Induktion einer dreieckigen Leiterschleife

wasserpflanze · Anmeldungsdatum: 20.08.2010 Beiträge: 48

Hallo,

ich habe wieder einmal einen kleinen Rechenfehler in einer Aufgabe und kann ihn nicht finden unglücklich

Das ist die Aufgabe:
http://img713.imageshack.us/img713/3908/79581005.png

Mein Ansatz:

richtig wäre:

Wo könnte der Fehler liegen?

Vielen Dank im Vorraus!

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

wasserpflanze · Anmeldungsdatum: 20.08.2010 Beiträge: 48

Ich war etwas schreibfaul und wollte mir eine Latex-Zeile sparen Big Laugh

Von u(t) kommt man ja mit i(t)=u(t)/R auf die Stromstärke.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Also, du hast grob zwei Fehler gemacht. Einmal interpretierst du das Magnetfeld, als vom Ort abhängig: Tatsächlich ist es aber nur von der Zeit abhängig ! Und dann ist deine Integralgrenze für y von der Zeit abhängig tatsächlich sollte sie aber von x abhängig sein !

Zusammengefasst müsst du auf folgendes kommen:

Wobei, dass die Integralgrenze von y=0 läuft, ist auch nicht ganz sauber (hab ich aber einfach von dir übernommen). Da das Magnetfeld aber sowieso homogen ist, spielt es keine Rolle im Ergebnis.

Und damit auf das von dir angegebene Ergebnis !

wasserpflanze · Anmeldungsdatum: 20.08.2010 Beiträge: 48

Stimmt - damit kommt das hin.
Was ich mich aber frage ist folgendes - x hängt ja von der Zeit ab und zwar mit x=vt.
Warum ist dann die Grenze h-vt falsch?
Bzw die Substitution von der Zeit zu B(x)?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

B(x) ist einfach komplett falsch Haue / Kloppe / Schläge

: Da gibt es eigentlich nichts zu diskutieren.

Und zum Anderen ist x erst mal nichts anderes, als eine variable Position auf der Achse - schlampig ausgedrückt. x enthält keinerlei zeitliche Abhängigkeit (was ansonsten einem sich bewegendem Koordinatensystem entsprechen würde). Die einzige zeitlich Abhängigkeit (abgesehen vom Magnetfeld) ist die Position der Leiterschleife und dies drückt sich durch die zeitabhängige Integralgrenze bei der Integration über x aus. Du vertauscht hier die Koordinate x mit der Position des oberen Endes der Leiterschleife ! Das ist aber etwas komplett anderes. Dementsprechend ist auch x=v*t falsch.

x ist eine laufende Variable, die bei der Integration, die zu integrierende Fläche abfährt.

wasserpflanze · Anmeldungsdatum: 20.08.2010 Beiträge: 48

Ok du hast mich eindeutig überzeugt Big Laugh

Vielen Dank!