldungsdatum: 19.02.2009
Beiträge: 22
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| hand-of-fate Verfasst am: 21. Sep 2010 17:35 Titel: |
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ahh ja klar das macht sinn..
wenn ich aber nun eine Reihenschaltung von L und R habe, dann ich die induzierte Spannung doch aber nicht mehr so groß, wie die anliegende Spannung, oder?
Ich müsste dann nach Maschenregel haben: U_0= -R*I - L dI/dt ?? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Sep 2010 18:05 Titel: |
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| hand-of-fate hat Folgendes geschrieben: | | wenn ich aber nun eine Reihenschaltung von L und R habe, dann ich die induzierte Spannung doch aber nicht mehr so groß, wie die anliegende Spannung, oder? |
Genau das hatte ich gesagt.
| hand-of-fate hat Folgendes geschrieben: | | U_0= -R*I - L dI/dt |
Auch das hatte ich in meinem vorigen Beitrag bereits gesagt. Allerdings ist mir die Form Deines Maschensatzes ein bisschen unheimlich. Bevor man aber entscheiden kann, ob er richtig oder falsch ist, müsstest Du eine Schaltskizze mitliefern.
Richtig wäre er, wenn der Strom in Deinem Stromkreis in Richtung der Spannung durch die Spannungsquelle flösse und die Spannungspfeile an Widerstand und Induktivität in Stromrichtung eingezeichnet wären, oder wenn der Strom durch die Spannungsquelle gegen die Spannungsrichtung flösse (normale Darstellungsweise) und die Spannungspfeile an Widerstand und Induktivität gegen die Stromrichtung eingezeichnet wären (unübliche Darstellung). Das kann man zwar machen, ist aber unüblich. Üblich ist die Darstellungsweise, in der der Strom gegen die Spannung durch die Quelle fließt und die Spannungspfeile an passiven Elementen (Widerstand und Spule) in Stromrichtung eingetragen sind. Für eine solche "normale" Darstellung müsste der Maschensatz dann lauten
u0 = R*i + L*di/dt
Ich bevorzuge übrigens - und Du solltest das auch tun - Kleinbuchstaben für zeitlich veränderliche Größen. Großbuchstaben sind für Gleichgrößen reserviert. Hier handelt es sich aber um zeitlich abhängige Größen, denn nur dann ist der ganze Thread hier sinnvoll. (Ein Gleichstrom erzeugt nur ein magnetisches Gleichfeld, ein Gleichfeld induziert aber keine Spannung in der Spule, es gäbe also gar keinen Spannungsabfall an der spule, und der Maschensatz würde lauten U0 = R*I) |
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hand-of-fate
Anmeldungsdatum: 19.02.2009
Beiträge: 22
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| hand-of-fate Verfasst am: 21. Sep 2010 18:53 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Genau das hatte ich gesagt. |
irgendwie hatte ich das anders verstanden..
| hand-of-fate hat Folgendes geschrieben: | | U_0= -R*I - L dI/dt |
oh ich meinte eigentlich:
u_0 - R*i - L di/dt = 0
also genau wie du auch..
danke auf jeden Fall für deine Gedult.. ich denke jetzt hab ichs gerafft  |
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