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wasserpflanze
Anmeldungsdatum: 20.08.2010
Beiträge: 48
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 wasserpflanze Verfasst am: 31. Aug 2010 12:17 Titel: Selbstinduktivität |
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Hallo,
ich bin etwas bei der Berechnung der Selbstinduktivität verunsichert.
Mein bisheriges Vorgehen:
1. Ersatzschaltbild zeichnen
2. Eine Spule "nullen", die andere wird zu I_erreger | mit dem fließenden Strom \phi = nI_Erreger rechnen
3. \phi durch andere Spule bestimmen
4. M_12 = (/phi* x n_genullt ) / I_Erreger
Als Beispiel hab ich folgende Aufgabe gelöst:
http://img90.imageshack.us/img90/4618/310y.png
Das ist meine Rechnung:
http://img521.imageshack.us/img521/6671/310lsung.png
Die Lösung ist: 
Das mi_0 soll für μ_0 stehen - habs leider nicht hinbekommen.
Vielen Dank im Vorraus! 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. Aug 2010 12:36 Titel: |
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Deine Rechnung ist ein bisschen unübersichtlich, die Lösung aber richtig. Nur die Überschrift ist irreführend. Denn hier soll keine Selbstinduktivität bestimmt werden, sondern die Gegeninduktivität.
Ist Dir übrigens klar, dass sowohl Selbst- als auch Gegeninduktivität "dieselbe" Definition haben? Induktivität ist gleich Spulenfluss dividiert durch erregenden Strom. Natürlich ist es nicht ganz dieselbe Definition, man kann sich's damit nur sehr gut merken. Der Unterschied besteht darin, dass bei der Selbstinduktivität Spulenfluss und erregender Strom in derselben Spule betrachtet werden, bei der Gegninduktivität in den beiden unterschiedlichen Spulen.
\mu_0 wird so geschrieben. Schau mal hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX#Griechische_Buchstaben
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wasserpflanze
Anmeldungsdatum: 20.08.2010
Beiträge: 48
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| wasserpflanze Verfasst am: 31. Aug 2010 12:40 Titel: |
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Stimmt - mein natürlich die Gegeninduktivität.
Definition gemerkt
Die Lösung mit -2/11.. ist leider nicht meine Lösung - sondern die "richtige" Lösung.
Ich schein da irgend etwas falsch zu machen.
Ist denn die Vorgehensweise richtig oder gibt es eine Alternative dazu?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. Aug 2010 13:09 Titel: |
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Oh, sorry! Ich hab' Deine Rechnung nicht wirklich angeguckt, sie war mir, wie gesagt, zu unübersichtlich und kann bei genauerem Hingucken schon dimensionsmäßig nicht stimmen. Und ich dachte, die Lösung mit 2/11* usw. wäre Deine.
Also, wende mal die von mir genannte Definition an, dann kommst du auf das richtige Ergebnis. Bei mir ist die Gegeninduktivität übrigens immer positiv. Ob beim Induktionsgesetz dann -M*di/dt oder +M*di/dt eingesetzt wird, wird entschieden, wenn die Pfeile für die induzierte Spannung und den Fluss eingezeichnet sind.
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wasserpflanze
Anmeldungsdatum: 20.08.2010
Beiträge: 48
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| wasserpflanze Verfasst am: 31. Aug 2010 16:46 Titel: |
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Hmm okay - ich bin jetzt folgendermaßen vorgegangen:
Der magnetische Fluss ist ja im gesamten Eisenkreis konstant.
Daraus folgt, dass die H-Felder in den Luftspalten alle gleich groß sind.
)
Also ist H_delta:
}{6\delta})
} = \frac{\mu_0A(n_1+n_2)}{6\delta} )
Aber das stimmt wohl noch nicht ganz.
Muss ich eine Spule "ausblenden" und dann erst den Fluss bestimmen?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. Aug 2010 17:45 Titel: |
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| wasserpflanze hat Folgendes geschrieben: | Hmm okay - ich bin jetzt folgendermaßen vorgegangen:
Der magnetische Fluss ist ja im gesamten Eisenkreis konstant.
Daraus folgt, dass die H-Felder in den Luftspalten alle gleich groß sind.
Es handelt sich um einen verzweigten Eisenkreis. Da können die Flüsse doch nicht überall gleich sein!
Also ist H_delta:
Du wolltest Dir doch die Definition für die Gegeninduktivität merken: Spulenfluss in der einen Spule durch erregenden Strom in der anderen Spule. Du kannst also entweder den Fluss in Spule 1 infolge I2 bestimmen, mit n1 multiplizieren und durch I2 dividieren oder den Fluss in Spule 2 infolge I1 berechnen, mit n2 multiplizieren und durch I1 dividieren.
Aber das stimmt wohl noch nicht ganz.
Muss ich eine Spule "ausblenden" und dann erst den Fluss bestimmen?
Siehe oben
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 31. Aug 2010 18:26 Titel: |
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Deine handschriftliche Rechnung ist schon nahe dran, Wasserpflanze:
(allerdings ist mein Vorzeichen anders und Du hast M21 errechnet, macht aber nichts, denn M12=M21)
| Beschreibung: |
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_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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wasserpflanze
Anmeldungsdatum: 20.08.2010
Beiträge: 48
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| wasserpflanze Verfasst am: 01. Sep 2010 08:34 Titel: |
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@isi1
Du hast \phi* mit dem Stromteiler berechnet oder?
@GvC
Ach ja - hatte ich übersehen.
Aber dann würde ich wieder die Methode anwenden, die isi1 verwendet hat, um den Fluss zu bestimmen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Sep 2010 08:45 Titel: |
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| wasserpflanze hat Folgendes geschrieben: | | Aber dann würde ich wieder die Methode anwenden, die isi1 verwendet hat, um den Fluss zu bestimmen. |
Und was ist daran verkehrt?
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wasserpflanze
Anmeldungsdatum: 20.08.2010
Beiträge: 48
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| wasserpflanze Verfasst am: 01. Sep 2010 09:28 Titel: |
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Nichts - weil ich sie jetzt verstanden habe
Danke euch Beiden
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