Braggsche Bedingung

heliosundhermes8 · Anmeldungsdatum: 16.08.2010 Beiträge: 3

Meine Frage:
Gegeben sei eine Röntgenstrukturanalyse, in der eine Fotoplatte in 20cm Abstand von dem Versuchspuder bestehend aus Kochsalzkristallen aufgebaut ist. Es ist außerdem bekannt, dass der kleinste Beugungsringedurchmesser auf der Fotoplatte 10,8 cm beträgt. Wie berechnen ich aus diesen Angaben den Netzebenenabstand d?

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht, dass der Abstand der Fotoplatte zum Puder von 20 cm in einem gewissen Sinn dem Kosinus von

enstpricht und der Durchmesser gerade

entspricht, womit ich durch den Quotienten der beiden

hätte und ich über den

berechnen kann. Wenn ich dieses allerdings in die Braggsche Bedingung einsetze, bekomme ich nicht den gewünschten Wert heraus. Ist der Ansatz falsch oder die Rechnung?
Danke.

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Hi!
Ich bin mir nicht ganz sicher, was du mit "entspricht sin und cos" meinst...

allerdings ist es an sich recht einfach:

Du hast ein Dreieck, dass aus Abstand d(20cm), KreisRADIUS (5.4cm) und der Verbindung zum Streuzentrum besteht.

Abstand steht senkrecht auf Radius, deshalb ist der Winkel (Streuzentrum, Mittelpunkt Kreis) = arctan(5.4/20). Dies ist der Winkel zur parallelen, wie er üblicherweise in der Bragggleichung verwendet wird (nicht zum Lot)

Den solltest du dann ganz einfach in die Bragggleicung einstzen können.
Evtl. war sogar nur der durchmesser falsch smile

heliosundhermes8 · Anmeldungsdatum: 16.08.2010 Beiträge: 3

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Der Radius muss statt dem durchmesser eingesetzt werden.
Zur Erklärung des Versuchs:

Beim Braggversuch wird ein Lichtstrahl (meist Röntgen) auf eine Kristalloberfläche gegeben. Im einfachsten Fall nimmt man dazu kein Pulver, sondern einen großen Kristall. Dabei entsteht dann einfach nur ein reflektierter Punkt auf einem Schirm.

Durch Interferenz gibt es im reflektierten Strahl bei bestimmten Winkeln maxima und bei anderen Winkeln minima. Bei welchen Winkeln dies passiert (bei gegebener Gitterkonstante d und Wellenlänge) ist durch die Bragggleichung gegeben.

ändert man den Einfallswinkel, bekommt man an unterschiedlichen Stellen Maxima. Diese sind durch das n in der Gleichung durchnummeriert.

In deinem Fall handelt es sich um das Debye Scherer Verfahren, dabei nimmt man ein Pulver von ganz vielen winzigen Kristallen, die alle durcheinander angeordnet sind. Dabei erreicht man, dass der einfallende Strahl in ganz unterschiedlichen Winkeln auf die Kristalloberflächen auftritt. (statt den Kristall zu drehen, nimmt man einfach ganz viele in unterschiedlichen richtungen). Dadurch bekommt man alle Maxima gleichzeitig. Diese sind allerdings kreisförmig angeordnet, da ja auch in den anderen Richtungen Kristalle vorhanden sind. Man kann sich vorstellen, dass jeder Punkt auf den Kreisen von unterschiedlichen Kristallen erzeugt wird.

Ich hoffe, das hilft beim Verständnis weiter?

Darf man fragen, in welchem Zusammenhang du das ganze brauchst? Schule? Uni? Hilft vielleicht bei weiteren erklärungen smile

Die Gleichung ist nur eine bestimmungsgleichung für maxima. Das heisst, dass wenn 2s sin(Theta) gleich n*Wellenlänge ist, ein Maximum auftritt.

Das heisst, falls du eine Wellenlänge hast, du Theta so einstellen musst, dass obige Gleichung passt, dann bekommst du ein maximum.

heliosundhermes8 · Anmeldungsdatum: 16.08.2010 Beiträge: 3

Ich besuche den Kurs "Einführung in die Moderne Physik für Ingenieure" an der Uni. Wenn du hier von Maxima redest, wovon stellt dies das Maximum dar? Von der Interferenzwellenlänge? Heisst das, dass wenn ich zwei paralelle Röntgenstrahlen habe, die eine Interferenz gemäss der Braggschen Bedingung haben, diese dann gleich

ist? Ich verstehe auch nicht so ganz warum die Punkte in konzentrischen Kreisen angeordnet sind und wieso man aufgrund dieser Tatsache den Einfallswinkel

berechnen kann. Ist es so, das die äusseren Kreise die jeweiligen Vielfachen von n bedeuten, indem mehr als zwei Röntgenstrahlen miteinander interferieren???
Danke nochmal.

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Maxima sind Maxima in der Intensität. Das heisst, da leuchtet es am hellsten. dadurch kommen die Kreise zustande.

Die Wellenlänge ist einfach lambda, da lässt sich nichts dran änderrn und bei Interferenzen ändert sich diese auch nicht.

Eine konstruktive Interferenz tritt eben nur auf, wenn wie gesagt, 2s*sin(Theta) gleich einem vielfachen der Welllenlänge ist. auf der linken Seite steht nichts von Wellenlänge! Da sind die Gitterkonstante s und der Winkel Theta.

Vergiss einmal einfach das mit dem Pulver und den Kreisen. Das ist ein Versuch, der eigentlich nach dem eigentlichen Braggversuch kommen sollte.
Wenn euer Dozent das gleich zuerst erklärt hat, ist das quasi das didaktische totalversagen, weilks zu kompliziert auf einmal ist und Sachen mischt, die nix miteinander zu tun haben.

Als erstes einfach nur der Braggversuch:
http://www.leifiphysik.de/web_ph12/versuche/06bragg/reflex.htm
darauf ist kurz und knapp erklärt, wie Braggreflektion funktioniert.

Wenn du das verstanden hast, ist es zu den Kreisen nur noch ein kleiner Sprung.

Vielleicht können wir da nochmal anfangen und uns dann weiterarbeiten smile

Bei weiteren fragen einfach fragen smile